一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法技术

本发明专利技术公开了一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，包括：S1：建立考虑热膨胀和热损伤影响的第一热损伤弹性元件；S2：建立考虑热力耦合作用影响的热力耦合损伤黏性元件；S3：建立热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型；S4：获取热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程；S5：建立热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的三维本构关系方程。本发明专利技术提出了考虑热膨胀作用的弹性元件和基于分数阶的热力耦合损伤黏性元件，能够准确描述不同温度作用下岩石蠕变的三阶段特征，较好反映热力耦合作用下岩石的流变机制，该模型的建立能够为火灾隧道围岩的长期稳定性分析提供一定的理论指导。稳定性分析提供一定的理论指导。稳定性分析提供一定的理论指导。

【技术实现步骤摘要】
一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法


[0001]本专利技术涉及岩石蠕变损伤模型计算方法
，尤其涉及一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法。

技术介绍

[0002]近年来随着科学技术的不断发展，隧道工程的建设也在不断地增加。隧道不仅带来交通生活的便利，也给修建运营带来了巨大挑战。隧道运营期间交通车辆繁多，发生火灾的风险和概率极大。火灾除了对人员造成巨大伤害，也会导致围岩支护系统的力学性能劣化，大大降低承载结构的安全性。火灾对隧道的高温作用，不但造成内部围岩的瞬时损伤，也会对围岩长期稳定性带来复杂的影响。因此，开展热力耦合作用下的岩石蠕变试验，研究其时效力学特性，对于保证火灾作用隧道围岩长期稳定性具有十分重要的工程意义。然而目前已有的对蠕变模型的理论推导和解析中，虽然都可以很好的描述岩石的蠕变力学特性，但未能结合热力耦合条件进行分析。

