基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法技术

一种基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法，包括以下步骤：步骤1，结合资料确定活动断层所在区域的潜源及其最大震级Mu；步骤2，采用最大概率法设定地震的震级和震中距；步骤3，确定断层模型参数；步骤4，在确定的断层模型参数的基础上，建立基于Mindlin解的有限震源模型，并将其用于地震地表永久位移估计中。本发明专利技术充分利用中国第四代地震区划图的断层模型和潜在震源区参数，结合地震危险性分析方法，把Mindlin解应用到地震地表永久位移的估计中，数值模拟发震断层附近的地震地表永久位移场。久位移场。久位移场。

【技术实现步骤摘要】
基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法


[0001]本专利技术涉及一种基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法。

技术介绍

[0002]震害调查表明近场的结构破坏不仅由地震动引起，地表破裂引起的破坏也占很大比重。虽然地震发生地点不确定，但中强地震经常发生在主干断裂上，其中发生在主干断裂上的8级地震占94％，7级占87％，6级地震占76％。从而，地震地表破裂的研究重点落在活断层上。近些年的汶川地震、集集地震、昆仑山口地震、土尔其伊兹米特地震等都引起了大规模的地表破裂，其可能对道路、桥梁、隧道、大坝、输油(气)管网、通讯电缆等大型工程造成严重破坏，导致巨大人员伤亡和资产损失。另外，目前各类抗错动构件的实际应用也促使地震地表永久位移与地震动一样，成为工程结构的地震输入。因此，发震断层的地震地表永久位移的估计已经成为工程地震和防震减灾工作中非常关注一个重要的问题。
[0003]地震地表永久位移的研究总体上分为两种思路，经验统计方法和理论分析方法两类。某次地震的地表破裂资料可能与经验统计关系存在误差，误差可能还不小，但这样基于震害调查的经验关系是真实的，是对其他分析方法的宏观指导。经验统计方法具有进一步发展的空间，随着地震地表破裂调查资料的积累，使得在经验统计关系中，除震级影响因素外，进一步考虑断层附近的构造应力场和变形场(GPS)、活动断裂的类型、古地震序列等因素，建立它们与地表破裂或地表永久位移(场)特征的关系，才可能利用这些经验关系对某条断裂发生地震的地表破裂进行预测。
[0004]现阶段，理论分析方法也有了很大进展，一般的做法是基于活断层的危险性估计结果，在设定地震下，由同震位错作为输入，从动力平衡方程、材料的本构关系(屈服、破坏和破坏进化准则)、初始边界条件出发，采用局部应变增强和破裂追踪算法，计算上覆盖土层破裂发生发展过程。其中有几个重要的问题尚未解决，其一，区域内的初始应力场的确定，它不仅是自重应力的结果，并严格受构造应力的制约；其二，岩土材料的动力破裂准则的确定，由于岩土介质材料的区域性、不均匀性，即使采用最简单的破坏准则，也需要很大的投入，尤其是建筑工程没有涉及到的深度100m以下岩土介质相关信息。
[0005]克服了理论分析方法的两个问题，并假定活断层的危险性估计结果是足够精确的前提下，均匀介质内破裂理论是可以胜任的。但必须认识到，即使考虑均匀介质，基于动力学的分析方法难度是巨大的，很多基础数据不清楚，如：构造应力加载边界的确定；深层岩体构造结构(尤其是结构面)及其几何特征和强度分布；岩土材料和界面动力破坏强度；开裂与裂纹扩展准则(应变间断、位移间断萌生和进化准则)；地震预报的长期预测有较高的可信度，短期预报还很差。因此，现阶段按确定性分析动力学的近场地震地表破裂的范围还不成熟。

