一种高精度参数路径插补方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及高精度参数路径插补方法及系统，其插补方法包括：S1、基于参数曲线路径的曲率单调性，根据临界曲率值点、曲率极值点分割参数曲线路径，并求取各分段弧长；S2、采用跃度有界的S曲线加减速算法分别规划各分段速度；S3、基于各分段弧长和各分段速度，分别采用三次样条拟合得到弧长对时间样条及参数对弧长样条；S4、插补过程中，利用弧长对时间样条得到与实际进给步对应的弧长，再由参数对弧长样条得到对应的参数，从而计算插补的坐标增量。本发明专利技术可显著抑制输出进给加速度波动并提高插补精度。补精度。补精度。

【技术实现步骤摘要】
一种高精度参数路径插补方法及系统


[0001]本专利技术属于数控及机电一体化系统进给路径控制
，具体涉及一种高精度参数路径插补方法及系统，尤其是能用进给部件速度规划参量映射的方法插补参数路径，以降低插补高速进给部件输出轨迹加速度波动，提高其运动平稳性。

技术介绍

[0002]传统数控机床，一般采用线性、指数等方法描述进给速度与时间的关系，计算简单，但在加减速开始和结束时存在加速度突变，因而驱动器在加减速开始和结束时对被驱动部件有冲击力作用，所以不适用于高速加工。
[0003]数控机床及机电一体化装置一般采用直线和圆弧表示进给路径，此两种进给路径表示方法可准确计算进给路径的长度，从而便于控制进给速度波动及进给精度，但是上述两种路径表示方法只能实现路径转接点间位置连续。
[0004]随着对数控等各类机电一体化装置进给速度要求的不断提高，业界开始不断采用参数曲线表示各类机电一体化装置的进给路径，以实现高速进给对进给路径提出的高阶连续的几何条件。然而，因为一般无法解析计算常用参数曲线的弧长，常常采用数值积分近似计算参数路径弧长，而后以近似计算得到的弧长规划进给速度，使得各插补周期实际采用的进给速度与理想进给速度不一致，造成实际进给弧长与理论进给弧长之间存在差异，从而导致进给速度波动及降低进给精度。
[0005]抑制插补输出速度波动，一直伴随着参数曲线路径插补技术的发展，目前学术界与业界已经讨论了多种抑制插补输出速度波动方法，例如，Erkorkmaz提出的典型的多项式拟合的方法(ERKORKMAZK.EfficientFittingoftheFeedCorrectionpolynomialforReal
‑
TimeSplineInterpolation[J].JournalofManufacturingScienceandEngineering,2015,137(4):044501)。然而，无论是业界还是学术界，均缺乏抑制插补输出加速度波动的实现方法。因为插补参数路径输出引起的伺服惯性执行件加速度波动，对数控加工会直接造成刀具在工件加工表面留下振纹和疤痕，影响工件的加工表面质量，对一般的机电进给装置则直接影响其进给的动态特性。