技术实现思路

[0003]本专利技术提供一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，以克服上述技术问题。
[0004]为了实现上述目的，本专利技术的技术方案是：
[0005]一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，包括如下步骤：
[0006]S1：建立考虑热膨胀和热损伤影响的第一热损伤弹性元件，以获取所述第一热损伤弹性元件的本构关系方程；
[0007]S2：建立考虑热力耦合作用影响的热力耦合损伤黏性元件，以获取所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系方程；
[0008]S3：建立包括所述第一热损伤弹性元件和所述热力耦合损伤黏性元件的热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型；
[0009]S4：根据所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型，获取热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程；
[0010]S5：根据所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程，建立热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的三维本构关系方程。
[0011]进一步的，所述S1中,所述第一热损伤弹性元件的力学本构关系方程建立如下：
[0012][0013]式中：σ为作用载荷值；E1为第一热损伤弹性元件的弹性模量；D
T
为温度导致的热损伤；ε为作用应变值；α
T1
为第一热损伤弹性元件热膨胀系数；ΔT为温度差。
[0014]进一步的，所述S2中，所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系方程建立如下：
[0015]简化分数阶微积分的计算过程如下：
[0016][0017]式中：δ为分数阶阶数；Г(δ)为Gamma函数；f(t)为以t为自变量的分阶函数；f(ξ)为为以ξ为自变量的分阶函数；
[0018]其中：Gamma函数Г(δ)为：
[0019][0020]将整数阶黏壶转化为分数阶黏壶，其本构方程为：
[0021][0022]式中：σ(t)为应力随时间变化的函数、ε(t)为应变随时间变化的函数；t为时间；η为粘滞性系数；
[0023]当应力为σ(t)＝σ时，保持应力不变对公式式(2)进行积分，得到：
[0024][0025]考虑温度对岩石弹性模量造成损伤效应，则：
[0026][0027]式中：E
T
为温度T条件下岩石的弹性模量值；E0为常温20℃条件下岩石的弹性模量值；
[0028]假设随机变量服从参数为λ的指数分布，则：
[0029][0030]式中：λ为表征时效损伤演化规律的系数；t为时间；D
c
为荷载导致的荷载损伤；N
F
为高温作用下发生破坏的微元体数量；N为总体微元体数量；
[0031]于是
[0032][0033]式中：D为损伤变量；D
T
为温度导致的热损伤；D
c
为荷载导致的荷载损伤；D
T
D
c
为耦合项；
[0034]所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系为：
[0035][0036]式中：η2为热力耦合黏性系数；D为损伤变量。
[0037]进一步的，所述S3中热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型包括所述第一热损伤弹性元件、热损伤黏弹性体和热力耦合损伤黏塑性体；
[0038]所述第一热损伤弹性元件、所述热损伤黏弹性体和所述热力耦合损伤黏塑性体串联连接；
[0039]所述热损伤黏弹性体包括第二热损伤弹性元件和热损伤黏性元件；所述第二热损伤弹性元件与所述热损伤黏性元件并联连接；
[0040]所述热力耦合损伤黏塑性体包括热力耦合损伤黏性元件和热力耦合损伤塑性元件，所述热力耦合损伤黏性元件和热力耦合损伤塑性元件并联连接。
[0041]进一步的，所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程建立如下：
[0042]总应变ε
总
满足如下条件：
[0043]ε
总
＝ε
e
+ε
ve
+ε
vp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0044]式中：ε
e
为热弹性应变；ε
ve
为热黏弹性应变；ε
vp
为热力耦合黏塑性应变；第一热损伤弹性元件的应力
‑
应变关系为：
[0045][0046]式中：E1为第一热损伤弹性元件的弹性模量；α
T1
为第一热损伤弹性元件的热膨胀系数；
[0047]所述热损伤黏弹性体的应力
‑
应变关系为：
[0048][0049]式中：ε
H
为热损伤弹性元件的应变；σ
H
为热损伤弹性元件的应力；ε
N
为热损伤黏性元件的应变；σ
N
为热损伤黏性元件的应力；η1为热损伤黏性元件的剪切黏性系数；α
T2
为第二热损伤弹性元件的热膨胀系数；E2为第二热损伤弹性元件的弹性模量；为损伤黏性元件的应变对时间t的积分运算；
[0050]对式(12)进行求解，得到：
[0051][0052]式中：k为不小于0的整数；
[0053]结合式(5)和式(8)得：
[0054][0055]式中：σ
s
为屈服应力阈值；
[0056]因此得到一维本构方程为：
[0057][0058]进一步的，所述S5中的热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的三维本构关系方程建立如下：
[0059]在三维状态下，轴向总应变ε
ij总
为：
[0060][0061]式中：为轴向总热弹性应变；为轴向总热黏弹性应变；为轴向总热黏塑性应变；
[0062]所述热损伤弹性体的三维本构关系为：
[0063][0064]式中：S
ij
为应力偏量；e
ij
为应变本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：建立考虑热膨胀和热损伤影响的第一热损伤弹性元件，以获取所述第一热损伤弹性元件的本构关系方程；S2：建立考虑热力耦合作用影响的热力耦合损伤黏性元件，以获取所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系方程；S3：建立包括所述第一热损伤弹性元件和所述热力耦合损伤黏性元件的热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型；S4：根据所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型，获取热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程；S5：根据所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程，建立热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的三维本构关系方程。2.根据权利要求1所述的一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，其特征在于，所述S1中,所述第一热损伤弹性元件的力学本构关系方程建立如下：式中：σ为作用载荷值；E1为第一热损伤弹性元件的弹性模量；D
T
为温度导致的热损伤；ε为作用应变值；α
T1
为第一热损伤弹性元件热膨胀系数；ΔT为温度差。3.根据权利要求2所述的一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，其特征在于，所述S2中，所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系方程建立如下：简化分数阶微积分的计算过程如下：式中：δ为分数阶阶数；Г(δ)为Gamma函数；f(t)为以t为自变量的分阶函数；f(ξ)为为以ξ为自变量的分阶函数；其中：Gamma函数Г(δ)为：将整数阶黏壶转化为分数阶黏壶，其本构方程为：式中：σ(t)为应力随时间变化的函数、ε(t)为应变随时间变化的函数；t为时间；η为粘滞性系数；当应力为σ(t)＝σ时，保持应力不变对公式式(2)进行积分，得到：考虑温度对岩石弹性模量造成损伤效应，则：
式中：E
T
为温度T条件下岩石的弹性模量值；E0为常温20℃条件下岩石的弹性模量值；假设随机变量服从参数为λ的指数分布，则：式中：λ为表征时效损伤演化规律的系数；t为时间；D
c
为荷载导致的荷载损伤；N
F
为高温作用下发生破坏的微元体数量；N为总体微元体数量；于是式中：D为损伤变量；D
T
为温度导致的热损伤；D
c
为荷载导致的荷载损伤；D
T
D
c
为耦合项；所述热力耦合损伤黏性元件的本构关系为：式中：η2为热力耦合黏性系数；D为损伤变量。4.根据权利要求3所述的一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，其特征在于，所述S3中热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变模型包括所述第一热损伤弹性元件、热损伤黏弹性体和热力耦合损伤黏塑性体；所述第一热损伤弹性元件、所述热损伤黏弹性体和所述热力耦合损伤黏塑性体串联连接；所述热损伤黏弹性体包括第二热损伤弹性元件和热损伤黏性元件；所述第二热损伤弹性元件与所述热损伤黏性元件并联连接；所述热力耦合损伤黏塑性体包括热力耦合损伤黏性元件和热力耦合损伤塑性元件，所述热力耦合损伤黏性元件和热力耦合损伤塑性元件并联连接。5.根据权利要求4所述的一种热力耦合石灰岩分数阶蠕变损伤本构模型构建方法，其特征在于，所述热力耦合石灰岩分数阶损伤蠕变本构模型的一维本构关系方程建...

【专利技术属性】
技术研发人员：姜谙男，蒋浩鹏，虢新平，冯云鹏，刘翔，刘铁新，马骏，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：