一种基于Romberg获取水下双电偶极子阵列跨界面辐射场的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于Romberg获取水下双电偶极子阵列跨界面辐射场的方法，首先以单个水下电偶极子天线的辐射模型为基础，基于Romberg求积公式导出海面上方1000m处沿单轴测量线的磁场分量，并与FDTD计算得到的结果进行比较，验证计算的正确性，同时在单个天线的公式的基础上进行坐标平移和坐标变换，得到水下双电偶极子辐射的电磁场分量的计算公式，最后通过控制电偶极子阵元之间的距离，得到水下双电偶极子在空间多个位置的电磁场分量的分布与变化规律。与现有的水下电偶极子计算方法相比，本发明专利技术使用Romberg求积公式，运算更加简便，并且探究了阵元距离对电磁场分布的影响运算效率更高，思路新颖，具有创新性，对于水下电偶极子天线阵列的应用方面具有重要意义。偶极子天线阵列的应用方面具有重要意义。偶极子天线阵列的应用方面具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Romberg获取水下双电偶极子阵列跨界面辐射场的方法


[0001]本专利技术属于电磁场
，具体涉及一种视获取水下双电偶极子阵列跨界面辐射场的方法。

技术介绍

[0002]研究分层介质中的电磁波问题一直是科学界一个非常重要的课题，而海洋—空气分层介质是大自然中的非常普遍的一种分层介质，研究海水中电偶极子天线在空间辐射的电磁场的规律是非常有必要的，尤其是在海洋环境监测、水下通信、海洋安全勘探等方面，有十分广泛的应用。
[0003]在计算水下电偶极子天线在空间产生的电磁场的具体大小以及分析空间中电磁场的分布规律时，常用FDTD方法、索末菲积分法等方法。这些方法在计算模拟单个电偶极子在空间产生的电磁场时，都有很好的效果。然而对于由两个水下电偶极子组成的天线阵列产生的电磁场在空间的分布规律，目前的研究还较少。为了可以进一步研究水下复杂天线在空间中的电磁波辐射规律，有必要设计一种能够计算水下双电偶极子在空间辐射的电磁波的算法。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于Romberg获本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Romberg获取水下双电偶极子阵列跨界面辐射场的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：建立水下单个电偶极子天线的柱坐标系空间模型；步骤1
‑
1：以海平面所在平面为z＝0m平面并且设置z轴正方向从海水指向空气；海面之下空间称为区域1，海面之下空间所有物理量的下标用“1”表示；海面之上空间称为区域2，面之上空间所有物理量的下标用“2”表示；设水下单个电偶极子位于海面下d处，并且朝向设置为x方向；确定电偶极子源的工作频率为f；步骤1
‑
2：水下单个电偶极子存在镜像电偶极子，它的镜像位于海面上方d米处，并且朝向为
‑
x方向；步骤1
‑
3：设定海水的电导率为σ，海水的相对介电常数为ε
r
，海水介电常
‑
数为ε1＝ε0ε
r
‑
jσ/ω，其中ε0＝8.85
×
10
‑
12
为真空介电常数，ω为角频率，j代表虚部；空气与海水介质均采用真空磁导率；步骤2：利用镜像原理，代入边界条件，求解电磁场的亥姆霍兹方程，得到水下单个电偶极子天线辐射场的柱坐标计算公式；步骤2
‑
1：分别求出水下电偶极子天线在海面上和海面下的电磁场分量；电磁场及场源用傅里叶变换表示为：电磁场及场源用傅里叶变换表示为：电磁场及场源用傅里叶变换表示为：其中，x，y，z分别表示场点在空间直角坐标系的坐标，ξ，η，z分别表示电磁场经过傅里叶变换后的场点空间坐标，E(x，y，z)表示场点处的电场强度，H(x，y，z)表示场点处的磁场强度，J(x，y，z)表示场点处的电流密度；表示E(x，y，z)的傅里叶变换，表示H(x，y，z)的傅里叶变换，表示J(x，y，z)的傅里叶变换；后续公式中字母上面加“～”，表示“～”下函数的傅里叶变换；位于(0，0，
