生成LDPC校验矩阵的方法和设备技术

公开了一种生成ＬＤＰＣ校验矩阵的方法和设备。该方法包括步骤：用ｚ　ｘ　ｚ的单位矩阵对具有ｚｉｇ－ｚａｇ结构的基矩阵中校验比特所对应的部分中的１元素进行扩展，其中ｚ是自然数；以及用ｚ　ｘ　ｚ的预定子矩阵对所述基矩阵中第一个校验比特所对应的列中的最后一个元素进行扩展，输出ＬＤＰＣ校验矩阵；其中，所述预定子矩阵仅仅在次对角线上为１元素。另外，计算所述ＬＤＰＣ矩阵中校验比特所对应部分的各行的行重量，并且在ＬＤＰＣ矩阵中，以ｚ　ｘ　ｚ的尺寸为单位，对主对角线或者次对角线上的元素进行循环移位，以便将列重为１的比特放置在具有预定重量的行上。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及具有信道纠错能力的LDPC码的校验矩阵的构造技 术，具体涉及一种生成LDPC校验矩阵的方法和设备，它能够在LDPC 矩阵中保持zig-zag结构，而不会产生环，并且能够根据矩阵中的行重 量来调整列重为1的校验比特所参与的校验方程，以便提高相应的码 字在迭代译码中的性能。
技术介绍
LDPC码是近十年来重新发现的一种强有力的前向纠错编码方法， 它在长码构造条件下已经逼近香农限，因而被认为是Turbo码的有效替 代技术，很有可能被用于下一代移动通信和深空通信。Gallager在1962年提出了低密度奇偶校验码(Low Density Parity-Check Code, LDPC Code)的概念文献1: R. G. Gallager. PhD thesis: Low Density Parity Check Codes. MIT, Cambridge, Mass.,September 1962。LDPC码是基于奇偶校验矩阵定义的一种码，它具有以下特性每列包含很小的固定数目^>=1)的1，每行包含很小 的固定数目k〉j的l。 Gallager证明这些码字的典型最小距离随码长的 增加线性增加，而且BSC信道下译码错误的典型概率随码长指数减小。 Gallager的博士论文还给出了LDPC码的构造方法，迭代译码算法 及其性能分析。由于当时计算机水平发展有限，硬件实现困难，LDPC 被长期的遗忘了 。直到1995年，Mackay和Neal重新发现LDPC码与Turbo 码相比有着同样的优秀性能，而且在长码长的情况下还超过了Turbo码文献2: D. J. C. MacKay and R. M. Neal. Near Shannon limit performance of low density parity check codes. Electronics Letters, 32(18): 1645-1646， August 1996. Reprinted Electronics Letters, vol 33, no 6, 13th March 1997, p.457-458.。因而，LDPC码成为新的研究热点，得到大家的广泛关注。目前，对LDPC码的研究主要集中在如下几个方向。第一，考虑LDPC码在非GF(2)上的构造，也就是在多元域上的编码问题，如GF(4)， GF(8)等。Mackay和Davey等在此方向作了很多探索和尝试文献3: M. C. Davey and D. J. C. MacKay. Low density parity check codes over GF(q). In Proceedings of the 1998 IEEE Information Theory Workshop, pages 70-71. IEEE, June 1998.，取得了很好的成果。精心构造的多元 域上的校验矩阵，可以使性能有极大提高。第二， Gallager提出的LDPC 码，其校验矩阵的列重和行重是固定的，这通常被称为规则的LDPC 码(或者Gallager码)。Luby, Mitzenmacher, Shokrollahi禾口Spielman首先提出构造不规则 的二元LDPC码文献4: M. Luby， M. Mitzenmacher, M. A. Shokrollahi, D. A. Spielman， and V, Stemann， "Practical loss-resilient codes," in Proc. 29th A廳.Symp. Theory of Computing, 1997, pp. 150-159.。