一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法技术

本发明专利技术属于编码技术领域，具体涉及一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法。本发明专利技术包含两个部分：自适应参数m的计算以及变长编码的构造。自适应参数m计算由拉普拉斯分布参数以及量化步长决定，由此可以确定最符合该信源分布的变长编码码字。变长编码的构造由自适应参数m决定，由前缀部分和后缀部分组成，该变长编码构造方法区别于任何一种现有的变长编码，是一种编码效率接近最佳码的编码方式。本发明专利技术能够适应任意拉普拉斯分布并具有良好的压缩效率。压缩效率。压缩效率。

【技术实现步骤摘要】
一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法


[0001]本专利技术属于编码
，具体涉及一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法。

技术介绍

[0002]拉普拉斯分布信源广泛存在于编码中，如量化残差、小波变换高频系数都服从拉普拉斯分布。
[0003][0004]任何均值为μ的拉普拉斯信源都可以通过移位来使该信源关于0对称分布。
[0005][0006]一般来说，对信源进行量化在传输或存储能节约相应的资源消耗。当使用量化步长Qstep，得到0均值拉普拉斯信源量化系数并映射到非负整数后的概率分布如下所示：
[0007][0008]其中
[0009][0010]对于符合上式分布的信源，目前没有针对该概率分布的除哈夫曼编码以外的高效率变长编码方式。
[0011]拉普拉斯信源量化系数的概率分布f(c)在c＝0时与c≠0时不属于同一解析式，故考虑其f(c)的等价分布如下
[0012][0013]其中k为任意的正整数。规定上式中c＝
‑
0时，c+1＝+0。
[0014]现有的变长编码方法包括：哈夫曼编码、一元编码、哥伦布编码、指数哥伦布编码、哥伦布rice编码。
[0015]文献“Huffman D A.A method for the construction of minimum
‑
redundancy codes[J].Proceedings of the IRE,1952,40(9):1098
‑
1101.”提出的哈夫曼编码：哈夫曼编码是任何信源的最佳变长编码，其核心思想即为给概率大的符号分配较短码字，给概率小的符号分配较长码字，从而使得平均码长最短。哈夫曼编码的构造时先挑选出概率最小的两个符号，合并这两个符号为一个集合，以这两个符号的概率和代表集合的概率，在集合
内通过符号“0”和“1”来区分这两个符号，重复该操作直至只有所有的符号合并到一个集合。图1为哈夫曼编码树构造过程。
[0016]哈夫曼编码为最佳变长码，但是出于其编码和解码的复杂性，以及哈夫曼树需要额外的比特进行存储和传输，实际的编码应用中很少使用哈夫曼编码。故以下讨论均不涉及哈夫曼编码。
[0017]一元编码：对于符号集合X＝{x1,x2,x3,
…
}，符号x1对应的码字为x1个“0”紧接一个1。一元编码也称为逗号编码。
[0018]文献“Golomb S.Run
‑
length encodings(corresp.)[J].IEEE transactions on information theory,1966,12(3):399
‑
401.”提出的哥伦布编码是对几何分布信源分布参数时的补充，几何分布如下所示
[0019]f(x)＝(1
‑
ρ)ρ
x
[0020]哥伦布编码由前缀部分和后缀部分组成。考虑下式，哥伦布编码即是用前缀部分表示x
q
，使用后缀部分表示x
r
，其中m为参数。表1为哥伦布编码不同m对应的码字：
[0021]x＝m
·
x
q
+x
r
[0022]表1哥伦布编码不同m对应的码字
[0023][0024][0025]文献“Taubman D,Marcellin M.JPEG2000 image compression fundamentals,standards and practice:image compression fundamentals,standards and practice[M].Springer Science&Business Media,2012”提出的一种内容自适应的哥伦布编码的参数m的计算方式为：
[0026][0027][0028]其中E[X]为信源的期望。
[0029]文献“Teuhola J.A compression method for clustered bit
‑
vectors[J].Information processing letters,1978,7(6):308
‑
311.”提出的指数哥伦布编码是变长编码的一种，具有很好的结构性。指数哥伦布编码由前缀和后缀组成，前缀和后缀都依赖于指数哥伦布编码的阶数k，用于表示非负整数N的k阶指数哥伦布码可由下列步骤生成：
[0030]1.将数字N由二进制形式写出，去掉最低的k个比特位，之后加1；
[0031]2.计算留下的比特数，将此数减1，即是需要增加的前缀0的个数。
[0032]3.将步骤1中去掉的最低k个比特位不会比特串尾部。
[0033]表2 k阶指数哥伦布编码的码字
[0034][0035][0036]文献“Gallager R,Van Voorhis D.Optimal source codes for geometrically distributed integer alphabets(corresp.)[J].IEEE Transactions on Information theory,1975,21(2):228
‑
230.”提出的哥伦布Rice编码为哥伦布编码的简化，即当m为2的整数次幂的哥伦布编码。
[0037]现有的变长编码方式，虽然能够完成对拉普拉斯信源的编码，但其都不能完全符合拉普拉斯信源的特点，故除哈夫曼编码外其编码效率都不如本文提出的变长编码方法。
虽然哈夫曼编码为最佳变长编码，但是其编码和解码都更加复杂，并且哈夫曼树需要更多的比特来传输和存储。

技术实现思路

[0038]本专利技术提供了一种对于拉普拉斯信源的内容自适应的变长编码方式，本专利技术从拉普拉斯信源分布出发，构造了一种具有自适应特性且符合信源分布特点的变长码字，优于现有的除哈夫曼编码以外的变长编码方法。
[0039]本专利技术的技术方案如下：
[0040]一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0041]S1、输入待编码的拉普拉斯信源，定义符号集合为X＝{x1,x2,x3,
…
}；
[0042]S2、估计拉普拉斯信源的参数
[0043][0044]其中median{}表示获得集合X＝{x1,x2,x3,
…
}的中位数；
[0045]若则将信源集合X的所有符号减去使得信源关于0对称；若则不对信源集合X操作。得到信源符号集合X
′
＝{x
′1,x
′2,x
′3,
…
}，计算信源X
′
的分布参数
[0046][0047]其中n为符号集合X
′
的数目；
[0048]S3、对符号集合X...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于拉普拉斯信源的自适应变长编码方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、输入待编码的拉普拉斯信源，定义符号集合为X＝{x1,x2,x3,
…
}；S2、估计拉普拉斯信源的参数S2、估计拉普拉斯信源的参数其中median{}表示获得集合X＝{x1,x2,x3,
…
}的中位数；若则将信源集合X的所有符号减去使得信源关于0对称；若则不对信源集合X操作；得到信源符号集合X
′
＝{x
′1,x
′2,x
′3,
…
}，计算信源X
′
的分布参数的分布参数其中n为符号集合X
′
的数目；S3、对符号集合X
′
进行量化，量化步长为Qstep，得到量化系数集合C＝{c1,c2,c3,
…
}，量化的公式为：c
i
＝x
′
i
/QstepS4、将属于整数集合的量化系数集合C映射到正整数，得到编码系数集合C
′
＝{c
′1,c
′2,c
′3,
…
}其中i＝1,2,3
…
n；S5、计算编码自适应参数m：其中，表示下取整；S6、根据编码自适应参数m计算码字后缀参数k

【专利技术属性】
技术研发人员：朱策，张凡，姜泽宇，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：