一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法技术

本发明专利技术涉及一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法，包括步骤一：优化流体子问题：简化流体子问题的背景网格，基于简化后的网格生成B

【技术实现步骤摘要】
一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法


[0001]本专利技术涉及一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法，属于流固耦合仿真分析领域。

技术介绍

[0002]心血管疾病的发病率逐年提高，对于心脏生理以及病理的研究受到了国内外专家学者的广泛关注。使用计算机进行心脏瓣膜仿真，由于不受医学道德和社会伦理的限制且可重复性强，故经常被用作研究心脏的各种生理机制的重要方法。
[0003]事实上，对心脏瓣膜问题进行仿真，需要求解一个流体力学中纳维斯托克斯方程(Navier
‑
Stokes equations，NS equations)和结构力学中的方程耦合的问题。该问题具有较高的数学、几何复杂性，且受到计算资源的限制，目前的心脏瓣膜仿真均在建模复杂度上做出了一定的妥协。但使用现有的算法和计算资源进行心脏瓣膜仿真模拟时，仍需要消耗大量的时间成本。因此，对求解心脏瓣膜问题的流固耦合框架进行优化是十分有意义的。
[0004]目前已有一种基于ANSYS/Workbench人工心脏瓣膜力学性能优化的分析方法(公开号C本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：优化流体子问题：简化流体子问题的背景网格，基于简化后的网格生成B
é
zier四面体背景网格，使用几何无关场近似思想求解流体子问题；步骤二：优化固体子问题：将固体子问题中使用的NURBS曲面使用策略剖分成分片NURBS曲面；步骤三：使用增广动态拉格朗日乘子法耦合流固子问题；步骤四：求解流固耦合问题并分析结果。2.根据权利要求1所述的一种基于等几何分析的心脏瓣膜流固耦合快速仿真方法，其特征在于：所述步骤一的具体步骤包括：简化流体子问题的背景网格，简化后的网格保持必要的几何特征，基于化简后的网格生成B
é
zier四面体背景网格，利用B
é
zier提取理论，将伯恩斯坦多项式表示成拉格朗日基函数的线性组合，在不修改现有有限元程序的形函数的情况下实现使用其他基函数进行求解，使用拉格朗日基函数组装NS方程的变分形式：。B(W,∑u
i
L
i
)＝(W,F)其中L
i
是拉格朗日基函数，u
i
是拉格朗日基函数在结点处的自由度，在变分形式组装完毕后，得到一个线性系统：KU
L
＝F其中U
L
表示使用拉格朗日基函数时的自由度，对线性系统中的矩阵K和向量F做变换，根据B
é
zier提取理论，导出对K和F的转换矩阵M，将原先线性系统中的K和F转换成使用伯恩斯坦多项式为基函数的线性系统中的矩阵K
B
和向量F
B
：K
B
＝MKF
B
＝MF使用矩阵K
B
和向量F
B
组成新的线性系统K
B
U
B
＝F
B
求解该线性系统，可以得到伯恩斯坦基函数的自由度U
B
，再将通过转换矩阵M将自由度U
B
映射回拉格朗日自由度，即最后的自由度U＝M
‑1U
B
；使用几何无关场近似思想求解流体子问题，NS方程的解的形函数有可解尺度和不可解尺度形函数叠加而成，并引入相应的权函数，即尺度形函数叠加而成，并引入相应的权函数，即式中U＝{u,p}是NS方程中待求解未知量，W＝{w,q}是对应的权函数，则其展开可表示为：(W,F)＝(w,0)
Ω
+(q,0)
Ω
将不同尺度的形函数和权函数带入到NS方程的变分形式中，分别得到投影到粗尺度权函数和细尺度权函数的两组方程
之后可以分别解出细尺度未知量u
′...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐岗，马书豪，许金兰，顾人舒，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：