一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法技术

本发明专利技术公开了一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，首先获得输入的航天器初始轨道和需要交会的目标轨道，以及指定的交会时刻，计算航天器无推力情况下在给定的交会时刻，与需要交会的目标轨道的轨道根数差；得到一种描述小推力圆轨道异面交会轨迹的简化模型；然后建立固定推力开机系数，寻优得到最优的推力开机系数和半长轴、倾角、升交点赤经改变量；得到交会时刻相对于需要交会的目标轨道的相位差；进而得到新的倾角、升交点赤经改变量；最后输出对应的小推力控制率和交会转移轨道。本发明专利技术解决了现有技术中存在的参数优化方法积分耗时、求解变量过多的问题，且不容易获得最优交会轨迹的问题。得最优交会轨迹的问题。得最优交会轨迹的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法


[0001]本专利技术属于航天导航控制
，具体涉及一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法。

技术介绍

[0002]在空间操作或碎片清除任务中，航天器需要以最省燃料的方式交会目标并开展各类操作。电推进相比传统化学推进具有高比冲的优势，但推力较小，轨道转移时间较长，优化计算存在一定困难。间接法优化方式由于仅能满足最优性必要条件，因此求解容易陷入局部最优，且反复积分轨道耗时很长。现有的参数优化方法同样存在积分耗时，求解变量过多的问题，不容易获得最优交会轨迹。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提供一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，解决了现有技术中存在的参数优化方法积分耗时、求解变量过多的问题，且不容易获得最优交会轨迹的问题。
[0004]本专利技术所采用的技术方案是，一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，具体按照以下步骤实施：
[0005]步骤1、首先获得输入的航天器初始轨道和需要交会的目标轨道，以及指定的交会时刻，计算航天器无推力情况下在给定的交会时刻，与需要交会的目标轨道的轨道根数差；
[0006]步骤2、设计一种推力的最优开关机策略，在整个交会飞行时间内分为三个阶段：任务起始阶段的定时开关机，任务中间阶段不开机，临近交会时刻前的定时开关机；定义一个推力开机系数表示第一、三阶段中推力开机时间与第一、三阶段本身时长的比值；得到一种描述小推力圆轨道异面交会轨迹的简化模型；
[0007]步骤3、根据动力学规律和步骤二定义的开关机策略及模型，建立固定推力开机系数，以步骤二中定义的第一阶段推力产生的半长轴、倾角、升交点赤经改变量为优化变量，以小推力等效速度增量最小为目标的等式约束优化模型；通过对推力开机系数在0到1之间的离散化并分别求解对应的等式约束优化模型，寻优得到最优的推力开机系数和半长轴、倾角、升交点赤经改变量；
[0008]步骤4、将最优的推力开机系数和半长轴、倾角、升交点赤经改变量转化为小推力实际控制率并代入轨道预报模型中，预报计算交会时刻的航天器轨道根数。得到交会时刻相对于需要交会的目标轨道的相位差；
[0009]步骤5、根据相位差计算对半长轴改变量的修正量，然后固定半长轴改变量为修正后的值，重新求解步骤3中的等式约束优化模型，得到新的倾角、升交点赤经改变量；
[0010]步骤6、返回步骤4重新预报交会时刻的轨道根数以及相对目标轨道的相位差，然后判断相位差是否满足给定阈值范围，如果不满足则进入步骤5 继续求解新的半长轴、倾角、升交点赤经改变量并预报相位差；直到相位差小于阈值则输出对应的小推力控制率和
交会转移轨道。
[0011]本专利技术的特点还在于，
[0012]步骤1具体按照以下步骤实施：
[0013]设输入的初始航天器轨道根数和交会目标轨道根数分别为 [a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0]和[a
f
,e
f
,i
f
,Ω
f
,ω
f
,M
f
]，其中a为半长轴，e为偏心率，i为倾角，ω为近地点幅角，Ω为升交点赤经，M为平近点角，下标0表示初始轨道，f表示目标轨道。则计算二者的差值表示为 [
△
a0,
△
i0,
△
Ω0,
△
u0]＝[a
f
‑
a0,i
f
‑
i0,Ω
f
‑
Ω0,(ω
f
+M
f
‑
ω0‑
M0)]。
[0014]步骤2具体按照以下步骤实施：
[0015]步骤2.1、定时开关机是指每圈开机时长与单圈周期的比值固定为一个待优化变量k
thrust
(取值在0到1之间)，推力方向仅包含切向分量和法向分量，且推力方向的切向分量保持不变，法向分量每半圈切换一次符号，
[0016]u,u
on
,u
off
分别是半圈推力的等效作用中间点相位、开机点相位和关机点相位，有如下关系：设α为推力方向与切向的夹角，则推力F的切向分量为F cosα，法向分量在上半圈为F sinα，下半圈为
‑
F sinα，并假设航天器周期和质量近似保持不变，分别记为常值T和m，则每圈推力对轨道根数的累计变化量写为：
[0017][0018]其中
△
a
T
表示T时间内推力引起半长轴的改变量，
△
i
T
表示T时间内推力引起倾角的改变量，
△
Ω
T
表示T时间内推力引起升交点赤经的改变量。
△
v
t
,
△
v
n
分别为每圈推力产生的切向和法向速度增量，a0,i0分别为航天器初始半长轴和倾角，V为初始轨道平均速度。
[0019]记表示法向速度增量累积的弧段损失系数，并设定义的交会起始阶段定时开关机的总时长为
