一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统技术方案

本发明专利技术属于控制技术领域，提供了一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统，该方法包括对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤，判断由多个合取公式析取而成的逻辑函数中是否含有被析取的单独变量，若是，根据所含被析取的单独变量的个数和除单独变量外其余合取公式的形式，对逻辑函数进一步化简，否则该逻辑函数即为最终简化后的逻辑函数。简化后的逻辑函数。简化后的逻辑函数。

A logic circuit simplification method and system based on matrix decomposition

The invention belongs to the field of control technology, and provides a logic circuit simplification method and system based on matrix decomposition. The method includes vectorizing the original circuit variables to obtain the structure matrix of the logic function; Judge whether the structure matrix meets the preset form. If so, simplify the structure matrix and remove the redundant circuit variables. Otherwise, expand the logic function into the disjunctive form of the equivalent two conjunctive formula, and check the order of the structure matrix corresponding to the logic function in the conjunctive formula. If the structure matrix is of second order, the logic function in the form of disjunctions of multiple conjunctive formulas can be obtained. If not, return to the steps of simplification and deformation of the logic matrix, Judge whether the logic function disjunction from multiple conjunctive formulas contains disjunction individual variables. If yes, further simplify the logic function according to the number of disjunction individual variables and the form of other conjunctive formulas except for individual variables, otherwise the logic function is the final simplified logic function. Simplified logic function. Simplified logic function< br/>

【技术实现步骤摘要】
一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统


[0001]本专利技术属于控制
，尤其涉及一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统。

技术介绍

[0002]本部分的陈述仅仅是提供了与本专利技术相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。
[0003]逻辑电路作为数字电路的最基本的逻辑元件，按照一定条件去控制信号的传递与处理。例如电热水器的恒温集成电路通过水位传感器和水温传感器两逻辑输入决定输出端电压高低，从而控制热水壶的加热开关；火警报警装置通过环境温度升高而引起的热敏电阻阻值变化，使非门电路输出高电压，接通电铃，实现报警。这些正是逻辑电路在发挥着不可或缺的作用。
[0004]现有的逻辑电路面临如下问题:
[0005](1)单方面追求产品高性能指标和过多的功能而忽视系统结构的简化，导致系统复杂化，系统的失效率增加，直接降低了系统的可靠性。同时，复杂的系统结构使得生产工艺复杂，生产成本增加，产品在市场中的竞争力降低。
[0006](2)系统元器件品种、规格及生产厂点繁杂，不利于逻辑元件的标准化生产管理，降低了元件本身的可靠性。同时，结构复杂的电路不利于技术的推广与创新。
[0007](3)复杂的电路结构需要较高的技术成本，特别是在电子设备的检测和维护过程中，流程繁琐、检修困难、耗费严重。
[0008]目前，针对逻辑电路的简化，比较有代表性的是卡诺图和Qu i ne
‑
McC l uskey算法，前者对于至多含6个变量的电路画卡诺图直观快捷，后者具有指数复杂度，但可以用计算机实现含至多10个变量的电路化简。在此基础上的新算法可以实现对含至多25个变量电路的处理。此外，有学者提出了一些基于图的方法，例如二进制决策图和立方体代数。遗憾的是，含有变量较多的布尔函数最小化是一个计算密集型问题，该问题是一个NP完全问题，因此不可能存在最小化逻辑电路的多项式时间算法。近年来，有学者首次将矩阵半张量积工具与布尔网络结合，实现了逻辑函数与其代数形式的互相转化。该理论框架的建立为逻辑电路数值化分析开辟了一条新的路径。
[0009]专利技术人在研发过程中发现，目前对于处理含有变量较多的电路缺乏系统的方法，现有的方法计算过程繁琐，利用计算机或人工计算实现非常复杂。

