基于残值神经网络的气动数据建模方法及系统技术方案

本发明专利技术提供了一种基于残值神经网络的气动数据建模方法及系统，包括控制方程建立步骤：建立控制方程；缩减基维度计算步骤：本征正交分解算法计算缩减基维度；流场重构步骤：基于机器学习流场重构。本发明专利技术的将残差神经网络应用至流场重构中。除了能保证与大多数机器学习算法可以大幅降低求解流场数据的计算成本的优点的同时，相较于最常用的前馈神经网络，残差神经网络进行流场重构的精度要比前人提出的基于前馈神经网络进行流场重构的精度高。出的基于前馈神经网络进行流场重构的精度高。出的基于前馈神经网络进行流场重构的精度高。

【技术实现步骤摘要】
基于残值神经网络的气动数据建模方法及系统


[0001]本专利技术涉及计算流体力学领域，具体地，涉及一种基于残值神经网络的气动数据建模方法及系统。

技术介绍

[0002]流场数据是描述流场各空间点物理性质的数据，由多种参数所决定，例如飞行高度、来流马赫数和迎角等参数，参数空间随着参数个数的增加呈现指数型增大。对于流体力学的某些工程问题，如飞行器的优化设计、流动控制和不确定度分析等，往往需要不同参数条件下的海量流场数据。目前，最为常用的求解流场数据的方法是使用传统的计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)求解。经过几十年的发展，CFD方法求解流场数据的精度很高，但是求解所需要的计算成本也很高，在部分问题中不可能被用于求解参数空间内多种参数组合的流场数据。
[0003]与此同时，不同参数组合下的流场数据具有内在的相似性，没有必要一一求解每个参数组合下的流场数据，可以利用不同参数组合下的流场数据的内在相似性来预测新的参数组合下的流场数据。流场数据在工程领域有着广泛的应用，但是使用传统的CFD方法求解流场数据的计算成本高，因此如何化解这二者之间的矛盾是一个具有重大现实意义的课题。众多学者围绕此课题做出了许多研究成果，大致分为两种思路。第一种思路构建替代模型，在工程应用中使用替代模型替代高精度的流场数据。第二种思路是将机器学习应用于流场重构，通过机器学习模型的建立，使用低计算成本求解高精度流场数据。机器学习的关键是通过直接分析收集到的数据的底层机制来开发算法，理论上机器学习模型可以建立任意两种变量之间的映射关系。近年来，随着机器学习在图像识别、语音识别、药物发现等领域的巨大成功，它在科学计算领域也显示出了巨大的潜力，计算流体动力学(CFD)领域已经成功应用机器学习的相关课题包括湍流模型、过渡模型、流动控制、非定常空气动力学预测等。总的来说，替代模型虽然已经发展了很多年，衍生出多种模型，但是由于其模型的局限性，求解流场数据的的可靠性及求解精度均有限。基于机器学习的流场重构正处于萌芽阶段，求解精度及效率均有很大潜力。
[0004]机器学习算法有很多，如前馈神经网络(Artificial Neural Network，ANN)和残差神经网络(Residual Neural Network，ResNet)等。残差神经网络的突出优势是成功解决了网络深度增加的副作用。对于神经网络，增加网络的宽度和深度可以很好的提高网络的性能，深的网络一般都比浅的网络效果好。但是普通的前馈神经网络在增加深度时，会面临梯度弥散或梯度爆炸等问题，训练过程中还会出现精度退化问题。而残差神经网络在增加深度时则不会出现上述问题，可以通过增加网络深度，来提高网络性能。将残差神经网络推广到气动数据建模，能大幅提高重构精度，有效应对可压缩流场的强非线性。

