一种分数阶多周期6k制造技术

本发明专利技术公开了一种分数阶多周期6k

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器设计方法及控制器


[0001]本专利技术属于工业控制领域，特别涉及一种分数阶多周期6k
±
1次 谐波重复控制器设计方法及控制器，用于基于三相逆变器的可编程交 流电源、电力变换器、伺服电机等含有多个不相关基波频率分量的装 置对周期性信号实施精确控制，这些不相关的基波频率分量中任意两 个分量的周期比值均不是整数。

技术介绍

[0002]对多种电力设备和电机驱动装置而言，其控制系统对周期性信号 的控制性能很大程度上决定了其系统输出的电能质量和控制精度的 优劣。例如，可编程交流电源需要准确地产生各种频率和波形的交流 输出，用来模拟各种类型的电力线路干扰场景用于电力设备测试等。 其中基于三相逆变器的可编程交流电源、电机驱动等装置的实际输出 三相电压/电流信号往往主要由6k
±
1次特征电力谐波所组成，如基波、 5次谐波、7次谐波等组成。基于内模原理的重复控制可以对任何频 率已知的任意波形的单一基波频率的周期性信号实施零误差跟踪或 抑制。然而当采用常规重复控制器对主要由6k
±
1次电力谐波所组成 的三相电压、电流信号实施控制时，往往存在重复控制器所占用的内 存空间大且响应速度慢等控制低效问题；而6k
±
1次谐波重复控制器 为主要由6k
±
1次电力谐波所组成的三相电压/电流信号的控制提供了 一种量身定制的高效控制手段，它能够在保证良好控制精确度的同 时，将所占用的内存空间减少为常规重复控制器的一半，而其动态响 应速度可达常规重复控制器的三倍。进一步地，当基于三相逆变器的 电力设备用来输出所需的含有多个不相关基波频率分量的周期三相 电压/电流时，可将相对应的各个6k
±
1次谐波重复控制器简单地并联 形成多周期6k
±
1次谐波重复控制器，则可对该类多周期信号实施精 确控制。
[0003]然而实际应用当中，每个6k
±
1次谐波重复控制器包含相应的延 迟单元z
‑
Ni/6
，其中N
i
等于所对应信号的周期与系统采样周期的比值。 在实际应用当中，N
i
/6必须是整数才能物理上实现相应的延迟单元 z
‑
Ni/6
；并且，若将多周期6k
±
1次谐波重复控制器用于跟踪或消除含 有多个不相关基波频率分量的多周期信号(即任意两个基波分量的频 率之比为非整数)时，则无论是采用可变的系统采样率还是固定的系统 采样率，都无法做到让所有N
i
/6(i＝1,2,
…
)均为整数，亦即无法准确 地跟踪或消除此类多周期信号。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为了解决上述
技术介绍
存在的不足，而提出的一 种采用固定采样率的分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器设计方法 及控制器，为多种工业装置跟踪或消除此类多周期信号或扰动提供一 种简便高效的高性能控制解决方案。
[0005]为实现上述目的，本专利技术所设计的一种分数阶多周期6k
±
1次谐 波重复控制器设计方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：
[0006]1)针对控制对象G
p
(z)设计出一种常规反馈控制器G
c
(z)，得到该 反馈控制系统的传递函数H(z)
[0007][0008]其中，y0(z)为反馈控制器G
c
(z)控制下的系统输出，r(z)为系统的 参考输入量，令系统传递函数H(z)的特征方程1+G
c
(z)G
p
(z)＝0的所有 根均在以原点为中心的单位圆内，以得到稳定的闭环反馈控制系统；
[0009]2)构造分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器G
M
(z)，并插入 到所述稳定的闭环反馈控制系统中，
[0010][0011]式中m为重复控制器的并联数量，下标i代表第i个不相关的周 期信号的编号，G
i
(z)为第i个周期信号对应的重复控制器，z为将系 统模型从时域变换到离散域的变换算子，k
i
为控制器增益，F
i
(z)为系 统补偿器，N
i
＝T
i
/(6T
s
)为信号周期T
i
与系统采样时间T
s
之比的六 分之一，Q(z)为低通滤波器且|Q(z)|≤1。
[0012]所述分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器G
M
(z)中，无论 N
i
＝T
i
/(6T
s
)是整数还是分数，其延迟环节均表示为z
‑
Ni
＝z
‑
[Ni]‑
Di
，其中 [N
i
]为N
i
的整数部分，D
