行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算与动力学建模方法技术

本发明专利技术公开了一种行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算与动力学建模方法。所述接触刚度计算方法的步骤如下：获取轮齿表面测试数据；采用渐开线加权补偿方法将轮齿表面测试数据与轮齿表面弧度相匹配计算接触刚度。所述动力学建模方法按照上述方法计算接触刚度；然后将轴向抗压刚度、弯曲刚度、剪切刚度、计算的接触刚度等带入行星轮系动力学模型，采用ode45计算方法对动力学方程进行求解，获得轮齿的振动数据；对轮齿的振动数据进行分析获得轮齿的受力。将轮齿表面的接触形式考虑为非赫兹接触，充分考虑轮齿表面的微观形貌，减小接触刚度的计算误差，提高动力学建模的准确性，提高接触特性分析、振动特性预估、功率损耗计算、寿命预测的准确性。测的准确性。测的准确性。

【技术实现步骤摘要】
行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算与动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及仿真分析
，具体涉及一种行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算与动力学建模方法。

技术介绍

[0002]行星轮系传动比大，承载能力强，传动形式多样，不同传动形式的传动比不相同，例如在相同的轮齿参数与太阳轮输入转速条件下，传动形式不同，行星架输出与齿圈输出的传动比也会不相同。行星轮系传动形式多样，故此在高速重载或者多级变速的机构中，行星轮系得到广泛的应用。对行星轮系进行动力学建模，可以对其运动特性进行分析，计算功率损耗等，可用于预测行星轮系的寿命。
[0003]目前的行星轮系的动力学建模考虑轮齿表面的微观形貌不充分，且将轮齿表面的接触形式考虑为赫兹接触，造成计算误差较大，导致进一步的接触特性分析、振动特性预估、功率损耗计算乃至寿命预测的准确性降低。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于克服现有技术中所存在的上述接触形式考虑为赫兹接触对轮齿表面的微观形貌考虑不充分的不足，提供一种行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算与动力学建模方法，通过充分考虑轮齿表面的微观形貌，和将轮齿表面的接触形式考虑为非赫兹接触，降低了计算误差，提高后续计算仿真的准确性。
[0005]为了实现上述专利技术目的，本专利技术提供了以下技术方案：
[0006]第一方面，本专利技术实施例提供了一种行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，包括以下步骤：
[0007]S1，获取轮齿表面测试数据；采用渐开线加权补偿方法将轮齿表面测试数据与轮齿表面弧度相匹配，计算接触刚度。
[0008]优选地，所述步骤S1具体包括以下步骤：
[0009]S11，通过超景深显微扫描仪对轮齿表面进行显微扫描，获取轮齿表面测试数据；
[0010]S12，对轮齿表面测试数据进行补偿并计算行星齿轮齿面轮廓分形维数；
[0011]采用渐开线加权处理方法，结合轮齿表面不同接触位置的压力角和显微扫描仪摄影方向与被扫描轮齿中心之间的夹角，获得不同接触位置的补偿比例；对轮齿表面测试数据进行补偿，补偿后的轮齿表面测试数据记作第一轮齿表面测试数据；
[0012]对功率谱函数取双对数后计算最小二乘中线斜率；所述分形维数根据最小二乘中线斜率得到；
[0013]S13，轮齿表面测试数据选点，并对选点进行曲线拟合得到轮廓层数据拟合曲线：
[0014]轮齿表面测试数据的最大值对应的切面称为表面层，表面层的轮廓线记作特征啮合线；在特征啮合线上，以特征啮合线的数据峰值为中心，左右等间隔取点，进行轮齿表面测试数据选点；对选点进行曲线拟合得到轮廓层数据拟合曲线；
[0015]S14，通过轮廓层数据拟合曲线计算实际接触面积与拟合曲线接触面积；
[0016]S15，计算表面接触系数，根据变形阶段类型和分形维数的取值范围对无量纲法向载荷进行分段计算；
[0017]S16，计算非赫兹接触刚度。
[0018]优选地，所述步骤S12根据如下所示的公式，计算分形维数D：
[0019][0020]其中，k为对功率谱函数取双对数后计算得到的最小二乘中线斜率；
[0021]所述步骤S12根据如下所示的公式对轮齿表面测试数据进行补偿：
[0022]K＝[tan(a
i
)
‑
a
i
]'
[0023]ε
i
＝K/tan(θ)
[0024]H
i
＝ε
i
*H
[0025]其中，α
i
为啮合位置对应的压力角，K为压力角对应的渐开线函数的斜率，ε
i
为接触位置的补偿比例，θ为显微扫描仪摄影方向与被扫描轮齿中心之间的夹角，H为与啮合位置相对应的轮齿表面显微扫描的高度偏差，H
i
为补偿后的高度。
[0026]剃须刀，所述步骤S13左右等间隔取点，取点的点数距离n根据如下所示的公式计算：
[0027]n＝N/D
[0028]其中，N为特征曲线的总点数，D为分形维数。
[0029]优选地，所述步骤S14根据如下所示的公式计算实际接触面积：
[0030]根据临界接触点面积a
c
与最大接触面积a
l
的大小关系分段计算实际接触面积A
r
，计算方式如下所示：
[0031]当a
l
>a
c
时：
[0032][0033]当a
l
<a
c
时：
[0034][0035]式中，D为分形维数；
