一种正交各向异性的人工结构材料及其设计方法技术

本发明专利技术公开了一种正交各向异性的人工结构材料及其设计方法，所述人工结构材料是由在空间上周期性排列的单元构成，所述单元包括两种长方体形状结构，第一种结构是所述单元的基本结构，第二种结构是所述单元的基本结构的变换；所述单元的第一种结构是由24个杆件通过8个结点连接组成的长方体形状结构，所述单元的第二种结构是由36个杆件通过14个结点连接组成的长方体形状结构。该人工结构材料具有6个独立的弹性常数，在材料设计时具有较大的自由度，可以比较自由的指定材料的弹性常数，以实现所需要的人工结构材料，包括力学超材料。本发明专利技术在力学超材料，以及弹性波的传播调控和结构的振动调控等领域具有重要价值。构的振动调控等领域具有重要价值。构的振动调控等领域具有重要价值。

【技术实现步骤摘要】
一种正交各向异性的人工结构材料及其设计方法


[0001]本专利技术属于材料结构
，涉及一种正交各向异性的人工结构材料，本专利技术还涉及上述人工结构材料的设计方法。

技术介绍

[0002]人工结构材料是指具有人工设计的结构并呈现出特殊性质的材料，包括力学超材料等。力学超材料是国际上关注的战略前沿技术、新兴的研究热点；弹性波的传播调控和结构的振动调控，在航空航天、机械、土木等工程领域具有巨大的应用价值，也是长盛不衰的研究热点。由力学理论可知，材料的弹性常数是影响弹性波传播和结构振动的一个主要因素，因此通过指定材料的弹性常数可以调控弹性波的传播和结构的振动。
[0003]正交各向异性材料有三个相互正交的材料主方向1、2、3，以及有三个相互正交的弹性对称平面，即：1
‑
2平面、2
‑
3平面、3
‑
1平面；而且正交各向异性材料有12个弹性常数，包括6个泊松比、3个弹性模量和3个剪切模量，但只有9个独立的弹性常数，其中的3个泊松比可由另外3个泊松比和3个弹性模量进行表示。如果能对材料的弹性常数进行比较自由的设计，比如设计具有负泊松比或零泊松比的力学超材料，以及设计指定弹性常数的人工结构材料来调控弹性波的传播和结构的振动，那么将具有重大的意义和价值。但是，要设计指定弹性常数的正交各向异性的人工结构材料，难度非常大，目前还没有学者提出一种简单有效的通用设计方法。
[0004]文献“柯江.弹性固体的新单元模型[J].山西建筑,2012,38(19):58/>‑
59”基于广义胡克定律和叠加原理提出了一种桁架单元模型，用来计算正交各向异性的弹性力学问题，即计算在荷载作用下固体内各点的应力、应变和位移，由于实体单元的有限元模型已经能求解一般的正交各向异性的弹性力学问题，故没有引起国内外学者的关注，目前也没有学者在该桁架单元模型的基础之上提出一种人工结构材料及其设计方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种正交各向异性的人工结构材料及其设计方法，该人工结构材料的单元结构简单，在材料设计时具有较大的自由度，可以比较自由的指定材料的弹性常数，以实现所需要的人工结构材料。
[0006]本专利技术提供一种正交各向异性的人工结构材料，所采用的技术方案是，所述人工结构材料是由在空间上周期性排列的单元构成；所述单元包括两种长方体形状结构，第一种结构是所述单元的基本结构，第二种结构是所述单元的基本结构的变换；所述单元的第一种结构是由24个杆件通过8个结点连接组成的长方体形状结构，包括：与每一个材料主方向平行的杆件有4个，有3个材料主方向，则共计12个平行杆件，在长方体形状结构的每一个面有2个交叉杆件，有6个面，则共计12个交叉杆件，以长方体形状结构的8个顶点作为各杆件连接的8个结点；所述单元的第二种结构，其与所述单元的第一种结构相比，区别在于把长方体形状结构的每一个面的2个交叉杆件的交点作为了1个中间结点，这样每一个面的交
叉杆件变为4个，有6个面，则共计6个中间结点和24个交叉杆件，其它都相同，这样36个杆件通过14个结点连接组成一个长方体形状结构。
[0007]所述单元中的任意一个杆件，允许按照保持该杆件的长度和刚度系数不变的原则，被替换成一个弹簧或一个变截面杆件，其中，一个杆件的刚度系数是指使杆件产生单位轴向变形时所需施加的轴向力，其等于该杆件的轴向刚度与该杆件的长度之比。
[0008]所述人工结构材料的设计方法，包括以下步骤：步骤一：所述人工结构材料的设计目标的含义是指，在9个弹性常数中指定n个独立的弹性常数，其中，1≤n≤6；根据所述人工结构材料的设计目标，确定所述人工结构材料的9个弹性常数设计值，已知所指定的n个独立的弹性常数，再自由选择(6
‑
n)个独立的弹性常数，另外3个弹性常数，则根据下面的3个条件得到，,, ；其中，E1, E2, E3——分别为材料主方向1、2、3的弹性模量，v
ij
——泊松比，即v
ij
=
ꢀ‑
ε
i
/ε
j
，是单独在j方向作用正应力σ
j
而其它应力分量为0时，i方向应变与j方向应变之比的负值，G
23
,G
31
,G
12
