本发明专利技术公开了一种厚胶光刻工艺的光强分布模拟方法，包括如下步骤：根据接触式/接近式实际光刻情况在FDTD中构建相应的模型，施加可控制入射角度、偏振方向、波长的平面波；采用递归卷积法处理色散介质；对模拟区域增加卷积完美匹配层CPML边界；循环计算，在每个时间步长内更新每个Yee氏格点的电场和磁场，直至达到稳态；根据网格中电磁场的分布，采用峰值检测法得到光刻胶内部的光强分布。本发明专利技术解决了目前缺乏高精度厚胶光刻工艺仿真模型的问题，具有高度灵活性，适合模拟复杂情况的光刻。适合模拟复杂情况的光刻。适合模拟复杂情况的光刻。
【技术实现步骤摘要】
一种厚胶光刻工艺的光强分布模拟方法
[0001]本专利技术涉及一种厚胶光刻工艺的光强分布模拟方法，属于MEMS加工工艺过程模拟领域。
技术介绍
[0002]在MEMS(Micro
‑
Electro
‑
Mechanical System，微机电系统)领域，UV(Ultraviolet，紫外)厚胶光刻工艺已经成为制造高深宽比结构的主流工艺。UV厚胶光刻工艺是一个复杂的多参量变化过程，其精度取决于设置中的关键参数、光刻胶的材料特性和光刻胶的厚度。随着特征尺寸的减小和图形复杂性的增加，光刻过程中厚光刻胶的微观结构的准确性和精密度引起越来越多的关注。
[0003]数值模拟可以准确地预测光刻工艺最终的光刻胶形貌，研究不同曝光条件、掩模版几何图形以及入射角度等工艺参数的影响，取代耗时且昂贵的光刻实验，优化工艺参数，提高对光刻的理解和工艺设计。厚胶光刻的典型光刻仿真过程包括空间影像成型、曝光模拟、后烘模拟和显影模拟，其中，空间影像成型步骤得到光刻胶内部的光强分布，对最终显影轮廓具有重要影响。空间影像成型主要基于两类模型，一类基于标量衍射理论，另一类基于严格电磁场理论。随着特征尺寸的减小和图形复杂性的增加，基于标量衍射理论的方法已经不再适用。因此，采用基于严格电磁场理论的方法——FDTD(Finite Difference Time Domain，时域有限差分)，通过改善空间影像成型模型从而得到精度更高的光刻胶内部光强分布具有重要意义。
技术实现思路
[0004]本专利技术所要解决的技术问题是，针对上述现有技术，提出了基于色散介质FDTD的厚胶光刻工艺的光强分布模拟方法，用于模拟得到精度更高的光刻胶内部光强分布。
[0005]本专利技术为解决以上技术问题而采用以下技术方案：
[0006]本专利技术提出一种厚胶紫外光刻工艺的光强分布仿真方法，包括如下步骤：
[0007]步骤1、根据实际光刻情况构建相应的光刻仿真模型，采用Yee氏网格将电场和磁场的空间域离散化，施加可控制入射角度、偏振方向和波长的平面波；
[0008]步骤2、根据光刻仿真模型得到每个Yee氏格点的材料参数，采用递归卷积法处理不同类型的色散材料，计算得到相应的计算系数；
[0009]步骤3、对模拟区域增加卷积完美匹配层CPML边界，计算得到CPML边界区域的计算系数；
[0010]步骤4、根据步骤2和步骤3，得到一组修正的时域有限差分FDTD电磁场更新方程组，通过循环计算，在每个时间步长内更新每个Yee氏格点的电场和磁场，直至达到稳态；
[0011]步骤5、根据网格中电磁场的分布，采用峰值检测法得到光刻胶内部的光强分布。
[0012]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，在步骤1中，是根据接近式或接触式光刻的实际情况构建光刻仿真模型，模拟接近式或接触式光刻工艺中的掩膜板、空气间隙、
光刻胶和硅片材料，使用矩阵存储对应信息，同时使用时谐场源模拟光刻工艺中使用的基础光源，可控制入射角度、偏振方向和波长。
[0013]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，在步骤2中，采用递归卷积法改进FDTD法以处理色散材料，递归卷积法首先将介质的极化率函数由频域变换到时域，然后将时域表达式表示为指数函数，再以递归迭代的方式对介质时域本构方程中的卷积进行计算，从而获得FDTD中改进的电场强度更新方程。
[0014]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，采用递归卷积法将电位移矢量表示为电场强度和频率相关的电极化率之间的卷积，电位移矢量与电场强度的关系为：
[0015][0016]其中，D表示电位移矢量，E表示电场强度，t代表时间，ε0是真空中的介电常数；χ(τ)是电极化率；ε
∞
是频率ω
→
∞时的相对介电常数；
[0017]使用Yee氏网格将时间离散，得到：
[0018][0019]式中，n为第n时间步的场值，将上式带入麦克斯韦方程组即可处理色散介质；
[0020]不同的材料适合不同的色散介质模型，光刻工艺中使用的材料可用德拜介质模型、洛伦兹介质模型来模拟：
[0021]德拜介质的极化率表示为：
[0022][0023]式中，ε
s
为零频时的介电常数；t0是介质的弛豫时间；j为虚数单位，ω是频率；
[0024]洛伦兹介质的极化率表示为：
[0025][0026]式中，ω0是洛伦兹介质的谐振频率；δ是衰减系数。
[0027]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，步骤3对模拟区域增加卷积完美匹配层CPML边界，为计算区域添加边界区域卷积完善匹配层CPML，在CPML边界区域无源麦克斯韦方程修正为：
