一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法技术

本发明专利技术提供一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，属于船舶推进轴系分析技术领域，该方法建立船舶推进轴系的非参数动力学模型；在船舶推进轴系的非参数动力学模型中，加入船舶推进轴系运行过程中的各种不确定性；建立不确定性作用下船舶推进轴系的运动微分方程；运用龙格库塔法得到船舶推进轴系的动力学响应，模拟船舶推进轴系输出的不确定性，实现对船舶推进轴系在的动力学特性分析得到船舶轴系数据不确定性和模型不确定性条件下的动力学响应的振动特性，该方法揭示推进轴系的不确定性运行状态，为推进轴系的动力学特性分析提供基础，也为推进轴系的振动监测与状态评估提供新方法。状态评估提供新方法。状态评估提供新方法。

【技术实现步骤摘要】
一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法


[0001]本专利技术涉及船舶推进轴系分析
，具体而言，尤其涉及一种建立包含不确定性的船舶轴系动力学模型，是一种非参数动力学建模方法，并对船舶推进轴系运动微分方程求解与动力学特性研究分析的方法。

技术介绍

[0002]在船舶航行过程中，推进轴系会受到诸多动态非线性因素的影响，如船体变形、风浪流、轴承动刚度等。在以往的船舶推进轴系运行状态和动力学特性研究中，大都忽略这些动态因素的影响。然而近年的研究表明，这些动态因素的影响往往造成船舶推进轴系的实际运行状态具有较强的不确定性。因此，建立一个含有不确定性的动力学模型来分析船舶推进轴系的动力学特性日益受到人们重视。
[0003]近几十年来，以动力学模型描述推进轴系的方法发展迅速，但依然存在很多问题，如：由于推进轴系的几何尺寸、力学参数、材料特性等均会随着动态因素的变化而变化，不能准确地表示出来，因此会造成一定的数据不确定性；由于船舶推进轴系的结构复杂，一些形状不规则的部件如螺栓、啮合齿轮等难以用准确的数学模型进行描述，只能采用一些简化方法进行处理，因此会造成一定的模型不确定性。
[0004]随着数据不确定性和模型不确定性的加入，必然会导致模型计算输出结果的不确定性。推进轴系输出的动力学响应是随机的、非线性变化的，运行状态亦是不确定的。这些不确定性会导致船舶推进轴系理论计算的动力学响应跟实船测试的振动信号有较大偏差，理论计算就难以准确地指导轴系的状态评估和故障监测，而且难以建立准确的计算模型，也无法基于单一方法得到模型的统一描述。现有技术缺少同时考虑数据不确定性和模型不确定性进行建模并且分析动力学特性的。因此，急需一种考虑不确定性的方法对船舶推进轴系进行动力学特性研究。

