一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法技术

本发明专利技术公开了一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，包括以下步骤：步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑。本发明专利技术通过给定模型最外层节点坐标，由扇区模型确定神经网络的输入参数，由网格质量确定神经网络反向传播的误差函数，训练神经网络模型即可得到数值计算所需的网格模型，在神经网络模型训练完成，只要给出最外层节点坐标，在较短的时间内即可完成数值模型的建立。短的时间内即可完成数值模型的建立。短的时间内即可完成数值模型的建立。

【技术实现步骤摘要】
一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法


[0001]本专利技术涉及网格剖分
，具体涉及一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法。

技术介绍

[0002]近几十年来，随着计算机技术的飞速发展，数值计算已经成为一种基本的研究方法和设计手段，目前常用的数值计算方法主要包括有限元法、有限差分法、有限体积法等，用这些方法进行偏微分方程数值解的一个重要问题是合理的生成数值网格。
[0003]数值计算网格目前主要包括两大类：结构化网格和非结构化网格。对于轮廓不太复杂的区域、结构化网格生成简单、高效，但是在处理复杂边界问题时，结构化网格无法满足要求，这时需要三角形、四面体等非结构化网格进行处理。非结构化网格的优点是可以准确的描述复杂物理边界的区域，目前常用的非结构化网格生成方法Delaunay方法、阵面推进法等。
[0004]Delaunay方法主要采用了一个Vonoroi图结构。首先在计算域中预先布置网格点，再利用圆内准则生成网格单元。所谓圆内准则，就是某个网格单元的外接圆或者外接球内不包含其他的网格点，这就保证了网格点之间连接的唯一性。阵面推进法虽然没有Delaunay方法那样成熟的理论依据，但是已经在工程中得到了广泛的应用，其原理为，给定一初始阵面，在生成节点的同时阵面要随着三角化的推进而不断更新。随着三角形的生成，新生成的三角形的两条新边将成为活动边，而三角形中的老边将从活动边向量中去掉。直到遇到外边界，阵面上活动边的个数减少到零，三角化过程结束。
[0005]上述生成网格(包括结构化和非结构网格)的方法发展成熟且应用广泛，但都是基于传统的几何拓扑学实现的，每次生成网格都要进行相关的几何拓扑运算，生成大规模网格数量时尤为耗时。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提供一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，以解决现有技术中都是基于传统的几何拓扑学实现的，每次生成网格都要进行相关的几何拓扑运算，生成大规模网格数量时尤为耗时的技术问题。
[0007]为解决上述技术问题，本专利技术具体提供下述技术方案：
[0008]一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0009]步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；
[0010]步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑；
[0011]步骤S3、为所述网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标，并基于质量评价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数，再基于所述误差函数对BP神经网
络进行寻优训练得到最优BP神经网络；
[0012]步骤S4、利用所述最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构，并对网络拓扑的最优结构进行拉普拉斯光滑处理以得到高质量的数值网格。
[0013]作为本专利技术的一种优选方案，所述基于最外层节点坐标建立扇区模型，包括：
[0014]根据计算域在边界上布置最外层节点坐标，设定生成的网格特征尺寸为L，并以整个计算域的中心位置为圆心O，其中，计算域表示计算所考虑的空间区域；
[0015]分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2，再分别以2.5L、3.5L和4.5L为半径建立3个黑色虚线同心圆r1、r2和r3，采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次连接构成边界曲线，所述边界曲线分布于R2边界附近，范围在r2、r3之间；
[0016]将黑色实线同心圆R1和R2，以及黑色虚线同心圆r1、r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区模型，且每个扇区夹角为(360
°
/n)。
