一种波达角的高精度估计方法技术

本发明专利技术公开了一种波达角的高精度估计方法，依次包括以下步骤：A：首先建立离格DOA双线性系统模型，然后对离格DOA双线性系统模型利用贝叶斯公式进行因式分解；B：对稀疏来波信号S进行估计；C：对离格误差参数向量β进行估计；D：根据得到的稀疏来波信号S和离格误差参数向量β，通过步骤A得到的离格DOA双线性系统模型，进行波达角的高精度计算。本发明专利技术能够解决离格波达角估计中复杂度和鲁棒性的矛盾，有效提高波达角的计算精度，在机载雷达等快拍数较少的场景下具有明显的性能优势。少的场景下具有明显的性能优势。少的场景下具有明显的性能优势。

【技术实现步骤摘要】
一种波达角的高精度估计方法


[0001]本专利技术涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种阵列信号处理中的波达角的高精度估计方法。

技术介绍

[0002]利用天线阵列估计多个远场信号的波达角(DOA)是阵列信号处理的基础问题，在雷达、声呐和地震预测等领域得到了广泛的应用。针对DOA估计问题，国内外研究者提出了多种不同类型的方法，如子空间分解、支持向量机、矩阵特征空间分解等，每种方法都有各自的优缺点。随着压缩感知技术的出现，研究者们将DOA估计归纳为稀疏恢复问题，并提出了多种不同的估计算法，如基于正交匹配追踪算法等。通常的稀疏估计方法中，将波达角范围划分为均匀网格，假定实际的波达角准确位于某个网格上。相比于子空间划分、特征空间分解等方法，压缩感知类方法通常能够获得更好的性能，特别是在快拍数量较少的情况下。稀疏贝叶斯学习是一类经典稀疏恢复算法，通过给变量增加稀疏引导先验，能够以较少的观测实现更优的估计性能。但是当真实来波方向并不精确位于网格上时，上述方案会导致较严重的估计偏差。更精细的网格划分一方面会导致较高的运算复杂度，另一方面会使得感知矩阵的列向量之间具有较高的相关度，导致估计算法收敛性变差。
[0003]近年来国内外多个团队提出了多种基于离格信号的稀疏重构算法，假定真实角度不必限于网格之上，能够计算出误差并对估计值进行修正。例如求根稀疏贝叶斯学习方法(RSBL)，在线性阵列场景下能够取得很好的估计性能。由于复杂度较低，经典的近似消息传递算法(AMP)在稀疏贝叶斯学习框架下得到了广泛应用，但是普通的AMP算法在遇到较非高斯分布的观测矩阵时会导致迭代过程中出现发散。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种波达角的高精度估计方法，能够解决离格波达角估计中复杂度和鲁棒性的矛盾，有效提高波达角的计算精度，在机载雷达等快拍数较少的场景下具有明显的性能优势。
[0005]本专利技术采用下述技术方案：
[0006]一种波达角的高精度估计方法，依次包括以下步骤：
[0007]A：首先建立离格DOA双线性系统模型Y＝(A+∑
n
β
n
E
n
)S+W＝Φ{β}S+W；
[0008]其中，Φ{β}＝A+Ediag(β)＝A+∑
n
β
n
E
n
，E
n
＝[0,
…
,e(θ
n
),
…
,0]∈C
M
×
N
，离格DOA双线性系统模型为接收信号向量Y＝(A(θ)+E(θ)diag(β))S+W的简记；Y＝(A(θ)+E(θ)diag(β))S+W为y
t
＝(A(θ)+E(θ)diag(β))s
t
+w
t
的多重观测形式；设配置有M个无方向阵元所构成的均匀直线阵列，存在K个窄带远场来波信号，y
t
表示第t个快拍下的接收信号向量，A(θ)＝[a(θ1),...,a(θ
N
)]∈C
M
×
N
，C
M
×
K
表示维度为M
×
K的复值矩阵；设来波信号的角度空间θ被划分为N个网格，表示为向量形式θ＝[θ1,
