轴对称束流的高空间分辨率电子温度和密度测量方法技术

本发明专利技术公开了一种轴对称束流的高空间分辨率电子温度和密度测量方法，包括图像获取，图像重构，建立发射系数和电子温度、密度的关系式。本发明专利技术的技术方案，可以在不干扰等离体束流的情况下，得到束流区的电子温度和密度分布；本发明专利技术拍摄两张照片结合后续的数据处理可以得到高空间分辨率的电子温度和密度分布，测量方法简单。量方法简单。量方法简单。

【技术实现步骤摘要】
轴对称束流的高空间分辨率电子温度和密度测量方法


[0001]本专利技术属于等离子体诊断
，尤其涉及一种针对参数是中心轴对称分布的氩等离子体束流的测量方法，可以实现对其电子温度和密度实现高空间分辨率测量。

技术介绍

[0002]氩气因为是气体特性稳定和原子质量较大的特性被广泛用于电推进、等离子体刻蚀等航天民用领域。对其进行放电可以在放电腔室出口处产生氩等离子体束流。电子温度和密度是描述束流特性的基本参数，也是研究宏观规律的重要基础，包括等离子体的衍变、电子传导、电磁场对电子温度和密度的影响等。
[0003]传统上研究者们开发了多种测量电子温度和密度的手段，包括静电探针诊断、等离子体发射光谱法、微波干涉法、激光吸收光谱法和汤姆逊散射法。第一种的静电探针是一种接触式测量手段，需要施加扫描电源，测量周期较长，每次只能对单个空间点的数据进行测量。后四种测量手段只能测量一条直线上的积分结果，更适合测量均匀等离子体。传统的测量手段不能满足对束流等离子体快速和高空间分辨率的测量要求。