技术实现思路

[0005]针对现有技术中的缺陷，本专利技术的目的是将一种新的神经网络——残差神经网
络，应用至流场重构中。除了能保证与大多数机器学习算法可以大幅降低求解流场数据的计算成本的优点的同时，相较于最常用的前馈神经网络，残差神经网络进行流场重构的精度要比前人提出的基于前馈神经网络进行流场重构的精度高。
[0006]根据本专利技术提供的一种基于残值神经网络的气动数据建模方法，包括如下步骤：
[0007]控制方程建立步骤：建立控制方程；
[0008]缩减基维度计算步骤：本征正交分解算法计算缩减基维度；
[0009]流场重构步骤：基于机器学习流场重构。
[0010]优选地，所述控制方程建立步骤包括：
[0011]建立守恒定律表达：其中q为守恒变量，f为对流通量，g为粘性通量，t为时间项。对于二维N
‑
S系统，有：
[0012][0013]其中：ρ为密度，u、v分别为x、y方向的速度，e为能量，对流通量表达为：
[0014][0015]对于理想气体：压力p＝ρRT，R为气体状态常数，T为温度，且：
[0016][0017]其中：γ为比热比。
[0018]粘性通量表达为：
[0019][0020]其中：
[0021][0022]以及，
[0023][0024]Pr为普朗特常数，动力粘性系数μ由下式获得：
[0025][0026]其中T
ref
＝273.15K，μ
ref
＝1.716
×
10
‑5Pa
·
s，T
s
＝110.4K。
[0027]优选地，所述缩减基维度计算步骤包括：
[0028]“快照解”矩阵构造步骤：选定一个流场参数集这里的代表个不同的流场参数，将流场参数集中的所有元素对应的“快照解”放到一个矩阵中，表示为：
[0029][0030]其中：表示流场参数集中第m个元素对应的“快照解”；代表快照解的个数；N
h
代表每一个“快照解”的维数；对于一维问题，“快照解”表示为：
[0031][0032]其中ρ
m
、u
m
、p
m
和Ma
m
分别代表密度、速度、压力以及马赫数的解向量；
[0033]奇异值分解步骤：对“快照解”矩阵A进行奇异值分解：
[0034][0035]“快照解”矩阵经过SVD后返回三个矩阵：U、V和Σ，分别表示为：
[0036][0037][0038]矩阵等价改写为：
[0039]A＝UΛ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0040]其中：Λ为系数矩阵，系数向量Λ为N
h
维；
[0041]缩减基构造步骤：选取基矩阵U的前k列，来构造缩减基，记做“快照解”矩阵A近似表达为：
[0042][0043]其中：
[0044][0045]近似系数向量求解步骤：基于流场数据由近似系数向量代替；
[0046]逆POD法求解步骤：逆POD过程求解出POD近似后的流场数据然后求解近似误差，给定一组流场数据S
m
，POD处理后的系数向量为：
[0047][0048]跟据式(17)，近似后的流场数据为：
[0049][0050]得到近似后的流场数据，直接求解近似后的流场数据相对于原始流场数据S
m
的二阶范数相对误差：
[0051][0052]优选地，所述流场重构步骤包括离线步骤，所述离线步骤包括：
[0053]样本点选择步骤：在参数空间中选择样本点，组成训练参数集和校正参数集，并使用计算流体力学方法分别计算出训练参数集和校正参数集对应的简化问题解与目标问题解，构成训练集数据(A
sp
,A
tp
)和校正集数据(I
sp
,I
tp
)，其中tp和本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于残值神经网络的气动数据建模方法，其特征在于，包括如下步骤：控制方程建立步骤：建立控制方程；缩减基维度计算步骤：本征正交分解算法计算缩减基维度；流场重构步骤：基于机器学习流场重构。2.根据权利要求1所述的基于残值神经网络的气动数据建模方法，其特征在于，所述控制方程建立步骤包括：建立守恒定律表达：其中q为守恒变量，f为对流通量，g为粘性通量，t为时间项。对于二维N