…
,θ
N
]，每个网格大小为Δ
θ
＝π/N；矩阵E(θ)＝[e(θ1),
…
,e(θ
N
)]表示误差矩阵，向量β＝[β1,
…
β
N
]T
表示离格误差参数向量，离格误差参数
n＝1,
…
,N，s
t
∈C
N
×1表示长度为N的待求稀疏来波信号向量；L为快拍数量，w
t
表示均值为0且方差为1/λ的高斯白噪声向量；矩阵Y＝[y1,y2,
…
,y
L
]、S＝[s1,s2,
…
,s
L
]和W＝[w1,w2,
…
,w
L
]分别表示接收信号向量、来波信号向量和高斯白噪声向量的集合矩阵，矩阵S具有相同的稀疏特征；A和E分别为阵列流型矩阵A(θ)和误差矩阵E(θ)的简记；θ为来波信号的角度空间；
[0009]然后对离格DOA双线性系统模型利用贝叶斯公式进行因式分解；
[0010][0011]其中，将稀疏来波信号向量s
t
定义为两个相同的等效向量和和均表示稀疏来波信号向量，数学表达为δ(
·
)为delta函数；表示在第t个快拍中，接收信号向量y
t
的似然函数，似然函数表示为复高斯形式其中表示均值为协方差矩阵为λ
‑1I的复高斯分布，I表示对角阵；概率分布代表向量的先验分布，γ表示超先验参数向量；所有来波信号向量t＝1:L都具有共同的稀疏特性，共享同一个超先验参数向量γ；离格误差参数向量β服从均匀分布p(β)＝U[
‑
Δ
θ
/2,Δ
θ
/2]，噪声方差的先验分布假设为p(λ)＝1/λ；
[0012]B：对稀疏来波信号S进行估计；
[0013]C：对离格误差参数向量β进行估计；
[0014]D：根据得到的稀疏来波信号S和离格误差参数向量β，通过步骤A得到的离格DOA双线性系统模型，进行波达角的高精度计算。
[0015]所述的步骤B中，应用近似消息传递算法对稀疏来波信号S进行估计。
[0016]所述的步骤C中，应用采用期望最大化方法对离格误差参数向量β进行估计
[0017]所述的步骤A中，离格DOA双线性系统模型的建立步骤如下，
[0018]A1：设配置有M个无方向阵元所构成的均匀直线阵列，存在K个窄带远场来波信号，则第t个快拍下的接收向量表示为
[0019][0020]其中，y
t
∈C
M
×1为第t个快拍下全部M个阵元的接收信号向量，符号C
M
×1表示维度为M
×
1的复值向量，为阵列流型矩阵，符号C
M
×
K
表示维度为M
×
K的复值矩阵，表示第t个快拍下的真实来波信号向量，C
K
×1表示维度为K
×
1的复值向量，w
t
表示均值为0且方差为1/λ的高斯白噪声向量，λ表示噪声精度；
[0021]A2：将阵列流型矩阵分解为向量形式
[0022]其中，向量表示第k个来波信号的导向矢量，分解表示为
j表示虚数单位，表示第k个来波信号的真实波达角度，k＝1,
…
,K；来波信号的角度空间θ被划分为N个网格，表示为向量形式θ＝[θ1,
…
,θ<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种波达角的高精度估计方法，其特征在于：依次包括以下步骤：A：首先建立离格DOA双线性系统模型Y＝(A+∑
n
β
n
E
n
)S+W＝Φ{β}S+W；其中，Φ{β}＝A+Ediag(β)＝A+∑
n
β
n
E
n
，E
n
＝[0,
…
,e(θ
n
),
…
,0]∈C
M
×
N
，离格DOA双线性系统模型为接收信号向量Y＝(A(θ)+E(θ)diag(β))S+W的简记；Y＝(A(θ)+E(θ)diag(β))S+W为y
t
＝(A(θ)+E(θ)diag(β))s
t
+w
t
的多重观测形式；设配置有M个无方向阵元所构成的均匀直线阵列，存在K个窄带远场来波信号，y
t
表示第t个快拍下的接收信号向量，A(θ)＝[a(θ1),...,a(θ