技术实现思路

[0010]为了解决上述
技术介绍
中存在的至少一项技术问题，本专利技术提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法及系统，其通过逻辑矩阵的Kronecker积分解和一些逻辑函数代数形式的简化方法，得到更加简化的逻辑电路。
[0011]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0012]本专利技术的第一个方面提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，包括如下步骤：
[0013]对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；
[0014]判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤；
[0015]判断由多个合取公式析取而成的逻辑函数中是否含有被析取的单独变量，若是，根据所含被析取的单独变量的个数和除单独变量外其余合取公式的形式，对逻辑函数进一步化简，否则该逻辑函数即为最终简化后的逻辑函数。
[0016]本专利技术的第二个方面提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化系统，包括：
[0017]结构矩阵获取模块，用于对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；
[0018]逻辑电路简化模块，用于判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤；
[0019]判断由多个合取公式析取而成的逻辑函数中是否含有被析取的单独变量，若是，根据所含被析取的单独变量的个数和除单独变量外其余合取公式的形式，对逻辑函数进一步化简，否则该逻辑函数即为最终简化后的逻辑函数。
[0020]本专利技术的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。
[0021]一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法中的步骤。
[0022]本专利技术的第四个方面提供一种计算机设备。
[0023]一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法中的步骤。
[0024]与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：
[0025](1)本专利技术设计的电路简化方法通过减少电路中输入门的数量，实现系统结构的简化，解决了复杂系统结构带来的系统运行速度下降、稳定性降低、产品尺寸变大(规模变大)、生产成本增加等问题。
[0026](2)本专利技术通过减少电路中输入门的种类，实现更加标准化的逻辑元件生产管理，解决了系统元器件品种、规格及生产厂点繁杂而带来的元件本身可靠性降低的问题。
[0027](3)本公开提出的逻辑电路简化方法有助于加快电子系统检测与维护的流程，实现更准确的故障定位与诊断，进而降低寿命周期费用，提高经济效益。
[0028]本专利技术附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本专利技术的实践了解到。
附图说明
[0029]构成本专利技术的一部分的说明书附图用来提供对本专利技术的进一步理解，本专利技术的示意性实施例及其说明用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的不当限定。
[0030]图1是本专利技术实施例一的逻辑电路简化方法的流程图；
[0031]图2是本专利技术实施例一的简化的逻辑电路图。
具体实施方式
[0032]下面结合附图与实施例对本专利技术作进一步说明。
[0033]应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本专利技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本专利技术所属
的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0034]需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本专利技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0035]实施例一
[0036]如图1
‑
图2所示，本实施例提供一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，包括如下步骤：
[0037]S101：对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数f的结构矩阵L；
[0038]设原本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，其特征在于，包括如下步骤：对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵；判断结构矩阵是否满足预设的形式，若满足，对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，否则将逻辑函数展开为等价的两合取公式的析取形式，检查合取公式中逻辑函数对应的结构矩阵的阶数，若其结构矩阵为二阶，则可获得形如多个合取公式析取的逻辑函数，若不是，返回到逻辑矩阵化简变形的步骤；判断由多个合取公式析取而成的逻辑函数中是否含有被析取的单独变量，若是，根据所含被析取的单独变量的个数和除单独变量外其余合取公式的形式，对逻辑函数进一步化简，否则该逻辑函数即为最终简化后的逻辑函数。2.如权利要求1所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，其特征在于，对原始电路变量进行向量化处理，获得逻辑函数的结构矩阵具体包括：对于逻辑函数存在唯一确定的矩阵使得y＝Lx1x2…
x
n
，其中，y表示电路输出，x1，x2，...x
n
分别表示逻辑电路中n个变量对应的向量，L为f的结构矩阵。3.如权利要求1所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，其特征在于，所述对结构矩阵进行简化去掉多余的电路变量，具体包括：将结构矩阵化简为对应的逻辑矩阵的Kronecker积的形式；根据逻辑矩阵的Kronecker积的形式和化简准则去掉多余变量。4.如权利要求3所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，其特征在于，所述将结构矩阵化简为对应的逻辑矩阵的Kronecker积的形式，具体包括：若逻辑矩阵满足Col1(L
i
)＝Col2(L
i
)＝...＝Col
l
(L
i
)，i＝1，2，
…
，k，则L可化简为：其中，Col
j
(M)为矩阵M的第j列，1
n
为n个1构成的列向量。若逻辑矩阵满足L1＝L2＝...＝L
k
，则L可化简为：其中，若逻辑矩阵满足L1＝L2＝...＝L
k
，Col
αh+1
(L
i
)＝Col
αh+2
(L
i
)＝...＝Col
αh+h
(L
i
)，其中α＝0，1，
…
，l
‑
1，i＝1，2，
…
，k，则L可化简为：其中，若逻辑矩阵且且满足则L可化简为：
其中，I
n
为n阶单位矩阵。5.如权利要求1所述的一种基于矩阵分解的逻辑电路简化方法，其特征在于，所述将逻辑...

【专利技术属性】
技术研发人员：冯俊娥，赵荣，王彦斐，
申请(专利权)人：山东大学，
类型：发明
国别省市：