【技术实现步骤摘要】
面向多量子比特量子傅里叶变换线路的分割方法
[0001]本专利技术属于量子信息
，特别涉及一种多量子比特量子傅里叶变换线路的分割方法，可用于量子通信与量子计算中对多量子比特的相位估计。
技术介绍
[0002]量子傅里叶变换作为量子因子分解和多种量子算法的关键部分，其不仅是相位估计的一般过程的关键，又是许多量子算法的关键。而有限的量子比特存储器是近期影响大规模量子电路发展的一个重要的限制因素。现有条件下的大规模量子算法难以在单个量子计算机中实现。在目前情况下，线路分割方法可以解决这一难点：即将大规模量子线路分解为多个小规模子量子线路，并将子线路的运算结果进行经典后处理后运算后，还原成原始大规模线路的运算结果。量子傅里叶变换作为多数需要相位估计的量子算法的关键模块，通过对其进行量子门调整、线路分割、与经典后处理的运算，可以有效降低这一关键模块对量子比特的需求，使小规模量子计算机可以运行大规模的量子傅里叶变换线路。
[0003]为了使大规模量子线路可以在小规模量子计算机上运行，研发人员提出了许多解决方案：2020年，Tianyi Peng首次提出将量子线路构建为对应的张量网络，通过张量网络的可分解性来分解量子线路。2021年，Thomas Ayral提出了量子线路分解后不同噪声源对其的影响的研究。然而，上述研究提出的量子线路分解方法不针对于任何特定的量子线路，提出的是量子线路分解框架和噪声研究。因未对量子傅里叶变换线路进行优化和预处理，较难直接应用于多比特量子傅里叶变换线路。使多比特量子傅里叶变换线路在分割后
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种面向多量子比特量子傅里叶变换线路的分割方法，其特征在于，包括如下：(1)初始化多量子比特量子傅里叶变换线路与小规模量子计算机：N比特量子傅里叶变换线路由N个H门与(N
‑
1)
×
N/2个受控相位门CP组成；初始化N比特量子傅里叶变换线路C
N
的量子比特为：q＝{q1,q2,...q
a
,...,q
N
}，量子门为：g＝{g1,g2,...,g
b
,...,g
M
},测量模块为：t＝{t1,t2,...,t
a
,...t
N
}，其中q
a
表示为第a个量子比特的测量模块，g
b
表示为第b个量子门，在N比特量子傅里叶变换线路中，t
a
表示为量子比特q
a
的测量门，M为量子门的数量，M＝(1+N)N/2；在N比特量子傅里叶变换线路中，测量门的数量与量子比特数量都为N，则将C
N
视为N比特量子傅里叶变换模块QFT
N
与测量门t＝{t1,t2,...,t
a
,...t
N
}的组合；设置小规模量子计算机拥有最大量子比特数n，且小规模量子计算机至少要拥有2个量子比特；(2)对N比特量子傅里叶变换线路C
N
进行调整：2a)设初始循环轮次i＝0；2b)在N
‑
i比特量子傅里叶变换模块QFT
N
‑
i
中，将影响量子比特q
N
‑
i
的量子门放置在N
‑
i比特量子傅里叶变换模块QFT
N
‑
i
的后端，并保持被移动的量子门相对位置不变；经过调整后，QFT
N
‑
i
模块可分为由(N
‑1‑
i)量子傅里叶变换模块QFT
N
‑1‑
i
与量子线路模块CP
N
‑1‑
i
组合而成，其中，CP
N
‑1‑
i
由(N
‑1‑
i)个CP门和一个处于q
N
‑
i
比特位的H门构成的；2c)判断i是否满足i≥N
‑
n
‑
1,最优情况下具有i＝N
‑
n
‑
1：若满足，则最终的原始N比特量子傅里叶变换线路C
N
被调整为由QFT
n
模块和{CP
n
,CP
n+1
,...,CP
N
‑1}模块与测量模块t＝{t1,t2,...,t
a
,...t
N
}组成的新量子线路F
N
,并执行(3)，若不满足，令i＝i+1，返回2b)；(3)对新量子线路F
N
进行分割：3a)对每一轮循环进行两次线路分割，令初始循环轮次i＝0；3b)根据当前循环轮次数对新量子线路F
N
‑
i
的进行分割：当i＝0时，对调整后的N比特新量子线路F
N
进行第一次线路分割，将F
N
分割为N
‑
1比特的子量子线路F
N
‑1与一个由CP
N
‑1模块和测量门t＝{t1,t2,...,t
a
,...t
N
}组成的子量子线路S
N
‑1；当i≠0时，对N
‑
i比特的子量子线路F
N
‑
i
进行本轮次第一次线路分割，将子量子线路F
N
‑
i
分割为(N
‑1‑
i)比特的子线路F
N
‑1‑
i
和由CP
N
‑1‑
i
模块形成的子线路S
N
‑1‑
i
；3c)对子线路S
N
‑1‑
i
进行本轮次的第二次线路分割，并根据小规模量子计算机拥有最大量子比特数n选择切割点和第i轮循环的切割次数x
i
，且满足n≥(N
‑
i)/(x
i
+1)，分割后形成S
N