N
)]∈C
M
×
N
，C
M
×
K
表示维度为M
×
K的复值矩阵；设来波信号的角度空间θ被划分为N个网格，表示为向量形式θ＝[θ1,
…
,θ
N
]，每个网格大小为Δ
θ
＝π/N；矩阵E(θ)＝[e(θ1),
…
,e(θ
N
)]表示误差矩阵，向量β＝[β1,
…
β
N
]
T
表示离格误差参数向量，离格误差参数s
t
∈C
N
×1表示长度为N的待求稀疏来波信号向量；L为快拍数量，w
t
表示均值为0且方差为1/λ的高斯白噪声向量；矩阵Y＝[y1,y2,
…
,y
L
]、S＝[s1,s2,
…
,s
L
]和W＝[w1,w2,
…
,w
L
]分别表示接收信号向量、来波信号向量和高斯白噪声向量的集合矩阵，矩阵S具有相同的稀疏特征；A和E分别为阵列流型矩阵A(θ)和误差矩阵E(θ)的简记；θ为来波信号的角度空间；然后对离格DOA双线性系统模型利用贝叶斯公式进行因式分解；其中，将稀疏来波信号向量s
t
定义为两个相同的等效向量和和均表示稀疏来波信号向量，数学表达为δ(
·
)为delta函数；表示在第t个快拍中，接收信号向量y
t
的似然函数，似然函数表示为复高斯形式其中表示均值为协方差矩阵为λ
‑1I的复高斯分布，I表示对角阵；概率分布代表向量的先验分布，γ表示超先验参数向量；所有来波信号向量都具有共同的稀疏特性，共享同一个超先验参数向量γ；离格误差参数向量β服从均匀分布p(β)＝U[
‑
Δ
θ
/2,Δ
θ
/2]，噪声方差的先验分布假设为p(λ)＝1/λ；B：对稀疏来波信号S进行估计；C：对离格误差参数向量β进行估计；D：根据得到的稀疏来波信号S和离格误差参数向量β，通过步骤A得到的离格DOA双线性系统模型，进行波达角的高精度计算。2.根据权利要求1所述的波达角的高精度估计方法，其特征在于：所述的步骤B中，应用近似消息传递算法对稀疏来波信号S进行估计。3.根据权利要求1所述的波达角的高精度估计方法，其特征在于：所述的步骤C中，应用采用期望最大化方法对离格误差参数向量β进行估计。4.根据权利要求1所述的波达角的高精度估计方法，其特征在于：所述的步骤A中，离格
DOA双线性系统模型的建立步骤如下，A1：设配置有M个无方向阵元所构成的均匀直线阵列，存在K个窄带远场来波信号，则第t个快拍下的接收向量表示为其中，y
t
∈C
M
×1为第t个快拍下全部M个阵元的接收信号向量，符号C
M
×1表示维度为M
×
1的复值向量，为阵列流型矩阵，符号C
M
×
K
表示维度为M
×
K的复值矩阵，表示第t个快拍下的真实来波信号向量，C
K
×1表示维度为K
×
1的复值向量，w
t
表示均值为0且方差为1/λ的高斯白噪声向量，λ表示噪声精度；A2：将阵列流型矩阵分解为向量形式其中，向量表示第k个来波信号的导向矢量，分解表示为j表示虚数单位，表示第k个来波信号的真实波达角度，k＝1,
…
,K；来波信号的角度空间θ被划分为N个网格，表示为向量形式θ＝[θ1,
…
,θ
N
]，每个网格大小为Δ
θ
＝π/N；每个角度θ
n
均对应于一个潜在的来波信号源来波信号方向在角度域是稀疏分布的，即N＞＞K，构成稀疏来波信号向量A3：将阵列流型矩阵重构为A(θ)＝[a(θ1),...,a(θ
N
)]∈C
M
×
N
；A4：引入离格模型，假定信号源的真实波达角度与任何一个网格都不完全重合，即假定存在离格误差参数根据离格模型，将导向矢量一阶泰勒展开为：其中，离格误差参数β
n
定义为向量表示误...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁正道，李慧慧，高童迪，丁东艳，杨贝贝，
申请(专利权)人：袁正道，
类型：发明
国别省市：