技术实现思路

[0006]为克服现有数控等机电一体化装置的插补参数路径不能抑制加速度波动的不足，本专利技术的目的是提供一种高精度参数路径插补方法及系统，基于速度规划及弧长计算参量映射插补，抑制插补输出加速度波动，满足高速加工等高速进给稳定性要求。
[0007]为了实现上述专利技术目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0008]一种高精度参数路径插补方法，包括以下步骤：
[0009]S1、基于参数曲线路径的曲率单调性，根据临界曲率值点、曲率极值点分割参数曲线路径，并求取各分段弧长；
[0010]S2、采用跃度有界的S曲线加减速算法分别规划各分段速度；
[0011]S3、基于各分段弧长和各分段速度，分别采用三次样条拟合得到弧长对时间样条及参数对弧长样条；
[0012]S4、插补过程中，利用弧长对时间样条得到与实际进给步对应的弧长，再由参数对弧长样条得到对应的参数，从而计算插补的坐标增量。
[0013]作为优选方案，所述步骤S1中，采用数值计算方法求取弧长。
[0014]作为优选方案，参数区间[u
i
,u
i+1
]上一段平面参数曲线路径(x(u),y(u)) 的弧长计算公式为：
[0015][0016]对于参数区间[u
i
,u
i+1
]，采用9点Gauss
‑
Legendre积分公式，可得：
[0017][0018]其中，x为Gauss
‑
Legendre积分公式的结点。
[0019]作为优选方案，采用自适应Simpson方法计算弧长，包括：
[0020]取ε为弧长精度指标，对参数区间[u
i
,u
i+1
]：
[0021]首先，采用9点Gauss
‑
Legendre公式数值计算其弧长L
i
；
[0022]然后，二分积分区间[u
i
,u
i+1
]为及两个子区间，分别计算得各子区间上的曲线路径弧长L
k,i
及L
k,i+1
，k＝1,2,
…
，为划分子区间序号；
[0023]之后，计算L
i+1
＝L
k,i
+L
k,i+1
，并判别弧长差值|L
i
‑
L
i+1
|是否小于ε；若是，则取L
i+1
为参数区间[u
i
,u
i+1
]上参数曲线路径的弧长，并记录与弧长L
k,i
及 L
k,i+1
相对应的曲线参数点若否，则再次二分各子区间，分别求取再次划分后各子区间的弧长，然后继续判别差值，直至满足弧长精度指标；
[0024]最后，对满足弧长精度指标的各子区间弧长与参数点，组成参数与弧长对序列。
[0025]作为优选方案，所述步骤S2，包括：
[0026]考虑进给运动平稳性及机床的动力学性能，设置进给速度规划的约束条件：
[0027][0028]其中，v
i
、a
ni
、a
ti
、j
ni
及j
ti
分别为i个插补周期的进给速度、法向加速度、切向加速度、法向跃度及切向跃度；V
max
、A
n
、A
t
、J
n
及J
t
分别为规划速度所能采用的最大进给速度、法向最大加速度、切向最大加速度、法向最大跃度及切向最大跃度；
[0029]定义临界曲率值κ
cr
：
[0030][0031]其中，T
s
、δ分别为插补周期及弦高误差限；定义参数曲线上曲率超过临界曲率值的局部极大点为曲率临界点，刀具在曲率临界点位置的运动速度会显著受机床的动力学性能约束，计算曲率临界点的可行速度v
i
：
[0032][0033]其中，k
i
为曲率临界点的曲率；
[0034]根据定义的临界曲率值，结合曲率k计算公式：
[0035][0036]确定参数曲线上与临界曲率值对应的参数点，其中，P
′
(u)和P
″
(u)分别为参数曲线的一阶和二阶导数；
[0037]再根据曲率导数为零，计算得到曲率极值点；
[0038]根据曲率单调性，用曲率极值点及临界曲率值点，将参数曲线路径划分为若干分段；
[0039]根据计算出的弧长本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种高精度参数路径插补方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于参数曲线路径的曲率单调性，根据临界曲率值点、曲率极值点分割参数曲线路径，并求取各分段弧长；S2、采用跃度有界的S曲线加减速算法分别规划各分段速度；S3、基于各分段弧长和各分段速度，分别采用三次样条拟合得到弧长对时间样条及参数对弧长样条；S4、插补过程中，利用弧长对时间样条得到与实际进给步对应的弧长，再由参数对弧长样条得到对应的参数，从而计算插补的坐标增量。2.根据权利要求1所述的一种高精度参数路径插补方法，其特征在于，所述步骤S1中，采用数值计算方法求取弧长。3.根据权利要求2所述的一种高精度参数路径插补方法，其特征在于，参数区间[u
i
,u
i+1
]上一段平面参数曲线路径(x(u),y(u))的弧长计算公式为：对于参数区间[u
i
,u
i+1
]，采用9点Gauss
‑
Legendre积分公式，可得：其中，x为Gauss
‑
Legendre积分公式的结点。4.根据权利要求3所述的一种高精度参数路径插补方法，其特征在于，采用自适应Simpson方法计算弧长，包括：取ε为弧长精度指标，对参数区间[u
i
,u
i+1
]：首先，采用9点Gauss
‑
Legendre公式数值计算其弧长L
i
；然后，二分积分区间[u
i
,u
i+1
]为及两个子区间，分别计算得各子区间上的曲线路径弧长L
k,i
及L
k,i+1
，k＝1,2,
…
，为划分子区间序号；之后，计算L
i+1
＝L
k,i
+L
k,i+1
，并判别弧长差值|L
i
‑
L
i+1
|是否小于ε；若是，则取L
i+1
为参数区间[u
i
,u
i+1
]上参数曲线路径的弧长，并记录与弧长L
k,i
及L
k,i+1
相对应的曲线参数点u
i
,u
i+1
；若否，则再次二分各子区间，分别求取再次划分后各子区间的弧长，然后继续判别差值，直至满足弧长精度指标；最后，对满足弧长精度指标的各子区间弧长与参数点，组成参数与弧长对序列。5.根据权利要求4所述的一种高精度参数路径插补方法，其特征在于，所述步骤S2，包括：考虑进给运动平稳性及机床的动力学性能，设置进给速度规划的约束条件：
其中，v
i
、a
ni
、a
ti
、j
ni
及j
ti
分别为i个插补周期的进给速度、法向加速度、切向加速度、法向跃度及切向跃度；V
max
、A
n
、A
t
、J
n
及J
t
分别为规划速度所能采用的最大进给速度、法向最大加速度、切向最大加速度、法向最大跃度及切向最大跃度；定义临界曲率值κ
cr
：其中，T
s
、δ分别为插补周期及弦高误差限；定义参数曲线上曲率超过临界曲率值的局部极大点为曲率临界点，刀具在曲率临界点位置的运动速度会显著受机床的动力学性能约束，计算曲率临界点的可行速度v
i
：其中，k
i
为曲率临界点的曲率；根据定义的临界曲率值，结合曲率k计算公式：确定参数曲线上与临界曲率值对应的参数点，其中，P
′
(u)和P
″
(u)分别为参数曲线的一阶和二阶导数；再根据曲率导数为零，计算得到曲率...

【专利技术属性】
技术研发人员：季国顺，李蓉，张巨勇，陈志平，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：