一种适用于自由变形参数化的几何约束计算技术制造技术

本发明专利技术公开了一种适用于自由变形参数化的几何约束计算技术，包括过空间点O

【技术实现步骤摘要】
一种适用于自由变形参数化的几何约束计算技术


[0001]本专利技术属于工程设计与优化
，具体涉及一种适用于自由变形参数化的几何约束计算技术。

技术介绍

[0002]高精度优化技术在流体动力、工程结构等领域中应用广泛，对于航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面，几何变形是其中的重要一环。自由变形方法(Free Form Deformation，FFD)主要基于弹性物体受力变形的思想，将欲变形的几何外形曲面嵌入在一个控制体当中，变形时通过改变控制体的形状，间接改变控制体内的几何外形曲面。与常规计算机辅助设计(Computer Aided Design，CAD)软件的二次开发相比，无需生成几何外形，不需要具备很强的几何知识储备，具有变形操作简单、变形过程连续光滑、适用于任意拓扑结构等优点，近年来被广泛应用于航空、航天、船舶、汽车等的优化设计领域。
[0003]但在航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面的设计优化过程中，为了满足内部设备、电池等的装载要求，还需满足一定的几何约束，包括厚度约束和体积约束。对于FFD参数化方法来说，其在优化过程中的每一迭代步，均需通过改变控制体的形状对三维几何外形曲面进行变形，从而改变其几何约束。考虑到FFD参数化方法与CAD参数化方法的不同，适用于CAD参数化的传统几何约束计算方法不再适用。因此，亟需提出一种适用于自由变形参数化的几何约束计算方法，以满足航空、航天、船舶、汽车等优化设计过程中的几何约束要求。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：本专利技术提供了一种适用于自由变形参数化的几何约束计算技术，该技术能够高效计算空间点沿设定方向与几何外形曲面交点在FFD控制体的局部坐标，实现自由变形参数化下几何约束的计算。
[0005]技术方案：本专利技术一方面公开了一种过空间点O
p
沿设定方向与几何外形曲面相交的交点计算方法，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面；包括以下步骤：
[0006]S11、对初始几何外形曲面进行三角形网格化，转换为由多个三角形平面组成的离散曲面；
[0007]S12、计算过空间点O
p
沿设定方向与离散曲面中三角形平面的交点O
′
p
在笛卡尔坐标系中的坐标
[0008]S13、对几何外形曲面构建基于B样条的FFD控制体，将交点O
′
p嵌入所述FFD控制体中，计算交点O
′
p
在所述FFD控制体的参数化局部坐标具体包括：
[0009]S131、将几何外形曲面包围的FFD控制体为：
[0010][0011]式中，(P
i，j，k
|i＝0，
…
，N
u
‑
1；j＝0，
…
，N
v
‑
1；k＝0，
…
，N
w
‑
1}为FFD框体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；N
u
、N
v
、N
w
分别为笛卡尔坐标系中x，y，z方向上控制点的数量；N
i，p
(u)、N
j，p
(v)和N
k，p
(w)分别为参数化空间(u，v，w)中u，v，w维度上的p阶B样条基函数；u，v，w维度上的参数化变量均为区间[0，1]内的变量；
[0012]S132、对FFD控制体在参数化空间(u，v，w)沿各维度进行等分：沿u方向的参数化空间[0，1]划分为M
u
等分，沿v方向的参数化空间[0，1]划分为M
v
等分，沿w方向的参数化空间[0，1]划分为M
w
等分，则参数化空间中的每个等分点在笛卡尔坐标系中的坐标为l＝0，
…
，M
u
；m＝0，
…
，M
v
；n＝0，
…
，M
w
；
[0013]分别计算每个等分点与交点O
′
p
的距离：
[0014][0015]取使得d
l，m，n
值最小的等分点在参数化空间的坐标(u0，v0，w0)作为Newton法迭代的初始值；
[0016]S133、以(u0，v0，w0)作为初始值，采用Newton法迭代求解交点O
′
p
在所述FFD控制体的参数化局部坐标具体优化问题如下：
[0017][0018]s.t.u，v，w∈[0，1][0019]其中V(u，v，w)为FFD控制体内参数化坐标(u，v，w)对应的笛卡尔坐标；
[0020]迭代收敛条件为：|d
t
‑
d
t
‑1|≤ε，ε为预设的迭代误差阈值，t为迭代次数，d
t
为根据第t次迭代后O
′
p
在FFD控制体的参数化局部坐标的优化值计算的距离误差；
[0021]迭代后获得的参数化局部坐标的优化值(u
′
，v
′
，w
′
)即为交点O
′
p
在所述FFD控制体的参数化局部坐标
[0022]进一步地，所述步骤S12具体为：
[0023]遍历离散曲面中的三角形平面，判断所述三角形平面与空间点O
p
沿设定方向是否有交点：
[0024]根据所述三角形平面三个顶点ap0、ap1、ap2的坐标构建方程：
[0025][0026]其中(x
p
，y
p
，z
p
)为空间点O
p
的坐标；(x0，y0，z0)为ap0的坐标，(a，b，c)为设定方向的向量表示；(α1，β1，γ1)为ap1到ap0的向量表示，(α2，β2，γ2)为ap2到ap0的向量表示；s，t，r为待求的未知量；
[0027]求解上述方程，如果存在s≥0、t≥0且s+t≤1的解，所述三角形平面与空间点O
p
沿设定方向有交点，交点O
′
p
在笛卡尔坐标系中的坐标为
[0028]另一方面，本专利技术提供了一种适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法，包括以下步骤：
