一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法技术

本发明专利技术公开了一种无保持球轴承减少碰撞的方法，通过对无保持架球轴承外沟道内表面进行离散槽设计，改变滚动体的动能使相邻滚动体产生间距，达到减少滚动体间碰撞产生摩擦的目的，所述基于无保持架球轴承系统坐标系与球体坐标系，建立滚动体瞬时位置表达式，对单个滚动体能量变化规律进行理论分析，确定离散槽参数与滚动体动能之间的关系，从滚动体动能变化的角度，建立相邻滚动体球心距方程，确定最佳相邻球心距范围及滚动体数量；所述建立无保持架球轴承弹簧

【技术实现步骤摘要】
一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法


[0001]本专利技术涉及无保持架球轴承
，尤其是一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法。

技术介绍

[0002]近年来，随着航空发动机、电主轴以及高精度机床的发展，对滚动轴承的转速要求越来越高，陶瓷轴承以其较高的极限转速和耐高温性能等优势越来越受到人们的重视。现阶段工程中应用的主要是混合陶瓷轴承，即滚动体为陶瓷材料，内、外圈仍采用钢制材料，并含有保持架，保持架的作用是为了减少滚动体直接接触时产生的阻力。然而，在高速运转情况下，保持架与滚动体和套圈之间的摩擦也会产生不可忽视的阻力，致使轴承发热，从而限制了轴承的极限转速。为了避免保持架所带来的摩擦阻力，实现轴承的高速或超高速运行，近年来国外出现了无保持架陶瓷球轴承。在没有保持架而滚动体相互接触的轴承中，会存在下列问题：(1)由于相邻滚动体间凸起的相互接触而产生的高接触面压力；(2)由于滚动体的自转而产生的相互反向的快速滑动速度，由于接触点的油膜破裂而容易产生摩擦、磨损、烧结等问题。因此，本文在无保持架球轴承的外圈设置一个或多个离散槽，达到避免滚动体相互接触的目的