技术实现思路

[0004]为了解决上述已有技术存在的不足，本专利技术提出一种可以测量轴对称等离子体束流电子温度和密度的方法，能够在不干扰等离子体的情况下，利用图像重构技术和构建Ar的光谱模型获得高空间分辨率的氩等离子体束流的Te和ne参数空间分布，用于研究此类等离子体束流的电子温度密度分布和等离子体衍变规律。本专利技术的具体技术方案如下：
[0005]轴对称束流的高空间分辨率电子温度和密度测量方法，包括以下步骤：<br/>[0006]S1：图像获取；
[0007]在不锈钢真空室中放置圆形电磁线圈，将等离子体推进器放置在圆形电磁线圈中，相机设置在不锈钢真空室上的石英窗口外侧，能够通过石英窗口拍照；
[0008]圆形电磁线圈通电产生收缩
‑
扩张性磁场，等离子体推进器发射的束流位于磁场的扩张部分，先后将中心波长分别为460nm和500nm的窄带滤波片设置于相机与石英窗口之间，分别拍摄束流图像得到整个束流的光强分布；
[0009]拍照时保证束流图像的横向中间线与束流的中间轴重合，整个图像纵向包含整个束流纵向区域，图像没有饱和点；
[0010]S2：图像重构；将步骤S1得到的束流图像提取成数字矩阵，数字矩阵中的每一列都是相互独立的，再对数字矩阵的每列进行多项式曲线拟合，然后通过阿贝尔逆变换得到各空间点的相对发射系数；
[0011]S3：建立发射系数和电子温度、密度的关系式；Ar+基态的电子碰撞激发和自发辐射跃迁构成Ar+激发能级的动态平衡，据此构建简易光谱模型建立发射系数与电子温度、密度的关系式，根据比值法得到电子温度，根据绝对强度法得到电子密度。
[0012]进一步地，所述步骤S2的曲线拟合包括以下步骤：
[0013]S2
‑
1：由于整个束流区的光强变化具有很强的规律性，在对每列数据进行曲线拟合时，选取分段点(t1,t2,
…
t
K
)，将数据点分为K+1段，设第q段内数据为{(y
i
,p
i
),i＝1,2,
…
,m}，近似函数采用多项式拟合函数，公式为：
[0014][0015]其中，f
q
(y)为q段数据的拟合函数，t1,t2,
…
t
K
分别为每列数据的分段点，y
i
,p
i
分别为第q段数据的y轴坐标及对应的光强值，i为q段内的数据代码，a
k
为多项式拟合函数的系数，k为多项式的次数，n为多项式的最大次数，m为第q段数据的数据点数；
[0016]为保证多项式拟合函数的连续性，每段数据端点处的约束条件为：
[0017]f
q
(y)＝p
(x，y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0018]其中，使得
[0019][0020]S2
‑
2：使用Lagrange乘子法处理等式约束，即
[0021][0022]其中，λ
a
为Lagrange乘子；对于第一段和最后一段数据，a0为1；其余段数据，a0为2；上述问题变为的极值问题，a1,
…
,a
n
为拟合多项式的系数，为每段数据约束条件对应的Lagrange乘子，由多元函数求极值的必要条件得及
[0023]S2
‑
3：以不同阶次的多项式函数的σ值作为标准进行每个区间的最优化近似，用调整后的R2即adjusted R2比较拟合曲线和原始数据用于评估拟合度：
[0024][0025]其中，
[0026]进一步地，所述步骤S2的阿贝尔逆变换包括以下步骤：
[0027]Step1：步骤S1中得到的图像是三维束流在二维平面上投影后的积分结果，因此需要图像重建，对于轴对称的束流圆柱的纵截面，纵截面的I(x，r)为轴对称束流在轴向x处，径向r处的发射系数，I(x，r)在距离圆心为y的弦上空间内；
[0028]Step2：等离子体发出的光强叠加到一起的总的光强为P(x，y)：
[0029][0030]式(6)即Abel变换的方程，逆变换得到：
[0031][0032]其中，I(x，r)为在轴向x处，半径为r的空间位置处的发射系数分布函数，R为纵截面的半径，x为轴向位置，y为投影面的纵坐标；
[0033]Step3：图像中每一列的像素点的相对光强值均能够通过Abel逆变换进行相对发射系数重建，并且列与列之间的重建过程是相互独立的，于是得到每一列像素点对应的束流截面的相对发射系数分布。
[0034]进一步地，所述步骤S3中包括以下步骤：
[0035]S3
‑
1：氩在典型的低气压氩放电过程中，电子激发能级跃迁产生Ar
+
粒子的过程为：
[0036]从原子基态或激发态Ar*跃迁到一价离子的激发态：
[0037][0038]一价氩离子基态或低价态的Ar
+
，和分别代表第d和第u能级的激发态；
[0039][0040][0041]从上能级到下能级跃迁发出特定波长的光子：
[0042][0043]氩的等离子体放电光谱中在450
‑
515nm波长范围内没有明显的Ar I和Ar III线，因此在构建光谱模型时只考虑Ar II谱线，忽略从原子基态和激发态到一价离子激发态的电子激发跃迁过程，Ar
+
激发态的产生来自Ar
+
基态的电子激发跃迁，任何激发态的退激发机理是辐射衰变，在稳态工况下，从Ar
+
基态的激发系数近似等于这个能级的退激发；
[0044]在稳态工况关注辐射率ε
ud
：
[0045][0046]其中，一价离子基态密度，n
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.轴对称束流的高空间分辨率电子温度和密度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：图像获取；在不锈钢真空室中放置圆形电磁线圈，将等离子体推进器放置在圆形电磁线圈中，相机设置在不锈钢真空室上的石英窗口外侧，能够通过石英窗口拍照；圆形电磁线圈通电产生收缩
‑
扩张性磁场，等离子体推进器发射的束流位于磁场的扩张部分，先后将中心波长分别为460nm和500nm的窄带滤波片设置于相机与石英窗口之间，分别拍摄束流图像得到整个束流的光强分布；拍照时保证束流图像的横向中间线与束流的中间轴重合，整个图像纵向包含整个束流纵向区域，图像没有饱和点；S2：图像重构；将步骤S1得到的束流图像提取成数字矩阵，数字矩阵中的每一列都是相互独立的，再对数字矩阵的每列进行多项式曲线拟合，然后通过阿贝尔逆变换得到各空间点的相对发射系数；S3：建立发射系数和电子温度、密度的关系式；Ar+基态的电子碰撞激发和自发辐射跃迁构成Ar+激发能级的动态平衡，据此构建简易光谱模型建立发射系数与电子温度、密度的关系式，根据比值法得到电子温度，根据绝对强度法得到电子密度。2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，所述步骤S2的曲线拟合包括以下步骤：S2
‑
1：由于整个束流区的光强变化具有很强的规律性，在对每列数据进行曲线拟合时，选取分段点(t1,t2,
…
t
K
)，将数据点分为K+1段，设第q段内数据为{(y
i
,p
i
),i＝1,2,
…
,m}，近似函数采用多项式拟合函数，公式为：其中，f
q
(y)为q段数据的拟合函数，t1,t2,
…
t
K
分别为每列数据的分段点，y
i
,p
i
分别为第q段数据的y轴坐标及对应的光强值，i为q段内的数据代码，a
k
为多项式拟合函数的系数，k为多项式的次数，n为多项式的最大次数，m为第q段数据的数据点数；为保证多项式拟合函数的连续性，每段数据端点处的约束条件为：f
q
(y)＝p
(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，使得S2
‑
2：使用Lagrange乘子法处理等式约束，即其中，λ
a
为Lagrange乘子；对于第一段和最后一段数据，a0为1；其余段数据，a0为2；上述
问题变为的极值问题，a1,
…
,a
n
为拟合多项式的系数，为每段数据约束条件对应的Lagrange乘子，由多元函数求极值的必要条件得及S2
‑
3：以不同阶次的多项式函数的σ值作为标准进行每个区间的最优化近似，用调整后的R2即adjusted R2比较拟合曲线和原始数据用于评估拟合度：其中，3.根据权利要求1或2所述的测量方法，其特征在于，所述步骤S2的阿贝尔逆变换包括以下步骤：Step1：步骤S1中得到的图像是三维束流在二维平面上投影后的积分结果，因此需要图像重建，对于轴对称的束流圆柱的纵截面，纵截面的I(x，r)为轴对称束流在轴向x处，径向r处的发射系数，I(x，r)在距离圆心为y的弦上空间内；Step2：等离子体发出的光强叠加到一起的总的光强为P(x，y)：式(6)即Abel变换的方程，逆变换得到：其中，I(x，r)为在轴向x处，半径为r的空间位置处的发射系数分布函数，R为纵截面的半径，x为轴向位置，y为...

【专利技术属性】
技术研发人员：汤海滨，韩星，王一白，刘宇，张尊，曹晋滨，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：