基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法技术

本发明专利技术公开了基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，首先由用户交互式输入轮廓曲线及曲面宽度，经扫描形成目标广义圆柱曲面。其次对于平铺在该曲面上的水雷单元大小进行优化统一化。最后按水雷单元的高度与宽度大小不同分多种情况，将水雷单元平铺在目标广义圆柱曲面构成目标网格模型。与传统利用水雷折纸折叠拟合目标广义圆柱曲面不同的是，本发明专利技术采用的是未折叠的折纸单元，这一方面避免了产生波纹表面，同时也开发了离散化拟合目标广义圆柱曲面的新形式。标广义圆柱曲面的新形式。标广义圆柱曲面的新形式。

【技术实现步骤摘要】
基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法


[0001]本专利技术涉及计算机图形学中计算机折纸拟合广义圆柱曲面的领域，具体涉及基于未折叠水雷衍生折纸单元拟合广义圆柱曲面建模方法。

技术介绍

[0002]折纸是一种古老的东方折纸艺术，已被用来通过折叠嵌入设计的折痕图案的二维平板材料来构建三维结构，一种满足可展开约束所需的折纸结构可以在平面上制造而无需切割，这对制造业具有吸引力，这种结构甚至可以进行平坦折叠，这对于有效的储存和运输来说很有意义。受益于尺度无关的特征，折纸的一种初步原型可能适用于尺寸范围从纳米级、米级到宏观级的应用。
[0003]通过折纸构造给定的柱面是反折纸设计问题的一个简单情况，因为它的高斯曲率为零。这种圆柱形折纸结构也受到了研究人员和工程师的广泛关注，并具有潜在的应用前景，如生物医学可折叠支架、可调谐机械记忆结构、空间可展开臂。从大多数设计方法获得的折纸结构在展开时处于部分折叠状态。即使可以通过增加用于合成折痕图的单位的数量来生成一个与目标表面相对应的更精细的近似，这样的折纸近似显示出一个波纹表面，在一些特定工程场景中的外观设计中，非波纹即光滑表面起着至关重要的作用，例如飞机机翼等，光滑的表面可以让风雨轻松通过物体表面。