[0029]S21、确定几何外形曲面中厚度约束的起点和方向；
[0030]S22、沿垂直于厚度约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分；
[0031]S23、以厚度约束的起点为空间点O
p
、厚度约束的方向为设定方向采用上述交点计算方法分别计算厚度约束起点沿厚度约束方向在第一曲面和第二曲面的交点O
p
′1和O
p
′2在FFD控制体的参数化局部坐标和两个交点之间的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种过空间点O
p
沿设定方向与几何外形曲面相交的交点计算方法，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的整体外形曲面或局部外形曲面；其特征在于，包括以下步骤：S11、对初始几何外形曲面进行三角形网格化，转换为由多个三角形平面组成的离散曲面；S12、计算过空间点O
p
沿设定方向与离散曲面中三角形平面的交点O
′
p
在笛卡尔坐标系中的坐标S13、对几何外形曲面构建基于B样条的FFD控制体，将交点O
′
p
嵌入所述FFD控制体中，计算交点O
′
p
在所述FFD控制体的参数化局部坐标具体包括：S131、将几何外形曲面包围的FFD控制体为：式中，{P
i,j,k
|i＝0,
…
,N
u
‑
1；j＝0,
…
,N
v
‑
1；k＝0,
…
,N
w
‑
1}为FFD框体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；N
u
、N
v
、N
w
分别为笛卡尔坐标系中x,y,z方向上控制点的数量；N
i,p
(u)、N
j,p
(v)和N
k,p
(w)分别为参数化空间(u,v,w)中u,v,w维度上的p阶B样条基函数；u,v,w维度上的参数化变量均为区间[0,1]内的变量；S132、对FFD控制体在参数化空间(u,v,w)沿各维度进行等分：沿u方向的参数化空间[0,1]划分为M
u
等分，沿v方向的参数化空间[0,1]划分为M
v
等分，沿w方向的参数化空间[0,1]划分为M
w
等分，则参数化空间中的每个等分点在笛卡尔坐标系中的坐标为l＝0,
…
,M
u
；m＝0,
…
,M
v
；n＝0,
…
,M
w
；分别计算每个等分点与交点O
′
p
的距离：取使得d
l,m,n
值最小的等分点在参数化空间的坐标(u0,v0,w0)作为Newton法迭代的初始值；S133、以(u0,v0,w0)作为初始值，采用Newton法迭代求解交点O
′
p
在所述FFD控制体的参数化局部坐标具体优化问题如下：s.t.u,v,w∈[0,1]其中V(u,v,w)为FFD控制体内参数化坐标(u,v,w)对应的笛卡尔坐标；迭代收敛条件为：|d
t
‑
d
t
‑1|≤ε，ε为预设的迭代误差阈值，t为迭代次数，d
t
为根据第t次迭代后O
′
p
在FFD控制体的参数化局部坐标的优化值计算的距离误差；迭代后获得的参数化局部坐标的优化值(u
′
,v
′
,w
′
)即为交点O
′
p
在所述FFD控制体的参
数化局部坐标2.根据权利要求1所述的交点计算方法，其特征在于，所述步骤S12具体为：遍历离散曲面中的三角形平面，判断所述三角形平面与空间点O
p
沿设定方向是否有交点：根据所述三角形平面三个顶点ap0、ap1、ap2的坐标构建方程：其中(x
p
,y
p
,z
p
)为空间点O
p
的坐标；(x0,y0,z0)为ap0的坐标，(a,b,c)为设定方向的向量表示；(α1,β1,γ1)为ap1到ap0的向量表示，(α2,β2,γ2)为ap2到ap0的向量表示；s，t，r为待求的未知量；求解上述方程，如果存在s≥0、t≥0且s+t≤1的解，所述三角形平面与空间点O
p
沿设定方向有交点，交点O
′
p
在笛卡尔坐标系中的坐标为3.一种适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S21、确定几何外形曲面中厚度约束的起点和方向；S22、沿垂直于厚度约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分；S23、以厚度约束的起点为空间点O
p
、厚度约束的方向为设定方向采用如权利要求1
‑
2中任一项所述的方法分别计算厚度约束起点沿厚度约束方向在第一曲面和第二曲面的交点O
′
p1
和O
′
p2
在FFD控制体的参数化局部坐标和两个交点之间的距离为厚度约束的厚度值。4.根据权利要求3所述的适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法，其特征在于，还包括：S24、如果所述厚度值不小于厚度约束的厚度阈值，则为满足厚度约束；否则为不满足厚度约束。5.根据权利要求3所述的适用于自由变形参数化的厚度约束计算方法，其特征在于，所述步骤23还包括：当FFD控制体的控制点改变后，根据FFD控制体的表达式以及O
′
p1
、O
′
p2
在FFD控制体的参数化局部坐标和重新计算O
′
p1
、O
′
p2
在笛卡尔坐标系下的坐标，，根据两个坐标的新值来更新厚度约束的厚度值。6.一种适用于自由变形参数化的体积约束计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S31、确定几何外形曲面中体积约束的边界曲线和方向，采用等间距法生成边界曲线上的节点，并将边界曲线围合的区域划分为矩形网格；采用超限插值法计算边界曲线内部区域各矩形网格顶点的笛卡尔坐标；S32、沿垂直于体积约束方向的平面将几何外形曲面分为第一曲面和第二曲面两部分；S33、以边界曲线内部区域每个矩形网格的顶点为空间点O
p
、体积约束的方向为设定方向采用如权利要...

【专利技术属性】
技术研发人员：张代雨，曹磊，胡俊明，李志富，朱信尧，刘倩，
申请(专利权)人：江苏科技大学，
类型：发明
国别省市：