具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法制造技术

本发明专利技术公开了一种具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，具体按照以下步骤实施：步骤1、给出分布式约束优化问题的具体描述；步骤2、分析整体优化问题的对偶问题；步骤3、根据相邻节点以及相关的权重系数计算拉格朗日乘子的值，使用拉格朗日形式计算最优控制量，引入辅助变量，计算相应的梯度，重复此过程达到系统稳定状态。本发明专利技术以适应于解决更多的分布式优化问题。分布式优化问题。分布式优化问题。

【技术实现步骤摘要】
具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法


[0001]本专利技术属于多智能体系统的分布式优化
，具体涉及一种具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法。

技术介绍

[0002]分布式优化是指利用网络化多智能体系统之间的协作来求解的一类优化问题，其在大规模数值计算、机器学习、资源分配、传感器网络等方面具有重要的研究意义和应用价值。这类优化问题中的约束条件都具有较强的耦合性，根据子系统间耦合的不同，大致可分为三类，即代价函数耦合、动态耦合和约束耦合。而具有耦合约束的系统的分布式模型预测控制方法很少，主要的挑战在于如何以分布式的方式精确地保证满足全局耦合约束。例如分布式模型预测控制多智能体无人车辆编队，具有较强的耦合约束，单个无人车辆通过通信或传感器，获得周围少数无人车辆的信息，然后利用局部信息做出决策，实现队形控制，运动跟踪等全局目标。
[0003]分布式模型预测控制虽然已经引起国内外学者的重视，但目前大部分分布式模型预测控制算法对系统稳定性的理论分析还存在较多困难，具有强鲁棒性的分布式模型预测控制算法的研究较少。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，以适应于解决更多的分布式优化问题。
[0005]本专利技术所采用的技术方案是，具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，具体按照以下步骤实施：
[0006]步骤1、给出分布式约束优化问题的具体描述；
[0007]步骤2、分析整体优化问题的对偶问题；<br/>[0008]步骤3、根据相邻节点以及相关的权重系数计算拉格朗日乘子的值，使用拉格朗日形式计算最优控制量，引入辅助变量，计算相应的梯度，重复此过程达到系统稳定状态。
[0009]本专利技术的特点还在于，
[0010]步骤1具体按照以下步骤实施：
[0011]分布式凸优化问题描述：
[0012][0013]其中，i表示第i个系统且i∈Z
M
＝{1,2,
…
,M}；
[0014]x
i
(t)和u
i
(t)分别表示第i个系统在时刻t的状态和控制输入，所述系统适用于具
有全局耦合约束的线性离散系统，系统i受到局部状态和控制输入约束，如下所示：
[0015][0016]所有的系统要满足全局约束条件
[0017]其中，是由耦合约束定义的矩阵；
[0018]J
i
(x
i
,u
i
)是局部损失函数，定义为：
[0019][0020]N是预测时域，x
i,r
和u
i,r
分别是系统i在时刻t对t+r时刻的预测状态和预测输入，并且满足x
i,r+1
＝A
i
x
i,r
+B
i
u
i,r
，x
i,0
＝x
i
；Q
i
＞0，R
i
＞0，P
i
是离散时间黎卡提方程(A
i,K
)
T
P
i
A
i,K
‑
P
i
＝
‑
(Q
i
+K
i
R
i
K
i
)的解，
[0021]其中A
i,K
＝A
i
+B
i
K
i
，K
i
＝
‑
(R
i
+(B
i
)
T
P
i
B
i
)
‑1(B
i
)
T
P
i
A
i
；
[0022]局部约束集定义为：
[0023][0024]是合适的终端集，是最大约束允许不变集；
[0025]对所有的选择κ使得成立，满足有K
i
x
i
∈U
i
；
[0026]对(1)式中的全局约束集进行收紧处理，ε是用户定义的可接受的容错，目的是允许优化算法提前终止，为方便标记，定义f(x
i
,u
i
):＝E
i
x
i
+F
i
u
i
，
[0027]和是对全局约束集中关于x
i
和u
i
的重写的矩阵；
[0028]定义b(ε):＝1
‑
M(r+1)ε1
p
,
[0029]则(1)式中的不等式约束条件重写为
[0030]下列是对所有系统i∈Z
M
成立的假设条件：
[0031]假设1.1.对任意的i∈Z
M
，A
i
和B
i
是稳定的，x
i
(t)是可测的；
[0032]假设1.2.X
i
和U
i
分别是包含原点的闭凸集；
[0033]假设1.3.时变非平衡有向图序列是联合一致强连通的，即，存在正整数C满足图是强连通的，也称为C
‑
强连通；
[0034]假设1.4.步长α(k)满足
[0035]步骤2中对偶问题具体如下：
[0036]针对分布式凸优化问题，考虑拉格朗日形式，令为拉格朗日乘子，则
[0037]对偶问题为
[0038]max
λ≥0
Φ(x,λ)
ꢀꢀ
(2)
[0039]其中，
[0040]此对偶问题等价于：
[0041][0042]式中，
[0043][0044]已知g
i
(λ)是连续可微的凸函数，梯度为
[0045]此外，是李普希兹连续，李普希兹常数为且μ
i
满足令并且，J
i
(x
i
,u
i
)的严格凸性保证了u
i
最优解的唯一性，记最优解为
[0046]步骤3具体如下：
[0047]分布式投影梯度算法的构建：
[0048][0049][0050][0051][0052]式中，P
Θ
是非空闭凸集Θ上的投影算子；步长α(k)满足假设条件1.4；向量y
i
(k)是引入的辅助变量，克服由于行随机引起的网络非平衡问题。
[0053]本专利技术的有益效果是，具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，采用行随机条件代替传统算法的双随机条件。使得每个系统可以根据实际情况，对其邻节点的权重值进本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、给出分布式约束优化问题的具体描述；步骤2、分析整体优化问题的对偶问题；步骤3、根据相邻节点以及相关的权重系数计算拉格朗日乘子的值，使用拉格朗日形式计算最优控制量，引入辅助变量，计算相应的梯度，重复此过程达到系统稳定状态。2.根据权利要求1所述的具有全局耦合约束的分布式模型预测控制优化算法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤实施：分布式凸优化问题描述：其中，i表示第i个系统且i∈Z
M
＝{1,2,
…
,M}；x
i
(t)和u
i
(t)分别表示第i个系统在时刻t的状态和控制输入，所述系统适用于具有全局耦合约束的线性离散系统，系统i受到局部状态和控制输入约束，如下所示：所有的系统要满足全局约束条件其中，是由耦合约束定义的矩阵；J
i
(x
i
,u
i
)是局部损失函数，定义为：N是预测时域，x
i,r
和u
i,r
分别是系统i在时刻t对t+r时刻的预测状态和预测输入，并且满足x
i,r+1
＝A
i
x
i,r
+B
i
u
i,r
，x
i,0
＝x
i
；Q
i
＞0，R
i
＞0，P
i
是离散时间黎卡提方程(A
i,K
)
T
P
i
A
i,K
‑
P
i
＝
‑
(Q
i
+K
i
R
i
K
i
)的解，其中A
i,K
＝A
i
+B
i
K
i
，K
i
＝
‑
(R
i
(B
i
)
T
P
i
B
i
)
‑1(B
i
)
T
P
i
...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘丁，赵杜桥，刘林雄，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：