一种基于Python语言的系统矩阵形成方法技术方案

本发明专利技术提供的一种基于Python语言的系统矩阵形成方法，包括如下步骤：步骤一、确定描述系统位形的广义位移参量，以及与之对应的广义速度参量和广义加速度参量；步骤二、将系统的位形、速度和加速度分别表述为位移列阵q、速度列阵和加速度列阵并利用形函数列阵N表示系统内部各点位移v(x,t)、速度与加速度步骤三、将系统弹性应变能U

【技术实现步骤摘要】
一种基于Python语言的系统矩阵形成方法


[0001]本专利技术涉及工程结构静动力有限元分析
，具体涉及一种基于Python语言的系统矩阵形成方法。

技术介绍

[0002]有限元法是工程结构静动力分析的重要手段。除采用通用的有限元程序外，有时需要针对特定工程问题编制相应的计算程序，如列车
‑
桥梁系统振动分析程序等。推导结构的系统刚度、质量、阻尼矩阵以及荷载列阵，以及编写相应的程序代码是编制工程结构有限元分析程序重要环节。
[0003]形成结构系统矩阵是形成系统矩阵的基础。设结构的某系统自由度为n
e
，则系统刚度、阻尼及质量矩阵为n
e
×
n
e
的矩阵，系统荷载列阵为n
e
×
1的列阵。对于吊车梁和Winkler弹性地基梁等简单结构，可将结构离散为空间梁系统，其系统自由度数量较少，能量表达式不复杂。此时，可以采用手工计算的方法推导出该系统矩阵，并编制相应的程序代码，该过程并不是很繁琐。然而，在做列车
>‑
桥梁系本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Python语言的系统矩阵形成方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、确定描述系统位形的广义位移参量，以及与之对应的广义速度参量和广义加速度参量；步骤二、将系统的位形、速度和加速度分别表述为位移列阵q、速度列阵和加速度列阵并利用形函数列阵N表示系统内部各点位移v(x,t)、速度与加速度v(x,t)＝Nq，式中，t表示时间，x表示空间量；步骤三、运用弹性系统动力学总势能不变值原理，将系统弹性应变能U
i
、阻尼力势能V
c
、惯性力势能V
m
以及外力势能V
P
分别写成广义位移、广义速度与广义加速度参量的函数表达式,并将除外力势能之外的其他势能之和称为系统势能，且所述系统势能记为∏
d
＝U
i
+V
c
+V
m
；步骤四、根据形成系统矩阵的对号入座法则，对系统势能进行位移变分δ
ε
∏
d
＝δ
ε
U

【专利技术属性】
技术研发人员：周智辉，肖舒晴，沈浩杰，蔡陈之，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：