一种基于时变卡尔曼滤波的滚动轴承剩余使用寿命预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于时变卡尔曼滤波的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，该方法可自动匹配滚动轴承不同退化阶段特点，分别建立基于一次线性函数和二次非线性函数的时变卡尔曼滤波器模型，以时移窗滤波相对误差指标因子自适应的判断轴承退化状态，自动切换卡尔曼滤波器处理不同阶段的监测数据，实现轴承剩余使用寿命的有效预测。寿命的有效预测。寿命的有效预测。

【技术实现步骤摘要】
一种基于时变卡尔曼滤波的滚动轴承剩余使用寿命预测方法


[0001]本专利技术属于机械故障预测与健康管理、信号处理
，涉及一种基于时变卡尔曼滤波的剩余使用寿命预测方法。

技术介绍

[0002]机械设备的支撑、传动零件如轴承、齿轮、转轴等是关键零部件。一旦该零件发生失效，轻则机械设备不能正常工作，重则发生严重的安全事故，均会给生产、生活带来巨大损失。若能尽早地检测出故障，甚至预测故障的发生，在实际中更有应用价值。由于滚动轴承在旋转机械中广泛应用，且极易发生故障，对滚动轴承剩余使用寿命预测的研究得到了越来越多的关注。
[0003]目前研究较多的是基于数据驱动方法的寿命预测技术。该方法根据传感器监测的滚动轴承状态数据，实时跟踪其动态行为，预测退化过程。在数据驱动方法进行滚动轴承剩余使用寿命预测中，一个关键的问题是决定开始进行寿命预测的时刻。一般要跟踪滚动轴承全寿命周期的健康指标，划分其健康阶段。因此健康指标的建立与选取十分重要，合适的指标能准确衡量轴承不同的退化阶段，并简化所建立的模型，提高寿命预测的效率和准确性。传统的方法有采用3σ原则将轴承退化过程分为两个阶段，即健康阶段和退化阶段；利用退化速度决定开始寿命预测点；使用开关卡尔曼滤波方法判断轴承每时刻所处的阶段以跟踪轴承退化过程等。但是这些方法仍存在一些有待解决的问题。首先，依据3σ原则确定退化点容易受到异常值的干扰。其次，退化速度是一个有量纲的物理量，以其是否超过某一正值来确定开始预测点可能会因轴承个体差异而不同。最后，开关卡尔曼滤波方法在每个计算点都要使用三种模型滤波并估计三种模型的概率，计算成本比较高。
[0004]综上，为了准确地判断开始寿命预测点，并有效地进行滚动轴承剩余使用寿命预测，本专利技术提出基于时变卡尔曼滤波的寿命预测方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于时变卡尔曼滤波的剩余使用寿命预测方法，以解决滚动轴承寿命预测中存在的问题。
[0006]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为一种基于时变卡尔曼滤波的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，该方法可自动匹配滚动轴承不同退化阶段特点，分别建立基于一次线性函数和二次非线性函数的时变卡尔曼滤波器模型，以时移窗滤波相对误差指标因子自适应的判断轴承退化状态，自动切换卡尔曼滤波器处理不同阶段的监测数据，实现轴承剩余使用寿命的有效预测。
[0007]S1时变卡尔曼滤波器模型；
[0008]定义一个随机离散时间过程的状态向量X
k
∈R，则线性系统离散随机差分方程为：
[0009]X
k
＝AX
k
‑1+W
k
[0010]其中X
k
是k时刻的n
×
1维系统状态向量，n是状态变量个数；X
k
‑1是k
‑
1时刻系统状
态向量；A是n
×
n维一步状态转移矩阵；W
k
是k时刻的n
×
1维过程激励噪声；
[0011]对X
k
的测量满足线性关系，定义测量向量Z
k
∈r，则测量方程为：
[0012]Z
k
＝HX
k
+V
k
[0013]其中Z
k
是k时刻的状态测量值；H是1
×
n维测量矩阵；V
k
是k时刻的测量噪声；
[0014]假设W
k
、V
k
是相互独立，正态分布的白色噪声，过程激励噪声协方差矩阵为Q，测量噪声协方差矩阵为R，即：W
k
～N(0,Q),V
k
～N(0,R)；
[0015]状态一步预测：
[0016][0017]协方差一步预测：
[0018][0019]卡尔曼增益：
[0020][0021]状态更新：
[0022][0023]协方差更新：
[0024][0025]式中表示k时刻先验状态估计值，表示k时刻的先验协方差估计值，K
k
表示卡尔曼增益，X
k
,X
k
‑1表示k时刻、k
‑