[0036]其中，根据弹塑性临界变形边界条件，单个微凸体塑性变形与弹性变形之间的临界接触面积a
c
的计算公式如下所示：
[0037][0038]式中，G为原始的接触粗糙表面的粗糙度幅值；b与较软材料硬度I和屈服强度σ
y
有
关的系数，计算方式为q为与较软材料屈服强度σ
y
及综合弹性模量E相关的系数，计算方式为
[0039]其中，最大接触面积a
l
根据非赫兹接触分形理论中，接触面积为a的微凸体接触大小服从的分布函数计算得到；分布函数如下所示：
[0040][0041]其中，n为取点的点数距离，D为分形维数，λ
c
为原始表面接触系数，根据齿轮表面精度要求选定，a
l
为结合面间最大接触点的面积，记作最大接触面积。
[0042]优选地，所述所述步骤S15中表面接触系数λ
c
的计算公式如下所示：
[0043][0044]式中，F为外部载荷，∑S表示两个接触曲面的表面积之和，∑S＝2πB1(R1±
R2)(“+”表示外接触，“－”表示内接触，R1和R2分别为圆柱体1和圆柱体2的曲率半径，B1为有效齿宽)；x
h
表示综合曲率半径系数，B为接触物体的有效接触长度，此处取B＝20；F为曲面间的法向载荷；ω(B,E)表示与有效接触长度B和综合弹性模量相关的系数，C1,C2表示与曲面几何形状有关的系数，此处圆柱面接触时取值为C1＝1,C2＝0.5；
[0045]步骤S15根据变形阶段类型和分形维数D的取值范围对无量纲法向载荷进行分段计算，计算方式如下所示：
[0046]临界接触面积a
c
与最大接触面积a
l
的关系为a
c
<a
l
时，机械结合面接触为弹塑性变形阶段，此时无量纲法向载荷的计算方式如下所示：
[0047]当D≠1.5时，无量纲法向载荷F
*
为：
[0048][0049]当D＝1.5时，无量纲法向载荷F
*
为：
[0050][0051]式中，K
φ...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1，获取轮齿表面测试数据；采用渐开线加权补偿方法将轮齿表面测试数据与轮齿表面弧度相匹配，计算接触刚度。2.根据权利要求1所述的行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：S11，通过超景深显微扫描仪对轮齿表面进行显微扫描，获取轮齿表面测试数据；S12，对轮齿表面测试数据进行补偿并计算行星齿轮齿面轮廓分形维数；采用渐开线加权处理方法，结合轮齿表面不同接触位置的压力角和显微扫描仪摄影方向与被扫描轮齿中心之间的夹角，获得不同接触位置的补偿比例；对轮齿表面测试数据进行补偿，补偿后的轮齿表面测试数据记作第一轮齿表面测试数据；对功率谱函数取双对数后计算最小二乘中线斜率；所述分形维数根据最小二乘中线斜率得到；S13，轮齿表面测试数据选点，并对选点进行曲线拟合得到轮廓层数据拟合曲线：轮齿表面测试数据的最大值对应的切面称为表面层，表面层的轮廓线记作特征啮合线；在特征啮合线上，以特征啮合线的数据峰值为中心，左右等间隔取点，进行轮齿表面测试数据选点；对选点进行曲线拟合得到轮廓层数据拟合曲线；S14，通过轮廓层数据拟合曲线计算实际接触面积与拟合曲线接触面积；S15，计算表面接触系数，根据变形阶段类型和分形维数的取值范围对无量纲法向载荷进行分段计算；S16，计算非赫兹接触刚度。3.根据权利要求2所述的行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，其特征在于，所述步骤S12根据如下所示的公式，计算分形维数D：其中，k为对功率谱函数取双对数后计算得到的最小二乘中线斜率；所述步骤S12根据如下所示的公式对轮齿表面测试数据进行补偿：K＝[tan(a
i
)
‑
a
i
]'ε
i
＝K/tan(θ)H
i
＝ε
i
*H其中，α
i
为啮合位置对应的压力角，K为压力角对应的渐开线函数的斜率，ε
i
为接触位置的补偿比例，θ为显微扫描仪摄影方向与被扫描轮齿中心之间的夹角，H为与啮合位置相对应的轮齿表面显微扫描的高度偏差，H
i
为补偿后的高度。4.根据权利要求2所述的行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，其特征在于，所述步骤S13左右等间隔取点，取点的点数距离n根据如下所示的公式计算：n＝N/D其中，N为特征曲线的总点数，D为分形维数。5.根据权利要求2所述的行星轮系非赫兹接触的接触刚度计算方法，其特征在于，所述步骤S14根据如下所示的公式计算实际接触面积：
根据临界接触点面积a
c
与最大接触面积a
l
的大小关系分段计算实际接触面积A
r
，计算方式如下所示：当a
l
>a
c
时：当a
l
<a
c
时：式中，D为分形维数；其中，根据弹塑性临界变形边界条件，单个微凸体塑性变形与弹性变形之间的临界接触面积a
c
的计算公式如下所示：式中，G为原始的接触粗糙表面的粗糙度幅值；b与较软材料硬度I和屈服强度σ
y
有关的系数，计算方式为q为与较软材料屈服强度σ
y
及综合弹性模量E相关的系数，计算方式为其中，最大接触面积a
l
根据非赫兹接触分形理论中，接触面积为a的微凸体接触大小服从的分布函数计算得到；分布函数如下所示：其中，n为取点的点数距离，D为分形维数，λ
c
为原始表面接触系数，根据齿轮表面精度要求选定，a
l
为结合面间最大接触点的面积，记作最大接触面积。6.根据权利要求...

【专利技术属性】
技术研发人员：邵毅敏，李慎龙，王利明，李春明，杜明刚，李旭忠，邓春龙，黄定川，余文念，龙国荣，平思涛，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：