‑
d)点的x方向水平电偶极子的电流密度为：J(x，y，z)＝xδ(x)δ(y)δ(z+d)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，δ(x)、δ(y)分别表示位于x轴、y轴的冲激函数，δ(z+d)表示沿
‑
z方向平移距离d的冲激函数；J(x，y，z)的傅里叶变换为：把电场、磁场及场源的傅里叶变换式代入麦克斯韦方程组的两个旋度方程，在直角坐标系内展开傅里叶变换的旋度方程，则得：标系内展开傅里叶变换的旋度方程，则得：
式中，μ0表示真空磁导率，表示介质n中的复介电常数，电磁场量H和E的第一个下标表示所处的区域，第二个下标表示电磁场量的方向，n取1或2；步骤2
‑
2：求解式(6)～式(12)，应用的边界条件，得到直角坐标系的电磁场分量；把直角坐标分量公式转变为柱坐标系分量公式，然后进行积分；由于式中，ρ，分别代表场点柱坐标系中的坐标；则ρ2＝x2+y2；λ2＝ξ2+η2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)从直角坐标系变换到柱坐标系，微分面积从dξdη变换到对于对于那么f(ξ，η)表示直角坐标系中的任一可积函数，表示柱坐标系中的任一可积函数；电场和磁场的柱坐标分量由它们的直角坐标分量得到：其中，E
ρ
表示电场在柱坐标系中的径向分量，E
x
、E
y
分别表示电场在空间直角坐标系中的x方向、y方向分量，H
ρ
表示磁场在柱坐标系中的径向分量，H
x
、H
y
表示磁场在空间直角坐标系中的x方向、y方向分量；在柱坐标系中，贝塞尔函数有以下性质：塞尔函数有以下性质：塞尔函数有以下性质：塞尔函数有以下性质：塞尔函数有以下性质：其中，J
m
(λρ)代表第一类m阶贝塞尔函数，m＝0，1，2；联立求解式(6)～式(12)，先求得直角坐标系的电磁场分量，再利用直角坐标系到柱坐标系的变换公式(13)～式(20)，求出含有2阶贝塞尔函数的柱坐标系电磁场分量表达式，最
后利用递推公式(21)～式(22)消除2阶贝塞尔函数，并忽略直接波和理想正镜像波后，区域1的电磁场分量的表达式写为：1的电磁场分量的表达式写为：1的电磁场分量的表达式写为：1的电磁场分量的表达式写为：1的电磁场分量的表达式写为：1的电磁场分量的表达式写为：其中，E
1ρ
、E
1z
分别表示区域1中电场在柱坐标系ρ、z方向的分量，k1、k2分别表示介质1和介质2中的相位常数，γ1、γ2分别表示介质1和介质2中的传播常数，H
1ρ
、H
1z
分别表示区域1中磁场在柱坐标系ρ、z方向的分量，Idl表示电偶极距的馈电强度，M、N为固定的算子，且：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：同样，区域2的电磁场分量的表达式写为：其中，E
2ρ
、E
2z
分别表示区域2中电场在柱坐标系ρ、z方向的分量，H
2ρ
、H
2z
分别表示区域2中磁场在柱坐标系ρ、z方向的分量；步骤3：利用Romberg积分方法计算沿着单轴测量线的电磁场的振幅，并且与FDTD方法计算所得结果进行比对，验证Romberg方法求解电磁场的索末菲积分的可行性；步骤3
‑
1：步骤3中推导出来的式(23)～式(35)为无穷积分，为了方便计算，需要先分段：由于0阶贝塞尔函数和1阶贝塞尔函数的积分在50个零点衰减趋势减缓，能够近似看做是周期的正弦函数，因此消去50个零点以后的积分得到近似的积分式；
对于含0阶贝塞尔函数的无穷积分，改写为其中α

【专利技术属性】
技术研发人员：郑奎松，张兴铭，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：