Luby在 1998年提出，放松对行列重量的限制，构造不规则的LDPC码，也就是 每列(每行)重量不相同。研究结果表明，相对于最初的Gallager码， 非规则LDPC码的性能也有了极大提高。目前这两个研究方向正在不断 的优化组合，来寻找性能更优的非GF(2)上的不规则LDPC码。令人兴奋的是Davey已经找到了性能优于Turbo码的LDPC码文献 5: Matthew C. Davey ， PHD Thesis:Error-correction using Low-Density Parity-Check .Code, Gonville and Caius College, Cambridge, 1999。 因为译码算法相对简单和硬件水平的提高，LDPC码的硬件实现从 1998年以来正在成为一个研究热点，Flaron公司已经做出了吞吐量为 10Gb/s的LDPC译码芯片。另外，由于LDPC的译码算法可以实现更高 的并行处理阶数，所以其具有广阔的应用前景。LDPC实质上是一个线性分组码，而每一个线性码都可以表示为 一个Tanner图(也称为二分图，bipartite graph)，记为G-^uC,^}, 器重集合V代表由变量节点(variable node)所组成的集合，而每个变量 节点则对应于LDPC码字中的每个编码比特；集合C代表校验节点 (check node)的集合，每个校验节点对应于每个校验方程。当Tanner图中的变量节点所对应的编码比特参与了某个校验节点所代表的校验 方程时(即该编码比特所对应的校验矩阵的列向量中与校验节点相对应的行上的元素不为0)，就用边(edge)将两者连接。将和每个节点 相连的边的个数称为该节点的度(degree)。所以LDPC码的奇偶校验矩 阵中每一列所对应的编码比特可以表示为Tanner图中的变量节点 (variable node),而奇偶校验矩阵中每一行所对应的奇偶校验方程则由 校验节点(checknode)来表示，如图1所示。行重量即为LDPC校验矩 阵中每一行所包含的非0元素的个数，而列重量则代表LDPC校验矩 阵中每一列中所包含的非O元素的个数，如图2所示。Tanner图中长度为v的环是从某一节点出发又回到该节点，包含 v条边的封闭路径，如图3所示。Tanner图中具有最短环的长度值称 为围长(girth)。对于LDPC的奇偶校验矩阵所定义的Tanner图而言， 长为4的环是可能存在的长度最短的环。目前的普遍共识是环的存在 会影响LDPC编码的迭代译码性能，它会影响迭代译码过程的收敛性， 因而在LDPC码的构造过程中要尽量避免。因此每个变量节点所能构 成的环的最小长度决定了该变量节点对LDPC迭代译码算法的影响， 即某个变量节点所能构成的环的最小长度越小则它的纠错能力就越 弱。相对于Turbo码而言，LDPC的译码过程更简单并且具有更高的 并行度。但是，由于LDPC本质上是一种分组码，其校验矩阵是一个 具有大量0元素的稀疏矩阵。而通常情况下，该校验矩阵的阶数很大， 因此求逆的运算非常复杂，并且编码的复杂度也随着码长的增加而呈 指数增加。另外对系统码而言，其编码的过程实际上就是根据输入的 信息位来确定相应的校验比特的过程，所以人们希望能够直接利用校 验矩阵来进行线性编码。于是人们提出了 Zig-zag结构，如图4所示， 其中校验矩阵中奇偶校验比特对应部分就是Zig-zag结构。由图4中可以看出本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种生成ＬＤＰＣ校验矩阵的方法，包括步骤：　用ｚｘｚ的单位矩阵对具有ｚｉｇ－ｚａｇ结构的基矩阵中校验比特所对应的部分中的１元素进行扩展，其中ｚ是自然数；以及　用ｚｘｚ的预定子矩阵对所述基矩阵中第一个校验比特所对应的列中的最后一个元素进行扩展，输出ＬＤＰＣ校验矩阵；　其中，所述预定子矩阵仅仅在次对角线上为１元素。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：江浩，徐明，西尾昭彦，栗谦一，
申请(专利权)人：松下电器产业株式会社，
类型：发明
国别省市：JP[日本]