i
＝N
i
‑
[N
i
](0≤D
i
<1)为N
i
的小数部分，分数 阶延迟z
‑
Di
用固定采样率的拉格朗日插值多项式FIR滤波器的方法来 进行逼近，方法如下：
[0013][0014]其中n是整数多项式次数，q为多项式中每一项的编号，j为一个自然 数常数，将分数阶延迟代入所述分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制 器的表达式，即得到通用的分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器：
[0015][0016]3)设计分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制参数以形成稳定的 插入式分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制系统，即所述插入式分数 阶多周期6k
±
1次谐波重复控制系统的传递函数的特征方程 1+G
M
(z)H(z)＝0的所有根均在以原点为中心的单位圆内，
[0017][0018]其中y(z)为插入式多周期重复控制系统输出，d(z)为系统的干扰输入 量；
[0019]4)调整重复控制器的参数以实现1+G
M
(z)H(z)＝0的所有根均在 以原点为中心的
单位圆内形成稳定的插入式多周期重复控制系统。
[0020]优选地，所述步骤4)中重复控制器的参数包括：系统补偿器F
i
(z)、 控制器增益k
i
。
[0021]优选地，所述系统补偿器F
i
(z)的选取方法如下：
[0022]令
[0023][0024]其中，c为已知的延迟步长，B
‑
(z)的根位于单位圆上或单位圆外， 而B
+...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器设计方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：1)针对控制对象G
p
(z)设计出一种常规反馈控制器G
c
(z)，得到该反馈控制系统的传递函数H(z)其中，y0(z)为反馈控制器G
c
(z)控制下的系统输出，r(z)为系统的参考输入量，令系统传递函数H(z)的特征方程1+G
c
(z)G
p
(z)＝0的所有根均在以原点为中心的单位圆内，以得到稳定的闭环反馈控制系统；2)构造分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器G
M
(z)，并插入到所述稳定的闭环反馈控制系统中，式中m为重复控制器的并联数量，下标i代表第i个不相关的周期信号的编号，G
i
(z)为第i个周期信号对应的重复控制器，z为将系统模型从时域变换到离散域的变换算子，k
i
为控制器增益，F
i
(z)为系统补偿器，N
i
＝T
i
/(6T
s
)为信号周期T
i
与系统采样时间T
s
之比的六分之一，Q(z)为低通滤波器且|Q(z)|≤1。所述分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器G
M
(z)中，无论N
i
＝T
i
/(6T
s
)是整数还是分数，其延迟环节均表示为z
‑
Ni
＝z
‑
[Ni]
‑
Di
，其中[N
i
]为N
i
的整数部分，D
i
＝N
i
‑
[N
i
](0≤D
i
<1)为N
i
的小数部分，分数阶延迟z
‑
Di
用固定采样率的拉格朗日插值多项式FIR滤波器的方法来进行逼近，方法如下：其中n是整数多项式次数，q为多项式中每一项的编号，j为一个自然数常数，将分数阶延迟代入所述分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器的表达式，即得到通用的分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制器：3)设计分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制参数以形成稳定的插入式分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制系统，即所述插入式分数阶多周期6k
±
1次谐波重复控制系统的传递函数的特征方程1+G
M
(z)H(z)＝0的所有根均在以原点为中心的单位圆内，
其中y(z)为插入式多周期重复控制系统输出，d(z)为系统的干扰输入量；4)调整重复控制器的参数以实现1+G
M
(z)H(z)＝0的所有根均在以原点...

【专利技术属性】
技术研发人员：周克亮，何青青，舒越，唐超，陈雨璇，
申请(专利权)人：武汉理工大学，
类型：发明
国别省市：