基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法技术

本发明专利技术公开了一种基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法。该方法通过测量谐振式传感器多个频率点的响应幅值，结合系统集总参数动力学模型，利用改进最小二乘法，快速计算系统的谐振频率，以用于拉力等物理量的测量。本发明专利技术首先通过可编程波形发生器产生多个频率的正弦波，放大后激励传感器；对响应幅值进行数据采集，并做傅里叶数据分析；最后基于一种离差概率平方总和最小的改进最小二乘算法对傅里叶分析后的信号进行拟合估计以获取谐振频率。该方法相对于传统遍历扫频式提取谐振频率的方法，能够解决其速度慢、等待周期长的问题，可用于高效率、低成本、高精度地确定谐振点，快速找出谐振频率，以用于拉力、扭矩等的测量。扭矩等的测量。扭矩等的测量。

【技术实现步骤摘要】
基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法


[0001]本专利技术属于信号处理领域，具体涉及一种基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法。

技术介绍

[0002]随着近年来电子设备的快速发展，压电陶瓷谐振器以其与其他振荡元件相比低廉的成本、较小的尺寸、快速的响应、极好的时间稳定性、较高的振荡频率精度、无需调节的优点，越来越广泛地被应用于计算机、电视机、摄录相机、汽车电器、手机、复印机、遥控器、音响、超声电机、压电马达、压电换能器等电子设备中，并且在电子材料领域占据越来越大的比重。而以压电陶瓷为例的各种谐振式传感器，其谐振频率是较为重要的参数，因此快速精确地找到谐振式传感器谐振式传感器的谐振频率对研究谐振器的特性和进行优化有着至关重要的意义。
[0003]早期使用的计算谐振频率的方法主要以理论公式推导或仿真软件仿真为主，郭纪捷等人利用解微分方程二点边值问题的伴随法，求出了应力自由边界条件下的轴向极化压电陶瓷圆片振子的谐振频率参数；林书玉等人利用解析法求出了振子振动的谐振频率；李福旭等人借助软件通过模态分析得到了压电陶瓷圆板的共振频率。但是上述方法存在限定待测试件外形条件必须为细长杆、修正系数引入新的计算误差、处理数据较多、计算步骤繁杂、结果不够直观、理论计算和仿真结果与实际测量存在一定误差的局限性。
[0004]为了解决以上这些问题，一种低压扫频激振的方法被提出，这也是提取谐振式传感器谐振式传感器的谐振频率较为常用的方法。蒋旭在《基于分形结构的压电陶瓷振动换能器研究》中对压电陶瓷振动换能器进行了周期性扫频实验测试，采用遍历扫频式方法识别出其谐振频率，当发生共振时，其输出波形峰峰值会发生明显的增大。但是其存在遍历式扫频等待时间过长、速度极慢、效率低、波形不够稳定、肉眼观测难以精确确定谐振频率的缺点。