‑1‑
i
的子线路群其中，为子线路S
N
‑1‑
i
按照量子比特序号由上至下第e个子线路；3d)判断i是否满足i≥N
‑
n
‑
1，最优情况下应有i＝N
‑
n
‑
1：如果满足，则最终形成的所有子线路为1个n比特量子傅里叶变换模块QFT
n
形成的子线路F
n
与子线路群集合为S＝{S
N
‑1,S
N
‑2,...,S
f
,...S
n
}，其中S
f
表示经过第N
‑
f轮的第一次分割后形成的由f个CP门及一个处于量子比特q
f+1
的H门组合的子线路，且子线路S
f
经过第N
‑
f
轮的第二次分割后，形成的子线路群轮的第二次分割后，形成的子线路群为S
f
子线路按照量子比特序号由上至下第e个子线路，执行(4)，如果不满足，则令i＝i+1，返回3b)；(4)子线路的处理、运行及测量：4a)定义分割点经过分割后形成一对对应的输出端和输入端；在各子线路中，对每个输出端进行X.Y.Z三种不同的投影测量，对每个输入端进行四种量子态|0>，|1>，|+>，|i>的制备，使得每个子线路可以形成多个可以在量子计算机上运行的实际量子线路；根据每个子线路的输入端和输出端数量，计算得到每个子线路cs需要的实际量子线路数量T
cs
；4b)根据n比特量子傅里叶变换子线路F
n
仅具有输出端的情况，得到F
n
需要的实际量子线路数量对个实际量子线路的输出端进行测量后，在量子计算机上运行，记录其测量结果；4c)对所有子线路群中的子线路的个实际量子线路的输出端和输入端进行处理，即对每个输出端进行X.Y.Z三种不同的投影测量，对输入端的4种制备进行全排列，再将这些实际量子线路在量子计算机中运行，记录最后的结果；(5)对所有实际量子线路的测量结果进行经典后处理运算：5a)令初始循环伦次i＝0；5b)根据当前循环轮次数对S
N
‑1‑
i
子线路群的测量结果进行经典后处理运算：5b1)对于i＝0，设分割点的概率密度矩阵为A,由A的分解公式，可推导出子线路的整合公式；通过子线路的整合公式可将S
N
‑1子线路群中各子线路的测量结果通过经典计算，整合为S
N
‑1子线路的测量结果，并将最后的计算结果命名为S
N
‑1的经典计算结果；5b2)对于i≠0，设分割点的概率密度矩阵为A,由A的分解公式，可推导出子线路的整合公式；通过子线路的整合公式可将将S
N
‑1‑
i
子线路群中各子线路的测量结果通过经典计算，整合为CS
N
‑1‑
i
子线路群的测量结果，随后将测量结果与上轮循环所得S
N
‑
i
的经典计算结果再次通过经典计算，所得的计算结果为S
N
‑1‑
i
的经典计算结果；5c)判断是否满足i≥N
‑
n
‑
1，最优情况下应有i＝N
‑
n
‑
1，如果满足，则执行5d)；否则，令i＝i+1，返回5b)；5d)当满足i≥N
‑
n
‑
1条件跳出循环时，最优情况下具有i＝N
‑
n
‑
1的关系，将S
N
‑1‑
i
表示为S
n
，在得到S
n
的经典计算结果后，对F
n
的测量结果与S
n
的经典计算结果再次进行经典计算，即可还原为N比特量子傅里叶变换C
N
线路的结果。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，3b)中对子量子线路的分割，实现如下：当i＝0时，调整后的N比特量子傅里叶变换线路F
N
是由n比特量子傅里叶变换模块QFT
n
与{CP
n
,CP
n+1
,...,CP
N
‑1}组成，分割时将切割点选择在{q1,q2,...,q
N
‑1}这些量子比特的路线位于CP
N
‑1模块入口前的位置，分割后形成两个子线路，即一个为n比特量子傅里叶变换模块QFT
n
与{CP
n
,CP
n+1
,...,CP
N
‑2}模块组成的N
‑
1比特的子量子线路F
N
‑1，另一个是由CP
N
‑1模块和测量门t＝{t1,t2,...,t
a
,...t
N
}组成的子量子线路S
N
‑1；
当i≠0时，N
‑
i比特的子量子线路F
N
‑
i
由n比特量子傅里叶变换模块QFT
n
与{CP
n
,CP
n+1
,...,CP
N
‑1‑
i
}模块组成，分割时将切割点选择在{q1,q2,...,q
N
‑2‑
i
}这些量子比特路线位于CP
N
‑1‑
i
模块入口前的位置，分割后形成两个子线路，一个为n比特量子傅里叶变换模块QFT
n
与{CP
n
,CP
n+1
,...,CP
N
‑2‑
i
}模块组成的(N
‑1‑
i)比特的子量子线路F
【专利技术属性】
技术研发人员：朱畅华，邵磊，马树泉，权东晓，何先灯，易运晖，赵楠，陈南，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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