PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法技术

本发明专利技术公开了一种PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，该方法包括：将PCB罗氏线圈内部的一点设为三维直角坐标系的原点，写出被测导体的参数方程；以PCB罗氏线圈的一个端点为起点，按照罗氏线圈内部电流的流向对PCB罗氏线圈线匝走线的交点和线圈两端点依次进行编号；将线匝点编号以及每个线匝点的坐标储存在矩阵中；分别计算每个线匝走线段与被测导体之间的互感；计算线匝走线段的自感系数、线匝段之间的电容、电阻和集肤深度；得到相邻两点之间的电气关系；将电气关系写成矩阵形式并将矩阵合并为一个方程，计算得到等效互感。本发明专利技术通用性强，计算方便，易于编制程序进行计算，节省设计时间；计算过程中没有经验公式，计算精度高。计算精度高。计算精度高。

【技术实现步骤摘要】
PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法


[0001]本专利技术涉及交流电流测量
，尤其涉及一种PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法。

技术介绍

[0002]电流传感器在电气安全工程中有着重要作用。罗果夫斯基线圈电流传感器简称罗氏线圈(Rogowski coil)电流传感器，也叫微分电流传感器，以德国物理学家Walter Rogowski来命名，已经应用了100多年。被认为可能是测量交流电流和瞬态大电流最好的测量工具。近年来，各种类型的基于印刷电路板(PCB)技术的罗氏线圈电流互感器不仅成为研究热点，由于其不容易变形、灵活的形状和尺寸、无磁饱、易于生产和低成本、以及不需要昂贵的绕线机就能生产出线匝分布均匀的罗氏线圈等优点被广泛应用于大电流、宽频带电流测量场合。罗氏线圈电流传感器的工作原理是基于安培定律和楞次定律。罗氏线圈与被测导体之间的互感决定了传感器的灵敏度的大小，并对传感器的测量精度有重要影响。罗氏线圈与临近的载流导体间的互感大小决定了罗氏线圈的灵敏度的大小以及抗干扰能力，而载流导线的位移对磁通量分布影响很大。
[0003]大多数文献中PCB罗氏线圈的计算方法是基于耗时的有限元理论计算方法。而采用电磁仿真软件对具有不规则骨架且密细线匝的PCB罗氏线圈进行仿真比较困难。罗氏线圈具有线匝间寄生电容、线匝自感、线匝间互感、载流导体与每个线匝之间的互感、线匝电阻、端口外接阻抗等诸多电气量。特别是在频率较高或绕线匝数较大时，这些电气量会影响罗氏线圈的测量带宽、灵敏度和测量精度。而常用的罗氏线圈集总参数电路模型仅适用于理想情况下的带宽计算方法。理想情况下的线圈骨架为规则的圆形，绕线线匝在骨架上分布均匀，载流导体为垂直穿过线圈几何中心的无限长直导体。而罗氏线圈的分布参数模型只是适合于上述理想工况且线圈匝数很少的罗氏线圈。然而，在罗氏线圈的实际应用中，罗氏线圈的匝数很多，以及任意形状的载流导体偏离线圈中心等情况。因此，研究一种适用于测量位于任意位置的载流导体时，针对任意骨架形状和任意线匝走线构成的密细线匝走线的PCB罗氏线圈测量带宽的计算方法具有重要意义。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供了一种计算方便、计算精度高、计算周期短的任意线匝走线结构的PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽的快速计算方法。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0006]本专利技术提供一种PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，该方法包括以下步骤：
