一种求解大变形薄基片应力的方法技术

本发明专利技术涉及一种求解大变形薄基片应力的方法，其包括如下步骤：获取薄基片的基础参数。建立薄基片对应的有限元模型。向有限元模型中的每个面施加估算球面应力，输出求解结果。通过二分法对球面应力进行修正，得到修正球面应力。依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷，输出求解结果；计算面形差值所对应的应力；计算大变形薄基片的反求应力；向有限元模型中施加反求应力；如果面形误差超过预设范围；迭代计算薄基片的反求应力；直到输出面形误差允许范围内的反求应力。该方法将大变形的非均布应力分解为大变形均布应力和小变形非均布应力，通过迭代计算大变形薄基片的应力。通过迭代计算大变形薄基片的应力。通过迭代计算大变形薄基片的应力。

【技术实现步骤摘要】
一种求解大变形薄基片应力的方法


[0001]本专利技术涉及精密测量与分析
，特别是涉及一种求解大变形薄基片应力的方法。

技术介绍

[0002]薄基片作为常用的衬底结构，在机械加工制造后不可避免地在薄基片表面形成残余应力。按检测过程是否会破坏样品，残余应力的检测方法分为有损法和无损法。有损检测法常用的是钻孔法，钻孔法是在样品的待测部位贴上应变计，通过在应变计中心打个小盲孔引起残余应力释放，同时，由残余应力测试仪将这种释放量测出来并通过计算得出该部位残余应力大小和方向。钻孔法检测过程中会破坏样品，薄基片加工过程中需要在线检测，钻孔法不适宜对薄基片进行应力检测。无损检测法中的一种是X射线衍射法，当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。X射线衍射仪不适于穿透深度范围内有明显的应力梯度、三向应力状态，仅适用于多晶材料的应力检测。常见的另一种无损检测法是拉曼光谱法，拉曼散射光颜色的变化反映不同的组织结构，由拉曼光谱仪测得的频移和材料特性计算出残余应力。采用拉曼光谱仪获得样品的应力是局部区域最表层的应力。
[0003]中国的刘海军等人在专利号为202110358535.6的“一种求解薄基片应力的方法”专利技术专利中，专利技术了一种利用求解薄基片表面残余应力的方法。此方法利用线性叠加原理由薄基片的变形反求出了薄基片上的应力。当薄基片处于大变形状态时线性叠加原理不成立，该方法不适用于求解大变形薄基片表面的残余应力。因此需要一种求解大变形薄基片表面残余应力的方法。