技术实现思路

[0003]本专利技术要解决的技术问题是：为了解决减少现有无保持架滚动体碰撞的问题，本专利技术提供了一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法，通过对无保持架球轴承外沟道内表面进行离散槽设计，改变滚动体的动能使相邻滚动体产生间距，达到减少滚动体间碰撞产生摩擦的目的。
[0004]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0005]一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法，包括如下步骤：
[0006]1)基于能量分析建立η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
的运动微分方程，具体为：
[0007][0008]其中：
[0009][0010]式中，m
b
为滚动体质量，η
i
为滚动体径向位置，其中，η
i
(i＝1,2,...,Z)，Z为滚动体的个数，g取9.8N/kg，ψ
i
(ψ
i
≥0)为第i个滚动体的位置角，k
in
为第i个滚动体与内圈之间的接触刚度，k
out
为第i个滚动体与外圈之间的接触刚度，R
in
为无保持架球轴承内圈外滚道半径，R
out
为无保持架球轴承外圈内滚道半径，R
b
为滚动体半径，ξ
i
为滚动体与内圈间弹簧的变形，m
in
为内圈质量，x
in
为内圈沿x轴的位移，k为，z
in
为内圈沿z轴的位移，F
r
为作用在轴承系统上的径向力，x
out
为外圈沿x轴的位移，z
out
为外圈沿z轴的位移；
[0011]2)将式(4)、(5)、(6)分别代入式(1)、(2)、(3)中，并采用 Runge
‑
Kutta法求解η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
运动微分方程，求得内圈滚动体的速度与位移；
[0012]3)根据内圈滚动体的速度与位移优化离散槽参数。
[0013]具体地，11)将无保持架球轴承看作弹簧
‑
质量系统，如图1所示，将滚动体内、外圈接触力看作非线性接触弹簧，基于赫兹弹性接触变形理论求得非线性弹簧的刚度，因离散槽参数导致的滚动体质心径向位移直接影响轴承各部件动能与势能，利用拉格朗日方程和无保持架球轴承各部件的动能和势能表达式，建立了一组独立广义坐标系的拉格朗日方程：
[0014][0015]式中：T、V、p、f分别为动能、势能、广义自由度坐标矢量、广义接触力矢量；
[0016]12)假设外圈固定不动，无保持架球轴承中的总动能是滚动体动能与内圈动能之和，其方程为：
[0017][0018]式中：T
roller
、T
in
、T
out
分别表示滚动体动能、内圈动能和外圈动能；
[0019]13)势能的变化是由离散槽的结构与滚动体随滚道的变形所引起的，在轴承系统坐标系中，以平面x0Oy0为水平面进行势能计算，即选取轴承中心为重力势能零位，无保持架球轴承中的总势能是滚动体势能、内圈势能、外圈势能以及弹簧势能之和，其方程为：
[0020][0021]式中：V
roller
、V
in
、V
out
分别表示滚动体势能、内圈势能和外圈势能，V
t
是由于滚动体与内、外圈之间的非线性弹簧接触而产生的势能；
[0022]将式(8)、(9)代入式(7)中，并分别对η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
求导，可得η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
的运动微分方程。
[0023]具体地，为了建立内、外圈的动能、势能方程，建立了无保持架球轴承的弹簧
‑
质量模型位移分析图，如图2所示，假设轴承外圈中心固定不变且外圈为刚体，则可推导出ω
out
＝0，无保持架球轴承外圈动能表达式为：
[0024][0025]无保持架球轴承外圈势能表达式为：
[0026][0027]式中，m
out
表示外圈质量；
[0028]除了接触中的局部变形外，内圈被认为是刚体，在x0Oz0中计算了内圈绕轴承中心的动能，内圈动能表达式为：
[0029][0030]其中：m
in
表示内圈质量，I
in
表示内圈转动惯量，是通过质量和回转半径计算得到的一个具体数值，ω
in
表示内圈转速，表示在平面x0Oz0中内圈中心相对轴承中心坐标(0,0)的位移变化，即
[0031]假设轴承外圈中心是固定不变，已知内圈中心相对外圈中心的位移变化则可以表示为：
[0032][0033]也可以表示为：
[0034][0035]轴承外圈中心固定不变，故
[0036][0037]因此，将式(24)化简为：
[0038][0039]无保持架球轴承内圈势能表达式为：
[0040]V
in
＝m
in
g(z
out
‑
z
in_out
)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0041]式中：z
in_out
表示内圈中心相对于外圈中心的相对坐标；
[0042]轴承中Z个滚动体产生的动能总和为：
[0043][0044]滚动体质心位置相对外本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法，包括如下步骤：1)基于能量分析建立η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
的运动微分方程，具体为：其中：式中，m
b
为滚动体质量，η
i
为滚动体径向位置，其中，η
i
(i＝1,2,...,Z)，Z为滚动体的个数，g取9.8N/kg，ψ
i
(ψ
i
≥0)为第i个滚动体的位置角，k
in
为第i个滚动体与内圈之间的接触刚度，k
out
为第i个滚动体与外圈之间的接触刚度，R
in
为无保持架球轴承内圈外滚道半径，R
out
为无保持架球轴承外圈内滚道半径，R
b
为滚动体半径，ξ
i
为滚动体与内圈间弹簧的变形，m
in
为内圈质量，x
in
为内圈沿x轴的位移，k为，z
in
为内圈沿z轴的位移，F
r
为作用在轴承系统上的径向力，x
out
为外圈沿x轴的位移，z
out
为外圈沿z轴的位移。2)将式(4)、(5)、(6)分别代入式(1)、(2)、(3)中，并采用Runge
‑
Kutta法求解η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
运动微分方程，求得内圈滚动体的速度与位移；3)根据内圈滚动体的速度与位移优化离散槽参数。2.如权利要求1所述的一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法，其特征在于：建立η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
的运动微分方程，具体步骤为：11)建立一组独立广义坐标系的拉格朗日方程：式中：T、V、p、f分别为动能、势能、广义自由度坐标矢量、广义接触力矢量；12)假设外圈固定不动，无保持架球轴承中的总动能是滚动体动能与内圈动能之和，其方程为：
式中：T
roller
、T
in
、T
out
分别表示滚动体动能、内圈动能和外圈动能；13)选取轴承中心为重力势能零位，无保持架球轴承中的总势能是滚动体势能、内圈势能、外圈势能以及弹簧势能之和，其方程为：式中：V
roller
、V
in
、V
out
分别表示滚动体势能、内圈势能和外圈势能，V
t
是由于滚动体与内、外圈之间的非线性弹簧接触而产生的势能；将式(8)、(9)代入式(7)中，并分别对η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
求导，可得η
i
(i＝1,2,...,Z)、x
in
、z
in
的运动微分方程。3.如权利要求2所述的一种无保持球轴承减少滚动体碰撞的方法，其特征在于：所述滚动体动能、内圈动能和外圈动能具体为：式中：m为滚动体质量，R
o
为外圈与滚动体接触点的半径，I
i
为内圈转动惯量；式中：m
in
表示内圈质量，I
in
表示内圈转动惯量，ω
in
表示内圈转速；T

【专利技术属性】
技术研发人员：赵彦玲，周恩雯，张晓楠，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：