移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法及系统，包括步骤：S1、拟定拱桥各构件尺寸，建立有限元模型；S2、基于线性静力计算，求出成桥吊杆力，作为成桥吊杆力优化初值；S3、基于主拱的稳定和强度效应，形成移动荷载不动化工况，实现移动荷载按固定位置加载；S4、基于非线性计算，计入移动荷载和初始缺陷，迭代优化出最优吊杆力；S5、按常规方法完成剩余构件设计；系统采用S1

Optimization design method and system of suspender arch bridge under moving load

【技术实现步骤摘要】
移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法及系统


[0001]本专利技术涉及拱桥设计
，特别涉及移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法及系统。

技术介绍

[0002]有吊杆拱桥按梁、拱间的受力分担情况可分为两种类型：刚梁柔拱桥、刚拱柔梁桥，刚梁柔拱桥是指主梁的刚度大于主拱的刚度而由主梁承担大部分荷载的桥梁，刚拱柔梁桥是指主拱的刚度大于主梁的刚度而由主拱承担大部分荷载的桥梁。目前使用的有吊杆的拱桥，如附图1所示，其设计过程与一般梁式桥的设计过程有所不同：对于梁式桥梁结构，如果结构尺寸、材料、二期恒载等静力荷载都确定之后，结构的静力荷载内力也随之基本确定，无法进行较大的调整；但对于有吊杆拱桥，由于其成桥线形和内力状态可以通过吊杆张拉力的调整得到，因此有吊杆拱桥设计阶段的主要工作就是确定合理的成桥吊杆力，按合理的成桥吊杆力和常规方法完成其余桥梁构件设计即得到有吊杆拱桥的合理成桥状态。
[0003]确定合理成桥吊杆力的方法，在悬索桥和斜拉桥中已有较多研究，如中国专利“CN201510312423
‑
一种悬索桥索力优化方法”、“CN202010851156
‑
一种斜拉桥斜拉索优化方法和系统”，及期刊文献“张熙胤,陈兴冲,王常峰.梁拱组合桥吊杆力优化及工程应用[J].铁道建筑,2014,(1).4
‑
6.”、“官华,陈孜伟.梁拱组合桥吊杆成桥初始索力的简化计算方法[J].中外公路,2017,(4).165
‑
170.”、“张玉平,刘雪松,李传习.基于MOPSO算法的斜拉桥索力优化分析[J].土木与环境工程学报(中英文),2020,(2).107～114.”。
[0004]现有技术包括刚性吊杆法、刚性支承连续梁法、弯曲应变能最小法、弯矩最小法、弯矩可行域法、零位移法、影响矩阵法、力的平衡法共8类方法，这些方法在悬索桥、斜拉桥和部分有吊杆拱桥中应用时，在仅考虑静力荷载的前提下实现线形、内力状态的优化具有较好的效果；但是，以上方法均是建立在荷载效应的线性叠加基础上进行吊杆力优化的，而移动荷载涉及到影响线分析，影响线分析也是基于荷载效应的线性叠加原理，因此不能在非线性计算中考虑移动荷载的影响线分析，即使不考虑非线性的问题，也因吊杆力优化过程与移动荷载影响线结合难度过大而难以实现，故现有技术在吊杆力优化迭代中放弃考虑移动荷载的作用效应；虽然移动荷载的作用效应相比非移动荷载一般较小，但现有技术放弃考虑移动荷载后所得的吊杆力显然并非最优解，根据移动荷载占桥梁设计总荷载的比例可知，现有技术所得的吊杆力仍有20％～50％范围的优化空间。