技术实现思路

[0004]基于此，有必要针对现有的求解方法不适用于求解大变形薄基片表面的残余应力问题，提供一种求解大变形薄基片应力的方法。
[0005]一种求解大变形薄基片应力的方法，其包括如下步骤S1
‑
S9。
[0006]S1、获取待分析应力的薄基片的基础参数；所述基础参数包括直径、厚度、弹性模量、剪切模块、泊松比、密度和面形；所述面形参数包括薄基片每个面上测量点的X坐标、Y坐标及Z方向基础位移数据。
[0007]S2、对薄基片的面形数据进行球面拟合，获得拟合球曲率半径R，并通过所述拟合球曲率半径R估算导致球面变形的估算球面应力σ
s估
。
[0008]S3、建立与所述待分析应力的薄基片具有相同基础参数的有限元模型。
[0009]S4、向所述有限元模型中的每个面施加所述估算球面应力σ
s估
，并对所述有限元模型进行求解；定义输出路径，并将所述有限元模型中施加估算球面应力σ
s估
的各个面的求解结果映射到路径上；输出模型中所有面的求解结果；所述求解结果包括面形参数中各测量点的X坐标、Y坐标及Z方向求解位移数据。
[0010]S5、通过二分法对球面应力σ
s估
进行修正，得到修正球面应力σ
s修
。
[0011]S51、将Z方向基础位移数据减去Z方向求解位移数据，得到一个表征Z方向位移差值的一维数组，结合Z方向位移差值所对应的点的X、Y坐标绘制差值分布图像，判断所述差值分布图像中边缘值与中心值的正负；并将估算球面应力σ
s估
作为二分法的一个端点。
[0012]S52、将估算球面应力σ
s估
放大或缩小50％后，施加到所述有限元模型中的每个面上，求解包括应力放大后各提取点的Z方向求解位移数据，并更新所述差值分布图像；
[0013]S53、判断所述差值分布图像中边缘和中心值的正负是否发生改变；是则将放大后的估算球面应力σ
s估
作为二分法的另一端点；否则返回执行步骤S52；
[0014]S54、将二分法的两个端点记为左端点和右端点，将所述左端点和所述右端点中间值的估算球面应力σ
s估
施加到所述有限元模型中的每个面上，输出模型中所有面的求解结果；
[0015]S55、根据所述求解结果更新所述一维数组；
[0016]S56、判断所述一维数组中的值是否超过一个小变形预设范围；是则调整二分法区间，并通过区间中间值的估算球面应力更新所述一维数组；否则将所述一维数组记作b矩阵，并记录此估算球面应力σ
s估
为修正球面应力σ
s修
；
[0017]S6、依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷σ
u
，然后对有限元模型进行求解；输出模型中所有面的求解结果；输出求解结果包括各测量点的X坐标、Y坐标和Z方向位移数据；将所述Z方向位移数据组成的矩阵记作W；
[0018]S7、根据b矩阵和W矩阵计算小变形非均布应力σ
j0
；
[0019]S8、计算大变形非均布反求应力σ
sj
；公式如下：
[0020][0021]上式中，σ
jk
表示迭代次数为k时薄基片第j个面的计算应力，m为总迭代次数；
[0022]向所述有限元模型中的每个面施加所述反求应力σ
sj
，从而更新所述一维数组；
[0023]S9、判断所述一维数组中的值是否超过一个允许的面形误差范围；是则将所述一维数组记为b矩阵，再次计算差值所对应的小变形非均布应力σ
jk
；否则此反求应力σ
sj
即为求解得到的大变形薄基片应力。
[0024]上述求解大变形薄基片应力的方法，将实验测量数据与有限元仿真数据相结合，将非均布大变形的应力分解为均布大变形应力和非均布小变形应力，通过迭代计算出在面形误差允许范围内的大变形薄基片的应力。本专利技术为非接触式的无损残余应力获取方法，可以准确评价薄基片加工工艺质量，优化加工工艺参数。
[0025]在其中一个实施例中，步骤S2中，薄基片的估算球面应力σ
s估
由以下公式得到：
[0026][0027]式中，E为杨氏模量、h为衬底厚度、v为泊松比、R为拟合球曲率半径、t为衬底上薄膜层厚度。
[0028]在其中一个实施例中，当薄基片为正交各向异性材料时，杨氏模量E和泊松比v满足如下公式：
[0029][0030][0031]式中，c
11
、c
12
为薄基片材料的刚度系数。
[0032]在其中一个实施例中，步骤S2中，各向同性的薄基片的估算球面应力σ
s估
由以下公式得到：
[0033][0034]式中，h为衬底厚度、D为直径、E为杨氏模量、v为泊松比、R为拟合球曲率半径、t为衬底上薄膜层厚度。
[0035]在其中一个实施例中，步骤S3中，所述有限元模型的构建方法包括如下步骤：
[0036]S31：首先定义单元编号选择壳单元的类型，然后依次设置第一材料层和第二材料层的材料的密度、弹性模型、泊松比和剪切模量；最后依次定义第一材料层和第二材料层的厚度。
