可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法及系统技术方案

本发明专利技术提供一种用于可变形机翼的增强波纹板的非线性振动求解方法及系统，其中的方法包括基于哈尔平

【技术实现步骤摘要】
可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法及系统


[0001]本专利技术涉及非线性动力学
，更为具体地，涉及一种可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法及系统。

技术介绍

[0002]变形机翼为变体飞行器最重要的组成部分，可根据系统或者环境要求实时改变其构形及功能。变形机翼为了实现光滑大变形以及承受较大的气动载荷，要求机翼沿变形方向有较大柔度，在垂直变形方向有较强的抗弯刚度。由于波纹板结构在沿波纹方向(纵向)有较大柔度，在垂直于波纹方向(横向)有较大的抗弯刚度，因此，可以作为变体机翼的最佳结构之一。而石墨烯片，具有较大的比表面积和优异的力学性能，作为增强材料可用于增强可变形机翼结构的力学性能，因此，在用于可变形机翼的波纹板中添加石墨烯片逐渐成为未来发展趋势。
[0003]目前，在复杂工况下，可变形机翼往往受到外部载荷下发生大幅振动，从而严重影响变体飞行器的正常飞行。一旦发生事故，将可能引发连锁反应，从而可能造成巨大的经济损失。所以对可变形机翼的增强波纹板的非线性振动研究对变体飞行器的运行的可靠性和安全性至关重要。
[0004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法，其特征在于，所述方法包括：基于哈尔平
‑
蔡模型和混合律，获取待处理增强波纹板的等效的材料参数；将所述待处理增强波纹板等效为基于均质化的正交各向异性板，形成等效增强波纹板分析模型，并基于等效力法、等效能量法和冯卡门非线性项获取所述等效增强波纹板的本构方程；基于所述本构方程和哈密顿原理变分建立所述等效增强波纹板的非线性运动方程；基于伽辽金法将所述非线性运动方程转化为耦合常微分方程组；基于谐波平衡法对所述耦合常微分方程组进行求解，获取所述等效增强波纹板的非线性近似解析解，并基于所述非线性近似解析解获取所述待处理增强波纹板的非线性幅频响应曲线。2.如权利要求1所述的可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法，其特征在于，所述基于哈尔平
‑
蔡模型和混合律，获取待处理增强波纹板的等效的材料参数的过程包括：沿所述待处理增强波纹板的径向方向，将所述待处理增强波纹板划分为多层结构，且每层结构的石墨烯片含量相同，然后沿径向方向从两端向中间石墨烯片含量逐渐减少；获取所述每层结构中的石墨烯片体积分数；基于所述哈尔平
‑
蔡模型以及所述石墨烯片体积分数，获取所述待处理增强波纹板的等效弹性模量；同时，基于所述混合律及所述石墨烯片体积分数，获取所述待处理增强波纹板的等效质量密度和等效泊松比；其中，所述材料参数包括所述等效弹性模量、所述等效质量密度和所述等效泊松比。3.如权利要求2所述的可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法，其特征在于，所述每层结构中的石墨烯片体积分数的表达式为：其中，表示石墨烯片体积分数，表示第k层结构中的石墨烯片体积分数，k=1，2，
…
，； 表示总体积分数，的表达式为：其中，表示石墨烯片的质量密度，表示石墨烯片的质量分数，表示基质的质量密度；所述等效弹性模量的表达式为：
其中，，，，，表示石墨烯片的厚度，表示石墨烯片的宽度，表示石墨烯片的长度，E
m
和E
GP
分别表示所述基质和石墨烯片的弹性模量；所述等效质量密度的表达式为：所述等效泊松比的表达式为：其中，和分别为所述基质和石墨烯片的泊松比。4.如权利要求3所述的可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法，其特征在于，基于均质化分析模型，所述等效增强波纹板在全局坐标中的本构方程的表达式可为：其中，N
x
，N
y
，N
xy
，M
x
，M
y
和M
xy
分别表示所述等效增强波纹板在所述全局坐标系中的力和力矩分量；，，，，和分别表示所述等效增强波纹板在所述全局坐标系中平面的应变和曲率分量；A
ij
和D
ij
(i，j=1，2，6)分别是所述等效增强波纹板在所述全局坐标系中的拉伸和弯曲刚度；所述等效增强波纹板在局部坐标系中的本构方程的表达式为：其中，，，，，，分别表示所述等效增强波纹板在所述局部坐标系中的力和力矩分量；，，，，，分别表示所述等效增强波纹板在所述局部坐标系中平面的应变和曲率分量；和 (i，j=1，2，6)分别表示所述等效增强波纹板在局部坐标系中的拉伸刚度和弯曲刚度；基于所述等效力法和所述等效能量法，确定所述等效增强波纹板的拉伸刚度和弯曲刚度的等效关系为：
其中，，，，2c表示所述等效增强波纹板的基本单元的完整周期长度，表示所述等效增强波纹板的基本单元的倾斜角，f表示所述等效增强波纹板的基本单元的高。5.如权利要求4所述的可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法，其特征在于，基于所述本构方程和哈密顿原理变分建立所述等效增强波纹板的非线性运动方程的过程包括：根据基尔霍夫板理论和冯卡门非线性项，建立所述等效增强波纹板的非线性应变位移关系、应变能和动能；基于哈密顿变分原理及所述应变能和所述动能，建立所述等效增强波纹板的非线性运动方程。6.如权利要求5所述的可变形机翼增强波纹板的非线性振动求解方法...

【专利技术属性】
技术研发人员：秦朝烨，刘云飞，褚福磊，
申请(专利权)人：清华大学，
类型：发明
国别省市：