技术实现思路

[0005]为解决上述问题，本专利技术公开了一种基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，能够高效率、低成本、高精度的快速识别到谐振频率，避免了传统遍历式扫频谐振方法等待周期过长、理论公式计算限制条件过多等问题。
[0006]为达到上述目的，本专利技术的技术方案如下：
[0007]基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，具体如下：
[0008]步骤1，通过可编程波形发生器发出正弦波信号，经通用JFET双通道运算放大器TL082构成的放大电路放大，采用几组固定频率的正弦波对谐振式传感器进行激励起振，该步骤的作用是可编程波形发生器发出的正弦波信号幅值过低不足以使谐振式传感器起振，故需要对可编程波形发生器发出的正弦波信号进行放大；
[0009]步骤2，用示波器或数据采集卡对谐振式传感器响应信号进行采集，以固定频率的
正弦波作为激励时，由于采集到的信号受到其他频率信号的干扰较大，要对信号做快速傅里叶变换进行滤波处理，得到稳定激励频率响应的峰峰值；
[0010]对采集到的波形信号进行快速傅里叶变换FFT滤波的具体步骤为：
[0011]步骤2.1，在对接收端的波形信号进行采样时，通过软件保存的CSV文件可以自动存取如示波器、采集卡等在一个显示界面内波形的采样数据，根据实际情况定义采样频率F
s
、采样时间T、信号长度L、时间矢量t，其中采样频率F
s
与采样间隔T的关系为F
s
＝1/T；
[0012]步骤2.2，计算采样信号X的快速傅里叶变换，将结果定义为Y；
[0013]步骤2.3，由计算双侧频谱P2，接着基于P2和偶数信号长度L计算单侧频谱P1；
[0014]步骤2.4，定义频域并绘制单侧幅值频谱P1，由于原信号存在噪声，幅值并不精确为单一值，较长信号将产生更好的频率近似值；
[0015]步骤2.5，取较长信号所在频率范围，将未落在该频率范围的波的幅值设置为零，将结果定义为Y
′
；
[0016]步骤2.6，对结果Y
′
做逆快速傅里叶变换得到的时域信号，即得到稳定的频率下接收到的响应幅值；
[0017]步骤3，依据模型对步骤2所得到的三至五组信号峰峰值进行基于一种离差概率平方总和最小的改进最小二乘算法做拟合曲线并估计模型参数，所得拟合曲线最大值点即为谐振点，所对应的频率即为谐振式传感器的谐振频率。
[0018]该步骤中激振频率与接收端峰峰值的模型关系为：
[0019][0020]其中，x
p
表示用固定频率激励谐振式传感器时接收端响应得到的幅值，B表示激励起振的电压的幅值，ω表示波形发生器所产生波形的角频率，b表示所选材料的阻尼系数，表示相位，k和m是用改进最小二乘法估计的参数；
[0021]步骤3.1，首先对上述模型进行简化，由于信号波形角频率ω与频率f的关系可由式ω＝2πf表示，B和ω均为已知量，阻尼系数b取一很小的值如0.00001，相位的大小只表示波形左右平移的距离因此可忽略不计，步骤1中用三至五组频率的正弦波对谐振式传感器进行激励起振时，所以每次改变激励频率f可得到其对应的x
p
，因此原模型可简化为：
[0022][0023]因分母中根号不便处理，改写上式为(k
‑
mω2)2+b2ω2＝C，其中阻尼系数b取一很小的已知量，由实验数据知道：当ω＝ω1时C＝C1，当ω＝ω2时C＝C2，
……
，当ω＝ω
n
时C＝C
n
，去估计k和m的值并作曲线拟合；
[0024]令v＝ω2并展开括号得到m2v2+(b2‑
2km)v+k2＝C，令M＝m2，N＝b2‑
2km，D＝k2，x＝v，y＝C，回归模型最终简化为二次多项式形式：y＝Mx2+Nx+D，当x＝x1时y＝y1，当x＝x2时y＝y2，
……
，当x＝x2时y＝y
n
，去估计参数M、N和D的值并作曲线拟合；
[0025]步骤3.2，接下来，对传统最小二乘算法进行改进，考虑一种概率来重新对数据拟合误差的大小进行规定：已知n组样本观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，......，(x
n
，y
n
)，规定二次
回归模型如下：
[0026]y＝Mx2+Nx+D
[0027]将概率P
i
定义为：为方便对绝对值的处理，改进定义概率P
i
为：
[0028][0029]将离差概率平方总和E
i
定义为：对离差概率平方和E
i
求最小值，即对E
i
关于自变量M、N、D分别求偏导数并令偏导数为0，得到：
[0030][0031][0032][0033]步骤3.3，联立以上三个式子即可估计出二次回归模型中M、N、D的值，且拟合曲线最大值点所对应的频率即为谐振式传感器的谐振频率。
[0034]本专利技术的有益效果本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，其特征在于：具体如下：步骤1，通过可编程波形发生器发出正弦波信号，用放大器的放大电路放大至一定的幅值，采用几组固定频率的正弦波对谐振式传感器进行激励起振，对正弦波信号进行放大；步骤2，用示波器或数据采集卡对谐振式传感器响应信号进行采集，步骤3，依据模型对步骤2所得到的三至五组信号峰峰值，结合系统二阶动力学响应模型，利用一种离差概率平方总和最小的改进最小二乘方法，经快速傅里叶变换滤波处理后快速计算系统的谐振频率。2.根据权利要求1所述的基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，其特征在于：步骤1所述的通过可编程波形发生器发出正弦波信号，经放大电路放大至一定的幅值，采用几组固定频率的正弦波对谐振式传感器进行激励起振，具体包括：步骤1.1：接放大电路对正弦波信号进行放大；步骤1.2：连接信号发生器的信号输出端经通用运算放大器构成的放大电路放大；步骤1.3：在程序中改变参数，控制单片机改变输出的正弦波频率，用三至五组不同的固定频率的正弦波去激励压电陶瓷片使其起振。3.根据权利要求1所述的基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，其特征在于：步骤2所述的用示波器或数据采集卡对谐振式传感器响应信号进行采集，以固定频率的正弦波作为激励后，对信号做快速傅里叶变换进行滤波处理，得到稳定激励频率响应的峰峰值；对采集到的波形信号进行快速傅里叶变换FFT滤波的具体步骤为：步骤2.1，在对接收端的波形信号进行采样时，通过软件保存的CSV文件自动存取在一个显示界面内波形的采样数据，根据实际情况定义采样频率F
s
、采样时间T、信号长度L、时间矢量t，其中采样频率F
s
与采样间隔T的关系为F
s
＝1/T；步骤2.2，计算采样信号X的快速傅里叶变换，将结果定义为Y；步骤2.3，由计算双侧频谱P2，接着基于P2和偶数信号长度L计算单侧频谱P1；步骤2.4，定义频域并绘制单侧幅值频谱P1，步骤2.5，取较长信号所在频率范围，将未落在该频率范围的波的幅值设置为零，将结果定义为Y
′
；步骤2.6，对结果Y
′
做逆快速傅里叶变换得到的时域信号，即得到稳定的频率下接收到的响应幅值。4.根据权利要求1所述的基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，其特征在于：步骤(3)是采集三至五组频率激励下系统的响应，并依据模型对所得到的信号幅值进行基于一种离差概率平方总和最小的改进最小二乘算法做拟合曲线并估计模型参数，所得拟合曲线最大值点即为谐振频率点。5.根据权利要求4所述的基于改进最小二乘的谐振式传感器谐振频率快速识别方法，其特征在于：步骤(3)所述谐振频率快速识别方法中激振频率与接收端幅值的模型关系为：<...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐佳文，逯航，严如强，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：