[0005]此外，对于拱桥的稳定性问题，现行规范仅对上承式无吊杆拱桥的平面内稳定给出了线弹性屈曲理论下的验算公式，该公式对于刚拱柔梁桥的平面内稳定问题是近似适用的，但随着梁拱桥梁的推广应用，目前也出现了越来越多的刚梁柔拱桥，这类桥梁的拱截面刚度相对梁截面刚度要小许多，其拱截面高度与拱跨度之比较小，导致拱的线刚度较小，即拱产生单位竖向变形所需要施加的广义力较小，故有吊杆刚梁柔拱桥的非线性效应较强，荷载作用使得主拱偏离合理拱轴线后会带来二阶效应的弯矩，从而显著降低了拱的平面内稳定性，因此该类桥梁的平面内稳定性验算有必要采用非线性屈曲分析方法。而在线性和
非线性屈曲分析时，移动荷载影响线都是不能施加的，现有技术的稳定性分析未能考虑移动荷载作用，且忽视了移动荷载的非对称变形对初始缺陷的影响，与该类桥梁的实际稳定性情况存在较大差异，计算主拱稳定安全系数时存在偏不安全的问题。
[0006]而对于拱的平面外稳定验算方法，现行规范则并未给出，而对于大部分单肋拱桥，其横桥向线刚度很弱且横桥向无法发挥拱的力学效应，其一阶屈曲模态通常为平面外屈曲，拱肋的稳定安全系数可能会出现远低于强度安全系数的情况，此时的吊杆力起到了一个限制平面外失稳的回复力之作用，吊杆力的优化是改善平面外稳定的有效方式，而现有技术的吊杆力优化方法既未考虑拱的稳定性问题，也未能在其吊杆力优化过程中实现非线性屈曲计算，因此现有技术进行刚梁柔拱桥设计时可能出现其稳定安全系数远低于强度安全系数的不经济性问题，造成材料强度性能未能充分发挥而产生浪费的情况。
[0007]综上，现有技术至今尚存以下四个方面的问题：
[0008]1)现有技术的吊杆力优化方法均未能考虑移动荷载的作用效应，导致所得成桥吊杆力并非最优解，仍有20％～50％范围的优化空间；
[0009]2)现有技术的桥梁稳定性计算中未能考虑移动荷载的作用效应，也忽视了移动荷载可能产生的非对称变形对初始缺陷的影响，与实际稳定性情况存在差异，存在偏不安全的问题；
[0010]3)现有技术的吊杆力优化方法既未考虑拱桥的稳定性问题，也未能在其吊杆力优化过程中实现非线性屈曲计算，无法兼顾桥梁强度和稳定的综合最优化，可能出现某些拱桥稳定安全系数远低于强度安全系数造成材料强度浪费的问题；
[0011]4)现有技术的吊杆力优化算法通常按恒定的速度进行迭代优化，未充分结合有吊杆拱桥的力学特性和吊杆力的效应导向来针对性地提高优化算法的性能，难以同时保证优化效果和优化速度，因此在大跨度拱桥的大规模吊杆力优化中需要舍弃一定的优化效果或耗费大量的优化工时。