技术实现思路

[0006]为解决以上技术上的不足，本专利技术提供了一种基于Mindlin解的地震地表破裂永
久位移的估计方法，可为大坝、桥梁等大型长距离工程的地表永久位移输入提供理论基础和依据，以便采取有效的抗震及抗永久地表位移措施，减小地震灾害带来的损失。
[0007]本专利技术是通过以下措施实现的：
[0008]一种基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法，包括以下步骤：
[0009]步骤1，结合资料确定活动断层所在区域的潜源及其最大震级M
u
；
[0010]步骤2，采用最大概率法，即在所有潜在震源区中选取对场点地震动贡献最大的潜源作为设定地震的初选区域，并在该初选区域中选取使场点产生一定水平地震动的概率最大的震级和距离作为设定地震的震级和震中距；
[0011]步骤3，确定断层模型参数，该参数分为两部分，一部分依据所研究断层的已有地质和水文地质资料、目测判断、物探作业结果确定断层几何学模型参数，包括断层宽度、长度、走向、倾向、倾角；另一部分通过破裂与震级的统计经验公式来确定设定地震的震源参数，包括地震破裂长度、破裂宽度、震源深度；
[0012]步骤4，在确定的断层模型参数的基础上，建立基于Mindlin解的有限震源模型，并将其用于地震地表永久位移估计中；
[0013]应用Mindlin解析式，弹性半空间内点源P引起的任一点Q的位移为：
[0014][0015]式中，E和μ分别为材料的杨氏模量和泊松比，F表示：集中力，D
ij
的表达式为，
[0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024]式中D表示刚度矩阵：R表示：点Q到点源P的距离，z表示：点Q在z方向上的坐标值，x表示：点Q在x方向上的坐标值，y表示：点Q在x方向上的坐标值
[0025]断层发生地震的地震矩为M0，分别给定某子源M
i
；
[0026]M0＝∑M
i
＝∑G
i
D
i
A
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0027]对应于点源力偶M
i
在两个断层面的集中力为：
[0028][0029]式中，S
j
是与h和α相关的量；有限断层模型中断层走向为Y方向，倾角为α；逆断层中破裂性质为倾滑，断层破裂带的厚度为h；
[0030]有限断层发生地震，弹性半空间内任一点Q静态位移为：
[0031][0032]步骤5，根据步骤4的计算结果获得所研究活动断层附近有限范围内的地震地表永久位移场分布。
[0033]步骤2中，最大概率法以Mc Guire为代表，在计算超越概率公式中考虑了衰减关系的随机误差，并采用地震震级、震中距和衰减关系随机误差3个参数来描述设定地震，取：
[0034][0035]首先确定地震设防标准p0，计算超越概率为p0的地震动强度y(p0)，然后确定最大贡献潜在震源区；为了保证设定地震反应谱能够代表研究场点地震动频谱特性，分别采用0.1s和1.0s衰减规律考察最大贡献潜在震源区；当所有周期点的危险性由一个潜在震源区的地震控制时，仅用单个设计地震来代表整条反应谱；当不同周期点的危险性分别由不同潜在震源区控制时，则采用几个设计地震来代表整条反应谱；有效震级、震中距的计算公式如下：
[0036]M＝∑M
·
P[Y≥y(p0)M]·
P[M]ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0037][0038]在步骤3中，通过破裂与震级的统计经验公式来确定设定地震的震源参数，采用Wells全球范围的地震、所有断层类型数据拟合的经验关系；
[0039]log
10
L
R
(M)＝0.59M
‑
2.44,σ＝0.16
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0040]log
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Mindlin解的地震地表破裂永久位移的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，结合资料确定活动断层所在区域的潜源及其最大震级M
u
；步骤2，采用最大概率法，即在所有潜在震源区中选取对场点地震动贡献最大的潜源作为设定地震的初选区域，并在该初选区域中选取使场点产生一定水平地震动的概率最大的震级和距离作为设定地震的震级和震中距；步骤3，确定断层模型参数，该参数分为两部分，一部分依据所研究断层的已有地质和水文地质资料、目测判断、物探作业结果确定断层几何学模型参数，包括断层宽度、长度、走向、倾向、倾角；另一部分通过破裂与震级的统计经验公式来确定设定地震的震源参数，包括地震破裂长度、破裂宽度、震源深度；步骤4，在确定的断层模型参数的基础上，建立基于Mindlin解的有限震源模型，并将其用于地震地表永久位移估计中；应用Mindlin解析式，弹性半空间内点源P引起的任一点Q的位移为：式中，E和μ分别为材料的杨氏模量和泊松比，F表示：集中力，D
ij
的表达式为，的表达式为，的表达式为，的表达式为，的表达式为，的表达式为，的表达式为，的表达式为，式中D表示刚度矩阵：R表示：点Q到点源P的距离，z表示：点Q在z方向上的坐标值，x表示：点Q在x方向上的坐标值，y表示：点Q在x方向上的坐标值断层发生地震的地震矩为M0，分别给定某子源M
i
；M0＝∑M
i
＝∑G
i
D
i
A
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ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)对应于点源力偶M
i
在两个断层面的集中力为：
式中，S
j
是与h和α相关的量；有限断层模型中断层走向为Y方向，倾角为α；逆断层中破裂性质为倾滑，断层破裂带的厚度为h；有限断层发生地震，弹性半空间内任一点Q静态位移为：步骤5，根据步骤4的计算结果获得所研究活动断层附近有限范围内的地震地...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘艳琼，王玉石，邹立晔，梁姗姗，
申请(专利权)人：中国地震台网中心，
类型：发明
国别省市：