[0017]作为本专利技术的一种优选方案，所述在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标，包括：
[0018]依次找到每个扇区Q
i
(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Q
i
‑1和Q
i+1
中的线段，分别标记为l
i
‑1、l
i
、l
i+1
，获取并标记三个线段的体心坐标分别为c
i
‑1，c
i
，c
i+1
；
[0019]将c
i
‑1，c
i
，c
i+1
坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记A
i
，获取c
i
‑1O，c
i
O，c
i+1
O线段与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为c
i
‑1’
，c
i
’
，c
i+1
’
，以及求得线段c
i
‑1c
i
‑1’
、c
i
c
i
’
、c
i+1
c
i+1
’
的平均长度，从坐标A
i
向O方向平移所述平均长度得到的平移坐标标记为B
i
，将所述坐标B
i
(i∈[1,n])作为神经网络的输入参数。
[0020]作为本专利技术的一种优选方案，所述确定神经网络的输出参数，包括：
[0021]将所述神经网络的输入参数作为边界层节点坐标，将椭圆的参数作为所述输出参数，所述椭圆的参数包括半长轴a、半短轴b、半长轴a与全局坐标x轴的夹角α、分布于椭圆上的节点坐标个数m以及椭圆上初始节点坐标与全局坐标系x轴的夹角α0。
[0022]作为本专利技术的一种优选方案，所述基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑，包括：
[0023]基于所述椭圆的参数确定出分布于椭圆上的节点坐标以作为椭圆层节点坐标，并依次连接最外层节点坐标、边界层节点坐标、椭圆上的节点坐标以及圆心节点坐标构建了最外层、边界层、椭圆层和圆心4层结构模型；
[0024]依次在每个相邻两层之间生成单层网格，以使得4层结构模型依次生成4层网格实现所述网络拓扑的建立。
[0025]作为本专利技术的一种优选方案，所述质量评价指标的取值范围0～1，所述误差函数其中，o
k
表征为网格拓扑的第k个网格单元的质量期望值，设置o
k
恒为1，y
k
为神经网络生成的网格拓扑的第k个网格单元的质量，k为计量常数，无实质含义，E为整个网络拓扑的质量总误差。
[0026]作为本专利技术的一种优选方案，所述网格特征尺寸为整个扇区模型的网格尺寸平均值。
[0027]作为本专利技术的一种优选方案，所述扇区模型中的扇区均分数量n的计算公式为：
[0028][0029]作为本专利技术的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1、根据计算域的边界确定最外层节点坐标，基于最外层节点坐标建立扇区模型，再在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标作为神经网络的输入参数；步骤S2、确定神经网络的输出参数，并基于所述输入参数和输出参数生成4层结构模型，再联合4层结构模型生成包含4层网格的网格拓扑；步骤S3、为所述网格拓扑建立用于评价网格质量优劣的质量评价指标，并基于质量评价指标构建BP神经网络中误差反向传播的误差函数，再基于所述误差函数对BP神经网络进行寻优训练得到最优BP神经网络；步骤S4、利用所述最优BP神经网络的输出参数推算得到网络拓扑的最优结构，并对网络拓扑的最优结构进行拉普拉斯光滑处理以得到高质量的数值网格。2.根据权利要求1所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述基于最外层节点坐标建立扇区模型，包括：根据计算域在边界上布置最外层节点坐标，设定生成的网格特征尺寸为L，并以整个计算域的中心位置为圆心O，其中，所述计算域表示计算所考虑的空间区域；分别以3L和4L为半径建立2个黑色实线同心圆R1和R2，再分别以2.5L、3.5L和4.5L为半径建立3个黑色虚线同心圆r1、r2和r3，采用红色线段将最外层节点按最外层节点坐标依次连接构成边界曲线，所述边界曲线分布于R2边界附近，范围在r2、r3之间；将黑色实线同心圆R1和R2，以及黑色虚线同心圆r1、r2和r3进行均分为n个扇区作为扇区模型，且每个扇区夹角为(360
°
/n)。3.根据权利要求2所述的一种利用BP神经网络进行网格剖分的方法，其特征在于：所述在所述扇区模型中唯一确定出每个扇区的节点坐标，包括：依次找到每个扇区Q
i
(i∈[1,n])中的边界节点坐标确定的线段以及与之相连接的Q
i
‑1和Q
i+1
中的线段，分别标记为l
i
‑1、l
i
、l
i+1
，获取并标记三个线段的体心坐标分别为c
i
‑1，c
i
，c
i+1
；将c
i
‑1，c
i
，c
i+1
坐标各分量加和求平均可得到新的坐标标记A
i
，获取c
i
‑1O，c
i
O，c
i+1
O线段与黑色实线同心圆R1的交点并分别标记为c
i
‑1’
...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱心广，李世海，冯春，王心泉，程鹏达，范永波，张丽，
申请(专利权)人：中国科学院力学研究所，
类型：发明
国别省市：