‑
S系统，有：其中：ρ为密度，u、v分别为x、y方向的速度，e为能量，对流通量表达为：对于理想气体：压力p＝ρRT，R为气体状态常数，T为温度，且：其中：γ为比热比。粘性通量表达为：其中：以及，Pr为普朗特常数，动力粘性系数μ由下式获得：
其中T
ref
＝273.15K，μ
ref
＝1.716
×
10
‑5Pa
·
s，T
s
＝110.4K。3.根据权利要求2所述的基于残值神经网络的气动数据建模方法，其特征在于，所述缩减基维度计算步骤包括：“快照解”矩阵构造步骤：选定一个流场参数集这里的代表个不同的流场参数，将流场参数集中的所有元素对应的“快照解”放到一个矩阵中，表示为：其中：表示流场参数集中第m个元素对应的“快照解”；代表快照解的个数；N
h
代表每一个“快照解”的维数；对于一维问题，“快照解”表示为：其中ρ
m
、u
m
、p
m
和Ma
m
分别代表密度、速度、压力以及马赫数的解向量；奇异值分解步骤：对“快照解”矩阵A进行奇异值分解：“快照解”矩阵经过SVD后返回三个矩阵：U、V和Σ，分别表示为：矩阵经过SVD后返回三个矩阵：U、V和Σ，分别表示为：其中：ζ1,ζ2,......,ζ
r
，ψ1,ψ2,......,ψ
r
分别代表矩阵U，V的每一个分块列矩阵；σ1,σ2,......,σ
r
代表对角矩阵Σ的每一个元素。矩阵等价改写为：A＝UΛ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中：Λ为系数矩阵，系数向量Λ为N
h
维；缩减基构造步骤：选取基矩阵U的前k列，来构造缩减基，记做“快照解”矩阵A近似表达为：其中：近似系数向量求解步骤：基于流场数据由近似系数向量代替；
逆POD法求解步骤：逆POD过程求解出POD近似后的流场数据然后求解近似误差，给定一组流场数据S
m
，POD处理后的系数向量为：跟据式(17)，近似后的流场数据为：得到近似后的流场数据，直接求解近似后的流场数据相对于原始流场数据S
m
的二阶范数相对误差：4.根据权利要求3所述的基于残值神经网络的气动数据建模方法，其特征在于，所述流场重构步骤包括离线步骤，所述离线步骤包括：样本点选择步骤：在参数空间中选择样本点，组成训练参数集和校正参数集，并使用计算流体力学方法分别计算出训练参数集和校正参数集对应的简化问题解与目标问题解，构成训练集数据(A
sp
,A
tp
)和校正集数据(I
sp
,I
tp
)，其中tp和sp分别代表目标问题和简化问题；POD处理步骤：分别对训练集的简化问题解与目标问题解进行POD处理，得到二者降维后的系数矩阵和缩减基矩阵根据公式(16)，使用得到的缩减基矩阵分别求解出校正集简化问题解与目标问题解的系数矩阵机器学习模型训练步骤：训练机器学习模型，训练集简化问题解的系数矩阵和目标问题的系数矩阵分别作为模型的输入和输出；校正集数据用于评估训练的模型是否收敛，已经收敛则停止训练，反之则继续训练优化，直至收敛。5.根据权利要求4所述的基于残值神经网络的气动数据建模方法，其特征在于，所述流场重构步骤还包括在线步骤，所述在线步骤包括：在参数空间中选择样本点，组成测试参数集，并使用CFD计算出测试参数集对应的简化问题解T
sp
；根据公式(16)，将简化问题解向离线阶段求解的缩减基投影，求解出简化问题的系数矩阵将测试集简化问题解的系数矩阵输入离线阶段训练好的模型，即可快速输出目标问题解的系数矩阵根据公式(14)对目标问题解的系数矩阵进行逆POD处理，重构出目标问题解——流场数据6.一种基于残...

【专利技术属性】
技术研发人员：伍彬，于剑，张迪，马万超，唐登高，张青，何威，李欣益，段旭，俞海，韦亚利，
申请(专利权)人：上海机电工程研究所，
类型：发明
国别省市：