[0007]步骤1、将PCB罗氏线圈内部的一点设为三维直角坐标系的原点，若PCB罗氏线圈为几何对称的，将PCB罗氏线圈的几何中心设为三维直角坐标系的原点，PCB罗氏线圈几何对
称轴为坐标系的z轴，写出被测导体的参数方程；
[0008]步骤2、PCB罗氏线圈的线匝走线为直线段，以PCB罗氏线圈的一个端点为起点，按照罗氏线圈内部电流的流向对PCB罗氏线圈线匝走线的交点和线圈两端点依次进行编号，若线匝走线段为M个，则线匝点编号的总数为M+1；
[0009]步骤3、将线匝点编号以及每个线匝点的坐标储存在矩阵E
M+1，4
中，矩阵E
M+1，4
的每一行4个元素分别存储一个线匝点的编号i和这个线匝点的直角坐标系的空间坐标(x
i
,y
i
,z
i
)；
[0010]步骤4、写出被测导体的参数方程，分别计算每个线匝走线段与被测导体之间的互感，第i个线匝走线段与被测导体之间的互感为M
i
；
[0011]步骤5、由于PCB线圈的线匝走线很细，线匝走线的截面形状视为矩形，计算第m个线匝走线段的自感系数；
[0012]步骤6、考虑相邻的平行线匝走线段之间的电容，计算线匝段b
(i
‑
1)
b
i
和线匝段b
(m
‑
1)
b
m
之间的电容；
[0013]步骤7、计算电阻r，由于集肤效应，高频会改变走线的电阻，并计算集肤深度δ；
[0014]步骤8、b0,b1,b2,b3,
…
b
i
‑1,b
i
,
…
,b
m
,
…
,b
n
,
…
b
N
‑1,b
N
是存储在矩阵E中的交点元素序号，b0和b
N
是PCB罗氏线圈的两个端点，Z
i
是第i个直走线段的阻抗，Z
i
＝r
i
+jωL
i
，Z0是线圈端口并联阻抗，得到相邻两点之间的电气关系；
[0015]步骤9、将矩阵E中的交点元素的电气关系写成矩阵形式；
[0016]步骤10、将步骤9得到的矩阵合并为一个方程，通过该方程计算得到等效互感MF。
[0017]进一步地，本专利技术的步骤2中的方法具体包括：
[0018]针对具有对称相同几何形状骨架的罗氏线圈：1)将其骨架按照其对称结构分为若干结构相同的骨架单元；将骨架单元中几何形状相同的线匝走线分为若干线匝单元；2)分别写出罗氏线圈的第一个骨架单元的第一个线匝单元的线匝交点的编号和坐标，以PCB罗氏线圈的一个端点为起点，按照罗氏线圈内部电流的流向对PCB罗氏线圈的第一个骨架单元的第一个线匝单元的线匝交点依次进行编号；3)根据步骤2)的坐标和骨架单元的对称结构的数学表达式写出第j个骨架单元的第i个线匝单元的线匝交点的坐标表达式；若每个线匝单元的线匝段端点的总数为N1，每个骨架单元的线匝单元数为N2，每个线圈的骨架单元为N3；第j个骨架单元的第i个线匝单元的相关点的坐标表达式为：
[0019][0020]其中，θ
’
为x轴与坐标原点和第j个骨架单元几何中心在xOy面上的投影连线间的夹角；下标ij+s代表第j个骨架单元的第i个线匝单元的第s个点，其中ij＝(j
‑
1)*N2*N1+i1,s∈(1,2,3,
…
,N1),i1＝N1*(i
‑
1)，也是这个点在整个PCB罗氏线圈的点的序列号；PCB罗氏线圈的线匝段的所有交点数量为M+1＝N3*N2*N1；将序列号和N3*N2*N1个点的x，y，z坐标储存在一个N3*N2*N1行和4列的矩阵中；线匝段的交点按照PCB罗氏线圈内部电流流向的顺序来计算和编号。
[0021]进一步地，本专利技术的步骤5中计算第m个线匝走线段的自感系数L
m
的公式为：
[0022][0023]其中，l
m
是第m个线段的长度，k1是线匝矩形截面的宽度，u0表示真空磁导率。