技术实现思路

[0005]根据上述提出的现有计算推进轴系动力学响应的方法均难以准确地指导轴系的状态评估和故障监测，因此，本专利提出一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于，包括：包括以下步骤：
[0006]建立船舶推进轴系的非参数动力学模型；
[0007]在船舶推进轴系的非参数动力学模型中，加入船舶推进轴系运行过程中的各种不确定性；
[0008]建立不确定性作用下船舶推进轴系的运动微分方程；
[0009]运用龙格库塔法得到船舶推进轴系的动力学响应，模拟船舶推进轴系输出的不确定性，实现对船舶推进轴系在的动力学特性分析得到船舶轴系数据不确定性和模型不确定性条件下的动力学响应的振动特性。
[0010]进一步地，所述船舶推进轴系的非参数动力学模型建立过程如下：
[0011]基于船舶推进轴系的均值模型及随机矩阵的SG
0+
系综，结合最大熵原理和随机矩阵理论，运用拉格朗日算子，推导出最佳概率密度函数表达式；
[0012]通过控制散度控制参数δ的大小，调整船舶推进轴系的质量矩阵[M]、刚度矩阵[K]、阻尼矩阵[C]中加入不确定性的大小，得到质量矩阵随机样本矩阵[M]、刚度矩阵随机样本矩阵[K]、阻尼矩阵的随机样本矩阵[C]，建立了船舶推进轴系的非参数动力学模型。
[0013]进一步地，所述不确定性包括：船体变形、轴承刚度变化、温度变化和螺旋桨激励力变化。
[0014]进一步地，所述散度控制参数分别设置为0、0.2、0.5、0.8。
[0015]进一步地，所述质量矩阵随机样本矩阵[M]、刚度矩阵随机样本矩阵[K]、阻尼矩阵的随机样本矩阵[C]的生产方法均采用非参数建模法中生成随机矩阵的方法，所述非参数建模法中生成随机矩阵的方法，包括以下步骤：
[0016]假设作为系统的质量、刚度或阻尼矩阵的矩阵[A]为n
×
n的随机矩阵，并且假定其是对称的、正定的，那么其概率密度函数p[
A
]就需要满足以下三个条件：
[0017][0018]式中：为包含所有正定对称实矩阵的空间；v＝E{ln(det[A])}E为数学期望；
[0019]为了使构建的随机矩阵满足以上三个条件，那么需要通过最大熵原理建立系统的Lagrange函数，对Lagrange函数进行求解，得到最优解后，获得[A]的概率密度函数：
[0020][0021]式中，[A]为随机矩阵[A]的数学期望，c
A
为正值常数，其计算式为：
[0022][0023]式中，为Gamma函数，λ为推导过程中尚未确定的参数；
[0024]随机矩阵[A]的方差表示为：
[0025][0026]由于
[0027][0028]其中：j，k分别代表矩阵行数和列数；
[0029]通过设置一个散度控制参数δ
A
，那么，推导出来λ计算式为：
[0030][0031]对于n维随机系统，控制不确定性大小的散度控制参数δ
A
越大，λ就越小；当λ无穷大时，随机矩阵的方差σ
jk
和散度控制参数δ
A
就趋向于无穷小，随机矩阵[A]也会趋近于均值矩阵[A]；
[0032]从上述分析可知，随机矩阵[A]的构建主要与散度控制参数δ
A
有关；通过控制散度控制参数δ
A
，对均值矩阵[A]进行模拟，得出相对应的随机矩阵[A]，并且，随机矩阵的个数是有多个的；均值矩阵可以是任意一个正定对称实数矩阵[A]，先对其进行Cholesky因式分解，将[A]分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积形式：
[0033][A]＝[L
A
]T
[L
A
]ꢀꢀꢀ
(8)
[0034]式中，L
A
是实数域内的上三角矩阵；
[0035]假设λ为正整数，令m
A
＝n
‑
1+2λ，随机矩阵[A]便可以通过下式仿真出来：
[0036][0037]式中，U
j
为满足标准正态分布的一组向量，并且他们之间相互独立；
[0038]若λ为非正整数，则按照以下规则进行处理：
[0039](3)对于矩阵[A]中非对角线上的随机变量L
n,jj'
(j＜j
′
)有
[0040]L
n,jj'
＝σ
n
U
jj'
。
ꢀꢀꢀ
(10)
[0041]式中，σ
n
＝δ(n+1)
‑
1/2
,U
jj'
是服从标准正态分布的随机变量；
[0042](4)对于矩阵[A]中对角线上的随机变量元L
n,jj'
(j＝j
′
)，有：
[0043][0044]式中，v为正值Gamma随机变量。并且，v的概率分布的密度函数为：
[0045][0046]由此即通过均值矩阵[A]得本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于，包括：包括以下步骤：建立船舶推进轴系的非参数动力学模型；在船舶推进轴系的非参数动力学模型中，加入船舶推进轴系运行过程中的各种不确定性；建立不确定性作用下船舶推进轴系的运动微分方程；运用龙格库塔法得到船舶推进轴系的动力学响应，模拟船舶推进轴系输出的不确定性，实现对船舶推进轴系在的动力学特性分析得到船舶轴系数据不确定性和模型不确定性条件下的动力学响应的振动特性。2.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于，所述船舶推进轴系的非参数动力学模型建立过程如下：基于船舶推进轴系的均值模型及随机矩阵的系综，结合最大熵原理和随机矩阵理论，运用拉格朗日算子，推导出最佳概率密度函数表达式；通过控制散度控制参数δ的大小，调整船舶推进轴系的质量矩阵[M]、刚度矩阵[K]、阻尼矩阵[C]中加入不确定性的大小，得到质量矩阵随机样本矩阵[M]、刚度矩阵随机样本矩阵[K]、阻尼矩阵的随机样本矩阵[C]，建立了船舶推进轴系的非参数动力学模型。3.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于：所述不确定性包括：船体变形、轴承刚度变化、温度变化和螺旋桨激励力变化，。4.根据权利要求1所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于，所述散度控制参数分别设置为0、0.2、0.5、0.8。5.根据权利要求2所述的一种船舶推进轴系的非参数建模及其动力学特性的分析方法，其特征在于，所述质量矩阵随机样本矩阵[M]、刚度矩阵随机样本矩阵[K]、阻尼矩阵的随机样本矩阵[C]的生产方法均采用非参数建模法中生成随机矩阵的方法，所述非参数建模法中生成随机矩阵的方法，包括以下步骤：假设作为系统的质量、刚度或阻尼矩阵的矩阵[A]为n
×
n的随机矩阵，并且假定其是对称的、正定的，那么其概率密度函数p
[A]
就需要满足以下三个条件：式中：为包含所有正定对称实矩阵的空间；v＝E{ln(det[A])}E为数学期望；为了使构建的随机矩阵满足以上三个条件，那么需要通过最大熵原理建立系统的Lagrange函数，对Lagrange函数进行求解，得到最优解后，获得[A]的概率密度函数：
式中，[A]为随机矩阵[A]的数学期望，c
A
为正值常数，其计算式为：式中，为Gamma函数，λ为推导过程中尚未确定的参数；随机矩阵[A]的方差表示为：由于由于其中：j，k分别代表矩阵行数和列数；通过设置一个散度控制参数δ
A
，那么，推导出来λ计算...

【专利技术属性】
技术研发人员：李国宾，赵峰，卢立讯，邢鹏飞，高宏林，张洪朋，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：