△
t1，等效中间点相位为u1，临近交会阶段定时开关机的总时长为
△
t2，等效中间点相位为u2，则根据式(2)得
△
t1、
△
t2对应的轨道根数改变量为：
[0020][0021]其中
△
a1,
△
i1,
△
Ω1分别表示交会起始阶段推力对半长轴、倾角和升交点赤经的改变量；
△
a2,
△
i2,
△
Ω2分别表示临近交会阶段推力对半长轴、倾角和升交点赤经的改变量；这样就得到了设计的推力开关机策略与轨道根数改变量之间的关系。这个模型将用于下一节的优化模型中，其中
△
a1,
△
i1,
△
Ω1，
△
a2,
△
i2,
△
Ω2以及k
thrust
，α1，
△
t1，u1，α2，
△
t2，u2均为待优化计算的数值。
[0022]步骤3具体按照以下步骤实施：
[0023]步骤3.1、在给定k
thrust
时，为了满足交会需要，根据步骤3计算的轨道根数改变量
△
a1,
△
i1,
△
Ω1，
△
a2,
△
i2,
△
Ω2满足如下约束：
[0024][0025]其中，为第一阶段开关机结束后的航天器升交点赤经相对目标轨道升交点赤经的漂移率，J2,R
e
,μ分别为地球非球形摄动J2项、地球半径和引力常数。
[0026]步骤3.2、对于固定的k
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、首先获得输入的航天器初始轨道和需要交会的目标轨道，以及指定的交会时刻，计算航天器无推力情况下在给定的交会时刻，与需要交会的目标轨道的轨道根数差；步骤2、设计一种推力的最优开关机策略，在整个交会飞行时间内分为三个阶段：任务起始阶段的定时开关机，任务中间阶段不开机，临近交会时刻前的定时开关机；定义一个推力开机系数表示第一、三阶段中推力开机时间与第一、三阶段本身时长的比值；得到一种描述小推力圆轨道异面交会轨迹的简化模型；步骤3、根据动力学规律和步骤二定义的开关机策略及模型，建立固定推力开机系数，以步骤二中定义的第一阶段推力产生的半长轴、倾角、升交点赤经改变量为优化变量，以小推力等效速度增量最小为目标的等式约束优化模型；通过对推力开机系数在0到1之间的离散化并分别求解对应的等式约束优化模型，寻优得到最优的推力开机系数和半长轴、倾角、升交点赤经改变量；步骤4、将最优的推力开机系数和半长轴、倾角、升交点赤经改变量转化为小推力实际控制率并代入轨道预报模型中，预报计算交会时刻的航天器轨道根数，得到交会时刻相对于需要交会的目标轨道的相位差；步骤5、根据相位差计算对半长轴改变量的修正量，然后固定半长轴改变量为修正后的值，重新求解步骤3中的等式约束优化模型，得到新的倾角、升交点赤经改变量；步骤6、返回步骤4重新预报交会时刻的轨道根数以及相对目标轨道的相位差，然后判断相位差是否满足给定阈值范围，如果不满足则进入步骤5继续求解新的半长轴、倾角、升交点赤经改变量并预报相位差；直到相位差小于阈值则输出对应的小推力控制率和交会转移轨道。2.根据权利要求1所述的一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：设输入的初始航天器轨道根数和交会目标轨道根数分别为[a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0]和[a
f
,e
f
,i
f
,Ω
f
,ω
f
,M
f
]，其中a为半长轴，e为偏心率，i为倾角，ω为近地点幅角，Ω为升交点赤经，M为平近点角，下标0表示初始轨道，f表示目标轨道，则计算二者的差值表示为[
△
a0,
△
i0,
△
Ω0,
△
u0]＝[a
f
‑
a0,i
f
‑
i0,Ω
f
‑
Ω0,(ω
f
+M
f
‑
ω0‑
M0)]。3.根据权利要求2所述的一种解析的小推力圆轨道异面交会优化方法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤实施：步骤2.1、定时开关机是指每圈开机时长与单圈周期的比值固定为一个待优化变量k
thrust
，推力方向仅包含切向分量和法向分量，且推力方向的切向分量保持不变，法向分量每半圈切换一次符号，u,u
on
,u
off
分别是半圈推力的等效作用中间点相位、开机点相位和关机点相位，有如下关系：(1)设α为推力方向与切向的夹角，则推力F的切向分量为Fcosα，法向分量在上半圈为Fsinα，下半圈为
‑
Fsinα，并假设航天器周期和质量近似保持不变，分别记为常值T和m，则每圈推力对轨道根数的累计变化量写为：
其中
△
a
T
表示T时间内推力引起半长轴的改变量，
△
i
T
表示T时间内推力引起倾角的改变量，
△
Ω
T
表示T时间内推力引起升交点赤经的改变量，
△
v
t
,
△
v
n
分别为每圈推力产生的切向和法向速度增量，a0,i0分别为航天器初始半长轴和倾角，V为初始轨道平均速度，记表示法向速度增量累积的弧段损失系数，并设定义的交会起始阶段定时开关机的总时长为
△
t1，等效中间点相位为u1，临近交会阶段定时开关机的总时长为
△
t2，等效中间点相位为u2，则根据式(2)得
△
t1、
△
t2对应的轨道根数改变量为：其中
△
a1,
△
i1,
△
Ω1分别表示交会起始阶段推力对半长轴、倾角和升交点赤经的改变量；
△
a2,
△
i2,
△
Ω2分别表示临近交会阶段推力对半长轴、倾角和升交点赤经的改变量；这样就得到了设计的推力开关机策略与轨道根数改变量之间的关系，这个模型将用于下一节的优化模型中，其中
△
a1,
△
i1,
△
Ω1，
△
a2,
△
i2,
△
Ω2以及k
thrust
...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄岸毅，李恒年，
申请(专利权)人：中国西安卫星测控中心，
类型：发明
国别省市：