技术实现思路

[0012]为解决现有技术存在的上述四个方面问题，本专利技术提供了一种移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法及系统，可在有吊杆拱桥设计过程中考虑移动荷载的影响实现桥梁承载力和稳定性的综合最优化，兼顾了桥梁的主拱强度安全系数和稳定安全系数，解出更优的成桥吊杆力，使得设计结果更接近于桥梁实际稳定性情况，避免了出现主拱稳定安全系数远低于强度安全系数的不合理设计问题；同时避免了影响线分析的实现难度和所需的大量用时，并可根据荷载效应来自适应改变优化速度，兼顾了优化效果和优化速度的平衡，采用本专利技术方法设计的有吊杆拱桥相比现有技术具有更高的经济性，在大跨度拱桥的大规模吊杆力优化中亦能有效应用。
[0013]为实现上述专利技术目的，本专利技术提供了以下技术方案：
[0014]一种移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，有吊杆拱桥包括构件：主拱、主梁、吊杆、墩柱和基础，优化设计方法包括以下步骤：
[0015]S1、根据已建拱桥结构尺寸的统计资料，结合拟建拱桥的跨径布置和桥面系局部计算模型，拟定各构件尺寸，吊杆按顺桥向逐根依次编号为1,2,3,
…
,J，其中J为自然数，建立一次成桥有限元模型；
[0016]S2、吊杆采用桁架单元，主拱、主梁、墩柱和基础均采用梁单元，考虑所有恒载进行全桥线弹性静力分析，定义主拱的设计安全系数[K]和主梁挠度限值，并作为约束条件，在仅考虑拱桥结构强度的前提下，求出一组成桥吊杆力，作为优化初值，该组吊杆力用向量表示为：T
(0)
＝[T
1(0)
,T
2(0)
,T
3(0)
,...,T
J(0)
]；
[0017]S3、对主拱施加移本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，其特征在于，所述有吊杆拱桥包括构件：主拱、主梁、吊杆、墩柱和基础，设计方法包括以下步骤：S1、根据已建拱桥结构尺寸的统计资料，结合拟建拱桥的跨径布置和桥面系局部计算模型，拟定各构件尺寸，吊杆按顺桥向逐根依次编号为1,2,3,
…
,J，建立一次成桥有限元模型；S2、吊杆采用桁架单元，主拱、主梁、墩柱和基础均采用梁单元，考虑所有恒载进行全桥线弹性静力分析，定义主拱的设计安全系数[K]和主梁挠度限值，并作为约束条件，在仅考虑拱桥结构强度的前提下，求出一组成桥吊杆力，作为优化初值，该组吊杆力用向量表示为：T
(0)
＝[T
1(0)
,T
2(0)
,T
3(0)
,...,T
J(0)
]；S3、对主拱施加移动荷载，基于主拱稳定安全系数，找出使主拱稳定性验算最不利时移动荷载中均布力Q的固定加载位置和集中力P的固定加载位置，Q和P按固定加载位置加载，形成使主拱稳定性验算最不利的移动荷载不动化工况LC
b
；同理，对主拱施加移动荷载，基于主拱强度安全系数，找出使主拱强度验算最不利时移动荷载中均布力Q的固定加载位置和集中力P的固定加载位置，Q和P按固定加载位置加载，形成使主拱强度验算最不利的移动荷载不动化工况LC
s
；S4、吊杆改用索单元，以各吊杆的成桥吊杆力为自变量，通过迭代计算进行优化，使主拱强度安全系数和主拱稳定安全系数中的较小值取值最大化，在i轮迭代后收敛得最优的成桥吊杆力T
(i)
及对应的主拱稳定安全系数K
b(i)
、强度安全系数K
s(i)
，每轮优化过程中的受力计算均采用非线性有限元计算；S5、记成桥吊杆力T
(i)
为使主拱强度、稳定综合最优的成桥吊杆力T
*
，在T
*
下按常规的影响线方式施加移动荷载，根据桥梁设计荷载组合下的全桥内力状态和常规结构设计方法，确定出最终的吊杆尺寸、各构件的配筋和配束设计、桥梁附属设施设计，并根据有限元变形结果设置预拱度使桥面平顺，结束步骤，得到优化后的有吊杆拱桥设计。2.根据权利要求1所述的移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，其特征在于，每次执行完步骤S4后，按下述步骤优化主拱的构造：S41、在当前主拱的构造下，若min(K
s(i)
,K
b(i)
)>[K]，则转S5；否则，取上一次优化过程的主拱构造及对应的T
(i)
，转S5；S42、若min(K
s(i)
,K
b(i)
)
‑
[K]>[
△
K
]，则通过减小主拱截面轮廓尺寸或主拱截面板材厚度来减弱主拱构造，然后转S3，
△
K
为预设的主拱构造优化收敛精度；否则，转S5。3.根据权利要求1所述的移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3中形成使主拱稳定性验算最不利的移动荷载不动化工况LC
b
的具体步骤为：S301、判断主拱构造相比上次优化过程是否有变动，若有则转S302，若无则转S303；S302、修改模型中的主拱单元和截面参数，然后转S304；S303、判断是否当前主拱构造下首次形成工况LC
b