1时刻后验状态估计值，也就是要输出的该时刻最优估计值，这个值是卡尔曼滤波的结果；P
k
,P
k
‑1表示k时刻、k
‑
1时刻的后验协方差估计值；
[0026]滚动轴承的退化过程具有多样性且一般存在不同的退化阶段，因卡尔曼滤波算法高度依赖所建立模型的准确度，若仅用单一的滤波器模型进行滤波，不符合其实际退化规律，因而难以有效地进行数据处理及预测，针对轴承退化过程的普遍演变规律，提出使用两类滤波器模型，即基于一次函数模型卡尔曼滤波器和基于二次函数模型卡尔曼滤波器，不失一般性认为新轴承初始处于健康状态，故首先使用基于一次函数模型的卡尔曼滤波器对健康指标进行滤波，同时分别截取出滤波前、后当前监测点附近的一段数据，计算二者的均值并得到相对误差，将该相对误差指标定义为时移窗滤波相对误差因子，该指标用于对模型切换进行判定，预先设定允许的误差限，若计算的误差值不超过该阈值，则认为当前的监测数据演变趋势符合所建立的滤波器模型，可进入到下一点的监测计算，一旦得到的误差值超过该范围，则认为监测数据的演变趋势不再是线性退化过程，与所建立的基于一次函数模型的卡尔曼滤波器不再相符，开始了加速退化过程，此时刻即为开始预测点，一般轴承加速退化的过程具有高度非线性的特点，因此将随后监测得到的健康指标用基于二次函数模型的卡尔曼滤波器进行滤波处理，每一步滤波后，用更新的模型参数对未来的数据进行预测，并判断是否超过预先设定的失效阈值，若超过失效阈值，则轴承失效，应当停机维修，若未超过失效阈值，则计算剩余使用寿命，为状态监测维修决策做出指导，所建立的两类滤波器模型具体描述如下：
[0027]S1.1基于一次函数模型的卡尔曼滤波器；
[0028]状态向量：
[0029][0030]其中x
k
是k时刻的健康指标；
[0031]状态转移矩阵：
[0032]A1＝[1][0033]测量矩阵：
[0034]H1＝[1][0035]过程噪声协方差矩阵：
[0036]Q1＝q[Δt][0037]其中，Δt为健康指标的采样时间间隔，q是衡量系统不确定性的过程噪声，可以利用历史轴承全寿命失效数据调试滤波器模型得到，另外，测量误差R同样可以利用历史轴承全寿命失效数据中退化阶段指标的均方根值衡量；
[0038]S1.2基于二次函数模型的卡尔曼滤波器；
[0039]状态向量：
[0040][0041]状态转移矩阵：
[0042][0043]测量矩阵：
[0044]H2＝[1 0 0][0045]过程噪声协方差矩阵：
[0046][004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于时变卡尔曼滤波的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于：该方法自动匹配滚动轴承不同退化阶段特点，分别建立基于一次线性函数和二次非线性函数的时变卡尔曼滤波器模型，以时移窗滤波相对误差指标因子自适应的判断轴承退化状态，自动切换卡尔曼滤波器处理不同阶段的监测数据，实现轴承剩余使用寿命的有效预测；S1时变卡尔曼滤波器模型；定义一个随机离散时间过程的状态向量X
k
∈R，则线性系统离散随机差分方程为：X
k
＝AX
k
‑1+W
k
其中X
k
是k时刻的n
×
1维系统状态向量，n是状态变量个数；X
k
‑1是k
‑
1时刻系统状态向量；A是n
×
n维一步状态转移矩阵；W
k
是k时刻的n
×
1维过程激励噪声；对X
k
的测量满足线性关系，定义测量向量Z
k
∈R，则测量方程为：Z
k
＝HX
k
+V
k
其中Z
k
是k时刻的状态测量值；H是1
×
n维测量矩阵；V
k
是k时刻的测量噪声；假设W
k
、V
k
是相互独立，正态分布的白色噪声，过程激励噪声协方差矩阵为Q，测量噪声协方差矩阵为R，即：W
k
～N(0，Q)，V
k
～N(0，R)；状态一步预测：协方差一步预测：卡尔曼增益：状态更新：协方差更新：式中表示k时刻先验状态估计值，表示k时刻的先验协方差估计值，K
k
表示卡尔曼增益，X
k
，X
k
‑1表示k时刻、k
‑
1时刻后验状态估计值，也就是要输出的该时刻最优估计值，这个值是卡尔曼滤波的结果；P
k
，P
k
‑1表示k时刻、k
‑
1时刻的后验协方差估计值；建立的两类滤波器模型具体描述如下：...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔玲丽，王鑫，王华庆，乔文生，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：