[0037]S3本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种求解大变形薄基片应力的方法，其特征在于，其包括以下步骤：S1、获取待分析应力的薄基片的基础参数；所述基础参数包括直径、厚度、弹性模量、剪切模块、泊松比、密度和面形；所述面形参数包括薄基片每个面上测量点的X坐标、Y坐标及Z方向基础位移数据；S2、对薄基片的面形数据进行球面拟合，获得拟合球曲率半径R，并通过所述拟合球曲率半径R估算导致球面变形的估算球面应力σ
s估
；S3、建立与所述待分析应力的薄基片具有相同基础参数的有限元模型；S4、向所述有限元模型中的每个面施加所述估算球面应力σ
s估
，并对所述有限元模型进行求解；定义输出路径，并将所述有限元模型中施加估算球面应力σ
s估
的各个面的求解结果映射到路径上；输出模型中所有面的求解结果；所述求解结果包括面形参数中各测量点的X坐标、Y坐标及Z方向求解位移数据；S5、通过二分法对球面应力σ
s估
进行修正，得到修正球面应力σ
s修
；S51、将Z方向基础位移数据减去Z方向求解位移数据，得到一个表征Z方向位移差值的一维数组，结合Z方向位移差值所对应的点的X、Y坐标绘制差值分布图像，判断所述差值分布图像中边缘值与中心值的正负；并将估算球面应力σ
s估
作为二分法的一个端点；S52、将估算球面应力σ
s估
放大或缩小50％后，施加到所述有限元模型中的每个面上，求解包括应力放大后各提取点的Z方向求解位移数据，并更新所述差值分布图像；S53、判断所述差值分布图像中边缘和中心值的正负是否发生改变；是则将放大后的估算球面应力σ
s估
作为二分法的另一端点；否则返回执行步骤S52；S54、将二分法的两个端点记为左端点和右端点，将所述左端点和所述右端点中间值的估算球面应力σ
s估
施加到所述有限元模型中的每个面上，输出模型中所有面的求解结果；S55、根据所述求解结果更新所述一维数组；S56、判断所述一维数组中的值是否超过一个小变形预设范围；是则调整二分法区间，并通过区间中间值的估算球面应力更新所述一维数组；否则将所述一维数组记作b矩阵，并记录此估算球面应力σ
s估
为修正球面应力σ
s修
；S6、依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷σ
u
，然后对有限元模型进行求解；输出模型中所有面的求解结果；输出求解结果包括各测量点的X坐标、Y坐标和Z方向位移数据；将所述Z方向位移数据组成的矩阵记作W；S7、根据b矩阵和W矩阵计算小变形非均布应力σ
j0
；S8、计算大变形非均匀反求应力σ
sj
；公式如下：上式中，σ
jk
表示迭代次数为k时薄基片第j个面的计算应力，m为总迭代次数；向所述有限元模型中的每个面施加所述反求应力σ
sj
，从而更新所述一维数组；S9、判断所述一维数组中的差值是否超过一个允许的面形误差范围；是则将所述一维数组记为b矩阵，再次计算差值所对应的小变形非均布应力σ
jk
；否则此反求应力σ
sj
即为求解得到的大变形薄基片应力。2.根据权利要求1所述的求解大变形薄基片应力的方法，其特征在于，步骤S2中，薄基片的估算球面应力σ
s估
由以下公式得到：
式中，E为杨氏模量、h为衬底厚度、v为泊松比、R为拟合球曲率半径、t为衬底上薄膜层厚度。3.根据权利要求2所述的求解大变形薄基片应力的方法，其特征在于，当薄基片为正交各向异性材料时，杨氏模量E和泊松比v满足如下公式：料时，杨氏模量E和泊松比v满足如下公式：式中，c
11
、c
12
为薄基片材料的刚度系数。4.根据权利要求1所述的求解大变形薄基片应力的方法，其特征在于，步骤S2中，各向同性的薄基片的估算球面应力σ
s估
由以下公式得到：式中，h为衬底厚度、D为直径、E为杨氏模量、v为泊松比、R为拟合球曲率半径、t为衬底上薄膜层厚度。5.根据权利要求1所述的求解大变形薄基片应力的方法，其特征在于，步骤S3中，所述有限元模型的构建方法包括如下步骤：S31：首先定义单元编号选择壳单元的类型，然后依次设置第一材料层和第二材料层的材料的密度、弹性模型、泊松比和剪切模量；最后依次定义第一材料层和第二材料层的厚度；S32：建立薄基片的有限元模型；首先将模型中的坐标系设置为柱面坐标系；在模型中长度等于1/3圆周的弧长的扇形区域内生成关键点，将生成的内部的关键点用直线连接，外部的关键点用圆弧线连接，使得扇形区域被分为多个四边形；然后选择圆周内的所有线，在每条线上生成等分关键点，将四边形进一步划分呈更小的四边形；接着按照同样的方法将模型中其余2/3部分也生成关键点并进行连线，合并重复关键点；最后在模型中选择边缘的圆弧线生成圆面。S33：对建立的有限元模型划分网格；首先将模型的网格类型选择为四边形网格划分，指定网格划分方法为映射网格划分；然后选择模型中除圆周以...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘海军，杨涛，韩江，夏链，田晓青，陈珊，
申请(专利权)人：合肥工业大学，
类型：发明
国别省市：