[0028][0029]其中，H是磁场强度矢量，E是电场强度，μ是磁导率，ε是介电常数，j为虚数单位，ω是频率；i、j、k代表三个方向的单位矢量；s
x
＝s(x)、s
y
＝s(y)、s
z
＝s(z)为坐标伸缩因子。
[0030]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，坐标伸缩因子分为电场伸缩因子s
ei
和磁场伸缩因子s
mi
，其遵循：
[0031][0032]κ
ei
、κ
mi
、α
ei
、α
mi
为符合因果律的PML参数，取值为κ
ei
≥1，κ
mi
≥1，α
ei
≥0，α
mi
≥0，σ
max
是传导率分布的最大值；ρ为内部区域与PML边界到场分量的距离；d为PML层的厚度；n
pml
为多项式分布的阶数；μ0、ε0分别为真空磁导率和真空介电常数。
[0033]进一步，本专利技术所提出的光强分布仿真方法，步骤4中，得到一组修正的FDTD电磁场更新方程组，包括非PML区域的更新方程组和CPML边界区域的更新方程组；其中，电场方程组同时还应用了递归卷积法处理色散介质，使FDTD算法适用于光刻仿真，得到了全新的电场更新方程；其中，
[0034]在非PML区域的更新方程组，新的x方向分量电场更新方程为：
[0035][0036]其中，
[0037][0038]其中，I
n
(i，j，k)是递归项，其递归表达式如式(8)所示，Δt是取样的时间步长，ε0是真空中的介电常数，σ是电导率；χ(τ)是电极化率；ε
∞
是ω
→
∞时的相对介电常数；C
rec
是一个递归常量；
[0039]y、z方向分量的电场更新方程与x方向形式相同；
[0040]其中，所述CPML边界区域的更新方程组，新的电场更新方程为：
[0041][0042]其中，
[0043][0044]其中，I
n...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种厚胶紫外光刻工艺的光强分布仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、根据实际光刻情况构建相应的光刻仿真模型，采用Yee氏网格将电场和磁场的空间域离散化，施加可控制入射角度、偏振方向和波长的平面波；步骤2、根据光刻仿真模型得到每个Yee氏格点的材料参数，采用递归卷积法处理不同类型的色散材料，计算得到相应的计算系数；步骤3、对模拟区域增加卷积完美匹配层CPML边界，计算得到CPML边界区域的计算系数；步骤4、根据步骤2和步骤3，得到一组修正的时域有限差分FDTD电磁场更新方程组，通过循环计算，在每个时间步长内更新每个Yee氏格点的电场和磁场，直至达到稳态；步骤5、根据网格中电磁场的分布，采用峰值检测法得到光刻胶内部的光强分布。2.根据权利要求1所述的光强分布仿真方法，其特征在于，在步骤1中，是根据接近式或接触式光刻的实际情况构建光刻仿真模型，模拟接近式或接触式光刻工艺中的掩膜板、空气间隙、光刻胶和硅片材料，使用矩阵存储对应信息，同时使用时谐场源模拟光刻工艺中使用的基础光源，可控制入射角度、偏振方向和波长。3.根据权利要求1所述的光强分布仿真方法，其特征在于，在步骤2中，采用递归卷积法改进FDTD法以处理色散材料，递归卷积法首先将介质的极化率函数由频域变换到时域，然后将时域表达式表示为指数函数，再以递归迭代的方式对介质时域本构方程中的卷积进行计算，从而获得FDTD中改进的电场强度更新方程。4.根据权利要求3所述的光强分布仿真方法，其特征在于，采用递归卷积法将电位移矢量表示为电场强度和频率相关的电极化率之间的卷积，电位移矢量与电场强度的关系为：其中，D表示电位移矢量，E表示电场强度，t代表时间，ε0是真空中的介电常数；χ(τ)是电极化率；ε
∞
是频率ω
→
∞时的相对介电常数；使用Yee氏网格将时间离散，得到：式中，n为第n时间步的场值，将上式带入麦克斯韦方程组即可处理色散介质；不同的材料适合不同的色散介质模型，光刻工艺中使用的材料可用德拜介质模型、洛伦兹介质模型来模拟：德拜介质的极化率表示为：式中，ε
s
为零频时的介电常数；t0是介质的弛豫时间；j为虚数单位，ω是频率；洛伦兹介质的极化率表示为：式中，ω0是洛伦兹介质的谐振频率；δ是衰减系数。
5.根据权利要求1所述的光强分布仿真方法，其特征在于，步骤3对模拟区域增加卷积完美匹配层CPML边界，为计算区域添加边界区域卷积完善匹配层CPML，在CPML边界区域无源麦克斯韦方程修正为：其中，H是磁场强度矢量，E是电场强度，μ是磁导率，ε是介电常数，j为虚数单位，ω是频率；i、j、k代表三个方向的单位矢量；s
x
＝s(x)、s
y
＝s(y)、s
z
＝s(z)为坐标伸缩因子。6.根据权利要求5所述的光强分布仿真方法，其特征在于，坐标伸缩因子分为电场伸缩因子s
【专利技术属性】
技术研发人员：周再发，过凯麒，黄庆安，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：
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