一种自适应时空正交配置的天然气网暂态管流计算方法技术

本发明专利技术提出了一种自适应时空正交配置的天然气网暂态管流计算方法。首先，通过时空正交配置法对天然气网暂态管流偏微分方程进行离散化处理，得到配置点处的有限维代数方程。进而，通过求解配置点处有限维代数方程，得到天然气网暂态管流质量流率和气体压力的Lagrange插值多项式。最后，通过计算Lagrange插值多项式在配置点中间处与原偏微分方程的误差，实现对天然气网暂态管流计算的时空配置点数量的自适应迭代调整，从而提高天然气网暂态管流计算精度。本发明专利技术的优点在于：在天然气网暂态管流计算效率和计算精度上可以灵活平衡，尤其在天然气网及综合能源系统在线调度、运行与控制等方面具有应用潜力。运行与控制等方面具有应用潜力。运行与控制等方面具有应用潜力。

【技术实现步骤摘要】
一种自适应时空正交配置的天然气网暂态管流计算方法


[0001]本专利技术属于综合能源系统
，具体为一种自适应时空正交配置的天然气网暂态管流计算方法。

技术介绍

[0002]综合能源系统中天然气系统的动态管流过程其物理本质是管道两端压力差驱动管内气体流动过程，在数学上可通过一组与时间和空间相关的偏微分方程精细化描述。无限维的偏微分方程难以直接进行数值计算。现有的天然气网暂态管流计算方法一般先通过差分法来对管流偏微分方程进行离散化处理，将其转化为有限维的代数方程，然后进行数值计算。但是，差分法对偏微分方程的拟合精度与其差分网格数量的选取关系密切：如果差分网格过于稀疏，优化结果并不能收敛到原偏微分方程的解；而如果希望获得高精度的气网潮流结果，则需要设置密集的差分网格，这会增大优化问题的求解规模，导致计算量上升、求解效率下降的问题。因此，差分法在气网动态管流的刻画上难以实现精确性和快速性的灵活平衡。正交配置法作为求解偏微分方程的直接法之一，其主要思想是采用Lagrange插值多项式对偏微分方程进行时空离散。与差分法相比，正交配置法实现偏微分方程稳本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种自适应时空正交配置的天然气网暂态管流快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：构建天然气网暂态管流的近似偏微分方程；初始化时空自适应正交配置法参数；步骤2：通过时空自适应正交配置法对天然气网暂态管流偏微分方程进行离散化处理得到配置点处的有限维代数方程；步骤3：通过求解配置点处有限维代数方程得到天然气网暂态管流质量流率和气体压力的Lagrange插值多项式的每次迭代值；步骤4：根据时空配置点的坐标计算各时空配置点中间点处坐标；通过天然气网暂态管流Lagrange插值多项式计算各配置点中间点处坐标气体压力和管道流率的拟合值；根据时空配置点中间点处坐标计算天然气网暂态管流Lagrange插值多项式在时空配置点中间点处与原偏微分方程的总体平均误差；判断天然气网暂态管流Lagrange插值多项式总体平均误差大小，若总体平均误差大于阈值则调整时空配置点数量跳转至步骤2，若总体平均误差小于等于阈值则输出天然气网输气管道的质量流率和气体压力在时空配置点处的计算结果。2.根据权利要求1所述的自适应时空正交配置的天然气网暂态管流快速计算方法，其特征在于，步骤1所述构建天然气网暂态管流的近似偏微分方程，具体为：设Λ为天然气系统节点的集合，Γ为天然气系统中输气管道的集合，则对于输气管道mn，其中m∈Λ为管道入口节点，n∈Λ为管道出口节点，列写如下偏微分方程近似描述其暂态管流的物理过程：式中，v
mn
为输气管道mn的气体平均流速；t为时间变量；x为空间变量；f
mn
为输气管道mn的质量流率；λ为管壁摩擦系数；p
mn
为输气管道mn的气体压力；A
mn
为输气管道mn的横截面积；D
mn
为输气管道mn的管道直径；v
s
为天然气的气体音速；步骤1所述初始化时空自适应正交配置法参数，具体为：设置迭代计算次数k＝0，设初始空间配置点数量为初始时间配置点数量为步骤2所述通过时空自适应正交配置法对天然气网暂态管流偏微分方程进行离散化处理得到配置点处的有限维代数方程，具体为：对于则得到如下在时空配置点(i,j)处的有限维代数方程：
式中，Δt为天然气系统暂态管流计算的时间长度；Δx
mn
为输气管道mn的长度；A
mn
为输气管道mn的横截面积；D
mn
为输气管道ab的管壁内径；为时间正交配置点的个数；为空间正交配置点的个数；为空间一阶微分矩阵的第(i，z)个元素，为时间一阶微分矩阵的第(j，z)个元素；f
mn,ij
为输气管道ab的质量流率在第(i，j)个时空配置点处的取值；p
mn,ij
为输气管道mn的气体压力在第(i，j)个时空配置点处的取值；λ为管壁摩擦系数；为输气管道mn的平均气体流速；v
s
为天然气的气体音速。3.根据权利要求1所述的自适应时空正交配置的天然气网暂态管流快速计算方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：偏微分方程的初始条件和边界条件带入步骤2所述的配置点处的有限维代数方程并联立求解，得到输气管道mn的质量流率在第(i，j)个时空配置点处的第k次迭代值以及输气管道mn的气体压力在第(i，j)个时空配置点处的第k次迭代值从而可以得到如下的输气管道mn的质量流率和气体压力的Lagrange插值多项式每次迭代值：的Lagrange插值多项式每次迭代值：式中，为输气管道mn的质量流率在第(i，j)个时空配置点处的第k次迭代值；为输气管道mn的气体压力在第(i，j)个时空配置点处的第k次迭代值；为输气管道mn时间正交配置点数量的迭代值；为输气管道mn空间正交配置点数量的迭代值；l
ij
为Lagrange时空插值多项式的基函数，其定义如下：式中，为阶正交多项式的零点，ξ0＝0，＝0，为阶正交多项式的零点，τ0＝0；ξ为无量纲的空间坐标；τ为无量纲的时间坐标；ξ由空间变量x经如下量纲变换得到：x＝x(ξ)＝x0+Δx
·
ξ,ξ∈[0,1]式中，ξ为无量纲的空间坐标，Δx为计算的的空间域长度，x0为计算的空间域初值；τ由时间变量t经如下量纲变换得到：t＝t(τ)＝t0+Δt
·
τ,τ∈[0,1]式中，τ为无量纲的时间坐标，Δt为计算的时间域长度，t0为计算的时间域初值。4.根据权利要求1所...

【专利技术属性】
技术研发人员：林涛，杜蕙，李轻言，付希越，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：