技术实现思路

[0004]在本专利技术中，提出了一种拟合广义圆柱曲面的新方法，该圆柱面由可展开的矩形块组成，其中嵌入了受水弹镶嵌启发的折痕图案。矩形块是一个基本单元，通过优化宽w和高h统一化。生成的具有这种统一矩形块的折痕图案是可展开的，无需额外切割即可在一块平板材料上制造。为了从2D折痕图案逼近圆柱目标曲面，相邻行之间的共线折痕像一个铰链一样同时地并且适当地折叠，而每一行中的内部折痕保持未折叠的状态。这种近似可以解释为广义圆柱目标曲面的离散版本，并且仍然可以通过折叠所有嵌入的折痕来紧凑地存储。除了w＝h的块之外，本专利技术还研究了w和h之间的其他两个关系，即w<h和w>h，如何影响展开结构的可折叠性，并引入水雷衍生单元以拟合目标广义圆柱曲面，实现对完全折叠后形状的控制。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术提供的技术方案如下：
[0006]一种基于未折叠水雷衍生折纸单元拟合广义圆柱曲面建模方法，包括以下步骤：
[0007]S1：引入利用未折叠水雷单元折纸拟合目标曲面，构建网格模型的相关概念；
[0008]S2：用户交互式输入配置信息，控制生成目标曲面；
[0009]S3：通过优化统一化水雷单元的大小；
[0010]S4：平铺水雷单元拟合目标曲面，构建目标网格模型。
[0011]进一步地，上述步骤S1具体为：
[0012]S11、目标网格单元构成。目标网格模型由N
r
×
N
c
个水雷单元构成，即N
r
行、N
c
列。其
中方形水雷单元宽度w等于高度h，首先设置平铺在奇数行的水雷的单元为模块B
O
，单元内部六条折痕相交于一个内部顶点，其折痕样式如图1(a)所示，其次设置平铺在偶数行的水雷单元模块为B
E
，其在模块B
o
的基础上，交换水雷单元的左边和右边，折痕样式如图1(b)所示。折纸的单元在每一行交错排列，如图1(c)。
[0013]进一步地，上述步骤S2具体包括以下内容：
[0014]S21、生成轮廓曲线。用户指定曲线控制点，由该控制点生成NURBS曲线(Non
‑
uniform rational basis spline)，即为圆柱曲面的2D轮廓曲线Γ(注意：其中坐标系为空间直角坐标系，分别由x,y和z轴组成。此时，该轮廓曲线位于x
‑
z平面)；
[0015]S22、生成目标曲面。已知轮廓曲线Γ，由用户输入曲面宽度W，将该曲线沿y轴扫描距离W，则其扫描路径形成的面即为目标曲面Φ
T
，即为最终拟合的圆柱曲面；
[0016]进一步地，上述步骤S3具体包括以下内容：
[0017]S31、轮廓曲线取样。对于轮廓曲线Γ，在其上取N
r
+1个采样点，分别设置顶点为s
i
(i＝1,
…
,N
r
+1)，则轮廓曲线被分为N
r
段，设置每一段的长度为h
j
(j＝1,
…
,N
r
)，此时h
j
可能会有所不同，这会造成制作难度，为了降低制作难度，此时引入迭代优化以减小高度误差，定义长度残差r
j
：
[0018][0019]其中是高度平均值。
[0020]由该误差值建立优化目标函数：
[0021][0022]通过该迭代优化过程，可减少水雷单元高度误差，降低制作难度；
[0023]进一步地，上述步骤S4具体包括以下内容：
[0024]在拟合过程中，无法满足每次目标曲面的宽度正好满足：W＝N
c
w,所以需要对水雷单元的大小进行灵活的调整。首先设置水雷单元宽度为w＝W/N
r
，此时w和h有三种可能的比例关系，这三种比例关系造成不同的折叠问题，分别就这三种情况进行模型构建的构建研究：
[0025]S41、当w＝h，则构成Square(E)型水雷折纸结构：
[0026]此时，对于每个未折叠的水雷单元，形状为一个正方形，且奇数行及偶数行的水雷单元样式分别见图2(a)和图2(b)。
[0027]对于单个水雷单元平坦折叠状态下，其边框面积为：
[0028]对于整个折纸结构平坦折叠状态下，见图2(c)。将该折纸结构放置x
‑
z平面，其中G
r
表示与x轴平行且指向x轴正方向的一个方向向量，当增加水雷单元的列数时，会在G
r
方向增加水雷模块，且该折纸结构不会发生自相交，其边框面积为：
[0029][0030]S42、当w<h,则构成Tall(T)型水雷折纸结构：
[0031]此时，水雷单元结构构建的目标网格结构见图3(c)，当折纸模型进行完全折叠时，其最终状态会发生自相交(见图3(d))，则不符合有效配置，需要对其折痕图进行调整。
[0032]首先对于奇数行的水雷单元B
O
模块进行调整，将顶点C4(见图3(a))沿中间线分裂为两个顶点，且此时该折纸单元内边长满足(见图3(e))：
[0033][0034]同样对于偶数行的水雷单元B
E
模块进行调整，将顶点D4(见图3(b))分裂成顶点将顶点D5分裂成顶点且此时该折纸单元内边长满足(见图3(f)):
[0035][0036]此时，运用调整后的水雷单元衍生结构构建目标网格结构(见图3(g))，其最终平坦折叠为规则的形状，且不会发生自相交(见图3(h))，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：引入利用未折叠水雷单元折纸拟合目标曲面，构建初步的目标网格模型；S2：用户交互式输入配置信息，控制生成目标曲面；S3：通过优化统一化水雷单元的大小；S4：平铺水雷单元拟合目标曲面，构建目标网格模型。2.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述S1中构建目标网格模型的具体方法：S11、目标网格模型由N
r
×
N
c
个水雷单元构成，即N
r
行、N
c
列，其中方形水雷单元宽度w等于高度h，首先设置平铺在奇数行的水雷的单元为模块B
O
，单元内部六条折痕相交于一个内部顶点，其次设置平铺在偶数行的水雷单元模块为B
E
，其在模块B
O
的基础上，交换水雷单元的左边和右边，折纸的单元在每一行交错排列。3.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述S2的具体方法：S21、生成轮廓曲线：用户指定曲线控制点，由该控制点生成NURBS曲线(Non
‑
uniform rational basis spline)，即为圆柱曲面的2D轮廓曲线Γ；S22、生成目标曲面：根据轮廓曲线Γ，由用户输入曲面宽度W，将该曲线沿y轴扫描距离W，则其扫描路径形成的面即为目标曲面Φ
T
，即为最终拟合的圆柱曲面。4.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述S3的具体方法：S31、轮廓曲线取样：对于轮廓曲线Γ，在其上取N
r
+1个采样点，分别设置顶点为s
i
(i＝1,
…
,N
r
+1)，则轮廓曲线被分为N
r
段，设置每一段的长度为h
j
(j＝1,
…
,N
r
)。5.根据权利要求4所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，所述S3还包括：当长度h
j
不同时，引入迭代优化，定义长度残差r
j
：其中是高度平均值；由该误差值建立优化目标函数：通过该迭代优化过程，减少水雷单元高度误差，降低制作难度。6.根据权利要求1所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，所述S4的具体方法如下：设置水雷单元宽度为w＝W/N
r
，并针对w和h三种比例关系，分别进行模型构建，当w＝h，则构成Square(E)型水雷折纸结构；当w<h,则构成Tall(T)型水雷折纸结构；当w>h时，则构成Short(S)型折纸结构。7.根据权利要求6所述的基于水弹折纸衍生结构拟合广义圆柱体曲面的建模方法，其特征在于，当w＝h，构成Square(E)型水雷折纸结构的方法如下：
此时，对于每个未折叠的水雷单元，其形状为一个正方形；对于单个水雷单元平坦折叠状态下，其边框面积为：对于整个折纸结构平坦折叠状态下，将该折纸结构放置x
‑
z平面，其中G
r
与x轴平行，当增加水雷单元的列数时，会在G
r
方向增加水雷模块，且该折纸结构不会发生自相交，其边框面积为：8.根据权利要求6所述的基于水弹折纸衍生...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵岩，李世玲，魏莹蕾，张明月，曾兰玲，杨洋，
申请(专利权)人：江苏大学，
类型：发明
国别省市：