——分别为在2
‑
3,3
‑
1,1
‑
2平面内的剪切模量。
[0009]步骤二：判断所述人工结构材料的9个弹性常数是否符合正交各向异性弹性力学的允许范围，其允许范围如下：E1>0，E2>0，E3>0，|v
12
|<(E2/E1)
1/2
，|v
23
|<(E3/E2)
1/2
，|v
13
|<(E3/E1)
1/2
，G
12
>0，G
31
>0，G
23
>0，，；如果所述人工结构材料的9个弹性常数均在允许范围之内，则进行下一个步骤，反之，则重新选择弹性常数，重复上一步骤和本步骤。
[0010]步骤三：选择所述单元在三个方向的尺寸l1、l2、l3，然后计算所述单元中的各杆件的轴向刚度，即： ,,
ꢀ
, , , ；其中，l1、l2、l3——所述单元分别在1、2、3方向的尺寸,K1——与材料主方向1平行的一个平行杆件的轴向刚度，K2——与材料主方向2平行的一个平行杆件的轴向刚度，K3——与材料主方向3平行的一个平行杆件的轴向刚度，K4——与1
‑
2平面平行的一个交叉杆件的轴向刚度，K5——与1
‑
3平面平行的一个交叉杆件的轴向刚度，K6——与2
‑
3平面平行的一个交叉杆件的轴向刚度；对所述单元中的任意一个杆件，选择该杆件材料的弹性模量，然后计算该杆件的截面面积，即：该杆件的截面面积=该杆件的轴向刚度/该杆件材料的弹性模量；检查计算得到的各杆件的截面面积，如果存在负的截面面积，则调整所述单元的尺寸，然后按本步骤重新计算；如果仍然存在负的截面面积，则修改所述人工结构材料的弹性常数设计值，从步骤一开始重新设计；如果各杆件均不存在负的截面面积，则选择该杆件的截面形状，并且确定该杆件的截面尺寸，这样就可得到所述单元中的所有杆件的截面尺寸，其中，若一个杆件的截面面积为0，说明所述单元的杆件组成中，不包括该杆件；然后，从所述单元的两种结构中，选择采用第一种结构或第二种结构；最后根据所述单元的尺寸，判断在一个所述单元的空间范围内，是否存在各杆件的截面太粗大，导致空间拥挤而无法把各杆件连接组成一个所述单元，如果存在该问题，则增大各杆件材料的弹性模量，再重新确定各杆件的截面面积及尺寸；把所述单元在空间上进行周期性排列，相邻的所本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种正交各向异性的人工结构材料，其特征在于：所述人工结构材料是由在空间上周期性排列的单元构成；所述单元包括两种长方体形状结构，第一种结构是所述单元的基本结构，第二种结构是所述单元的基本结构的变换；所述单元的第一种结构是由24个杆件通过8个结点连接组成的长方体形状结构，包括：与每一个材料主方向平行的杆件有4个，有3个材料主方向，则共计12个平行杆件，在长方体形状结构的每一个面有2个交叉杆件，有6个面，则共计12个交叉杆件，以长方体形状结构的8个顶点作为各杆件连接的8个结点；所述单元的第二种结构，其与所述单元的第一种结构相比，区别在于把长方体形状结构的每一个面的2个交叉杆件的交点作为了1个中间结点，这样每一个面的交叉杆件变为4个，有6个面，则共计6个中间结点和24个交叉杆件，其它都相同，这样36个杆件通过14个结点连接组成一个长方体形状结构；所述单元中的任意一个杆件，允许按照保持该杆件的长度和刚度系数不变的原则，被替换成一个弹簧或一个变截面杆件，其中，一个杆件的刚度系数是指使杆件产生单位轴向变形时所需施加的轴向力，其等于该杆件的轴向刚度与该杆件的长度之比；所述人工结构材料的设计方法，包括以下步骤：步骤一：所述人工结构材料的设计目标的含义是指，在9个弹性常数中指定n个独立的弹性常数，其中，1≤n≤6；根据所述人工结构材料的设计目标，确定所述人工结构材料的9个弹性常数设计值，已知所指定的n个独立的弹性常数，再自由选择(6
‑
n)个独立的弹性常数，另外3个弹性常数，则根据下面的3个条件得到，,,，其中，E1, E2, E3——分别为材料主方向1、2、3的弹性模量，v
ij
——泊松比，即v
ij
=
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ε
i
/ε
j
，是单独在j方向作用正应力σ
j
而其它应力分量为0时，i方向应变与j方向应变之比的负值，G
23
,G
31
,G
12
——分别为在2
‑
3,3
‑
1,1
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2平面内的剪切模量；步骤二：判断所述人工结构材料的9个弹性常数是否符合正交各向异性弹性力学的允许范围，其允许范围如下：E1>0，E2>0，E3>0，|v
12
|<(E2/E1)
1/2
，|v
23
|<(E3/E2)
1/2
，|v
13
|<(E3/E1)
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【专利技术属性】
技术研发人员：柯江，
申请(专利权)人：柯江，
类型：发明
国别省市：