[0024]进一步地，本专利技术的步骤6中计算电容的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1、将PCB罗氏线圈内部的一点设为三维直角坐标系的原点，若PCB罗氏线圈为几何对称的，将PCB罗氏线圈的几何中心设为三维直角坐标系的原点，PCB罗氏线圈几何对称轴为坐标系的z轴，写出被测导体的参数方程；步骤2、PCB罗氏线圈的线匝走线为直线段，以PCB罗氏线圈的一个端点为起点，按照罗氏线圈内部电流的流向对PCB罗氏线圈线匝走线的交点和线圈两端点依次进行编号，若线匝走线段为M个，则线匝点编号的总数为M+1；步骤3、将线匝点编号以及每个线匝点的坐标储存在矩阵E
M+1，4
中，矩阵E
M+1，4
的每一行4个元素分别存储一个线匝点的编号i和这个线匝点的直角坐标系的空间坐标(x
i
,y
i
,z
i
)；步骤4、写出被测导体的参数方程，分别计算每个线匝走线段与被测导体之间的互感，第i个线匝走线段与被测导体之间的互感为M
i
；步骤5、由于PCB线圈的线匝走线很细，线匝走线的截面形状视为矩形，计算第m个线匝走线段的自感系数；步骤6、考虑相邻的平行线匝走线段之间的电容，计算线匝段b
(i
‑
1)
b
i
和线匝段b
(m
‑
1)
b
m
之间的电容；步骤7、计算电阻r，由于集肤效应，高频会改变走线的电阻，并计算集肤深度δ；步骤8、b0,b1,b2,b3,
…
b
i
‑1,b
i
,
…
,b
m
,
…
,b
n
,
…
b
N
‑1,b
N
是存储在矩阵E中的交点元素序号，b0和b
N
是PCB罗氏线圈的两个端点，Z
i
是第i个直走线段的阻抗，Z
i
＝r
i
+jωL
i
，Z0是线圈端口并联阻抗，得到相邻两点之间的电气关系；步骤9、将矩阵E中的交点元素的电气关系写成矩阵形式；步骤10、将步骤9得到的矩阵合并为一个方程，通过该方程计算得到等效互感MF。2.根据权利要求1所述的PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，其特征在于，所述步骤2中的方法具体包括：针对具有对称相同几何形状骨架的罗氏线圈：1)将其骨架按照其对称结构分为若干结构相同的骨架单元；将骨架单元中几何形状相同的线匝走线分为若干线匝单元；2)分别写出罗氏线圈的第一个骨架单元的第一个线匝单元的线匝交点的编号和坐标，以PCB罗氏线圈的一个端点为起点，按照罗氏线圈内部电流的流向对PCB罗氏线圈的第一个骨架单元的第一个线匝单元的线匝交点依次进行编号；3)根据步骤2)的坐标和骨架单元的对称结构的数学表达式写出第j个骨架单元的第i个线匝单元的线匝交点的坐标表达式；若每个线匝单元的线匝段端点的总数为N1，每个骨架单元的线匝单元数为N2，每个线圈的骨架单元为N3；第j个骨架单元的第i个线匝单元的相关点的坐标表达式为：其中，θ
’
为x轴与坐标原点和第j个骨架单元几何中心在xOy面上的投影连线间的夹角；下标ij+s代表第j个骨架单元的第i个线匝单元的第s个点，其中ij＝(j
‑
1)*N2*N1+i1,s∈(1,2,3,
…
,N1),i1＝N1*(i
‑
1)，也是这个点在整个PCB罗氏线圈的点的序列号；PCB罗氏线
圈的线匝段的所有交点数量为M+1＝N3*N2*N1；将序列号和N3*N2*N1个点的x，y，z坐标储存在一个N3*N2*N1行和4列的矩阵中；线匝段的交点按照PCB罗氏线圈内部电流流向的顺序来计算和编号。3.根据权利要求1所述的PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，其特征在于，所述步骤5中计算第m个线匝走线段的自感系数L
m
的公式为：其中，l
m
是第m个线段的长度，k1是线匝矩形截面的宽度，u0表示真空磁导率。4.根据权利要求1所述的PCB罗氏线圈电流传感器基于集总参数的带宽快速计算方法，其特征在于，所述步骤6中计算电容的公式为：线匝段b
(i
‑
1)
b
i
和线匝段b
(m
‑
1)
b
m
之间的电容计算表达式为：其中，ε是介电常数，S
e
和h

【专利技术属性】
技术研发人员：何怡刚，刘晓宇，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：