，若是，则转S304，否则转S311；S304、针对拟建拱桥的一次成桥模型，其索单元修改为桁架单元，施加除移动荷载外的所有桥梁设计荷载，主梁节点按顺桥向逐个编号为1,2,3,
…
,N，进行全桥线弹性静力计算，得到主拱稳定安全系数K
b(0)
；S305、采用蒙特卡罗模拟方法，在吊杆承载力范围内生成M组吊杆力，令吊杆力循环变量m＝1、主梁节点循环变量n＝1；
S306、将有限元模型吊杆力修改为M组吊杆力中第m组的值，若主拱一阶线弹性屈曲非面外失稳，在第n个主梁节点处布置N
v
个沿截面中心线对称或非对称的单位荷载，并分别建立加载工况，N
v
为设计车道数；若主拱一阶线弹性屈曲为面外失稳，则在第n个主梁节点处截面中心线的一侧布置N
v
个单位荷载，并分别建立加载工况，各单位荷载按规范要求的横桥向最小间距布置；S307、进行全桥线弹性屈曲计算，根据1～N
v
个工况计算结果组合后的最小值，得出主拱稳定安全系数K
b(m,n)
，令K
△
b(m,n)
＝K
b(m,n)
‑
K
b(0)
，K
△
b(m,n)
为移动荷载稳定正负效应矩阵的第m行、第n列个元素；通过K
△
b(m,n)
的正负判断移动荷载稳定正负效应，吊杆力取第m组且移动荷载加载在第n个主梁节点，当移动荷载对桥梁稳定性起到提高作用时，K
△
b(m,n)
为正，即正效应，当移动荷载对桥梁稳定性起到降低作用时，K
△
b(m,n)
为负，即负效应；S308、令n＝n+1，若n>N，则令m＝m+1，转S309；否则，转S306；S309、若m>M，转S310，否则转S306；S310、由S306～S309可得到M行
×
N列的移动荷载稳定正负效应矩阵K
△
b
，对K
△
b
逐列求均值后，得稳定影响程度行向量S
b1
，S
b1
反映不同吊杆力水平下移动荷载加载在各主梁节点时对桥梁稳定性加强或减弱的程度；将K
△
b
统计各列中正值元素个数除以M，得稳定影响显著性行向量S
b2
，S
b2
反映不同吊杆力水平下移动荷载加载在各主梁节点时对桥梁稳定性加强或减弱的概率；S
b1
和S
b2
组成2行
×
N列的稳定敏感线矩阵S
b
；S311、提取S
b
各列中第一行小于0且第二行小于所设显著性检验水平α
b
的列，将移动荷载中的均布力Q加载于所提取列对应的所有主梁节点，将移动荷载中的集中力P加载于所提取列中第一行值最小的主梁节点处，即得使主拱稳定性最不利的移动荷载工况LC
b
。4.根据权利要求3所述的移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，其特征在于，所述步骤S311完成后，若S306～S309中同一主梁节点处各车道的稳定正负效应不同，修改工况LC
b
，将该主梁节点处存在负效应且小于所设显著性检验水平α
b
的车道全部进行移动荷载的均布力Q或集中力P加载，得出修改后的工况LC
b
。5.根据权利要求1所述的移动荷载下有吊杆拱桥优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3中形成使主拱强度验算最不利的移动荷载不动化工况LC
s
的具体步骤为：S321、判断主拱构造相比上次优化过程是否有变动，若有则转S322，若无，则转S323；S322、修改模型中的主拱单元和截面参数，然后转S324；S323、判断是否当前主拱构造下首次形成工况LC
s
，若是则转S324，否则转S330；S324、针对拟建拱桥的一次成桥模型，其索单元修改为桁架单元，施加除移动荷载外的所有桥梁设计荷载，主梁节点按顺桥向逐个编号为1,2,3,
…
,N，进行全桥线弹性静力计算，得到主拱强度安全系数K
s(0)
；S325、采用蒙特卡罗模拟方法，在吊杆承载力范围内生成M组吊杆力，令吊杆力循环变量m＝1、主梁节点循环变量n＝1；S326、将有限元模型吊杆力修改为M组吊杆力中第m组的值，在第n个主梁节点处布置N
v
个沿截面中心线对称或非对称的单位荷载，并分别建立加载工况，N
v
为设计车道数，然后进行全桥线弹性静力计算，根据1～N
v
个工况计算结果组合后的最小值，得出主拱强度安全系数K
s(m,n)
，令K
△
s(m,n)
＝K
s(m,n)
‑
K
s(0)
；K
△
s(m,n)
为移动荷载强度正负效应矩阵的第m行、n列个元素，通过K
△
b(m,n)
的正负判断移动荷载强度正负效应，吊杆力取第m组且移动荷载加载在第n
个主梁节点，当移动荷载对桥梁承载力起到提高作用时，K
△
s(m,n)
为正，即正效应，当移动荷载对桥梁承载力起到降低作用时，K
△
s(m,n)
为负，即负效应；S327、令n＝n+1，若n>N，则令m＝m+1，转S328；否则，转S326；S328、若m>M，转S329，否则转S32...

【专利技术属性】
技术研发人员：周帅，于鹏，雷军，曾永平，谭芝文，狄谨，陈克坚，周建庭，刘安双，何昌杰，李水生，郑邦友，帅建国，罗桂军，
申请(专利权)人：中建隧道建设有限公司，
类型：发明
国别省市：