一种基于拥挤度的多目标优化求解方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，首先计算Pareto前沿的拥挤度和Pareto解集的拥挤度，后利用Pareto前沿的拥挤度和Pareto解集的拥挤度得到新的拥挤度，通过对所得新的拥挤度的分析，得到优化算法的下一步搜索方向，逐步获得最终的Pareto前沿。本发明专利技术在Pareto前沿分析基础上，增加对Pareto解集的拥挤度分析，获得Pareto解集的拥挤度，填补了现有技术的不足，求解方法更加准确快捷；本发明专利技术还公开了一种用于实现上述方法的系统。发明专利技术还公开了一种用于实现上述方法的系统。发明专利技术还公开了一种用于实现上述方法的系统。

【技术实现步骤摘要】
一种基于拥挤度的多目标优化求解方法及系统


[0001]本专利技术属于飞行器总体方案多学科设计与优化
，特别涉及一种基于拥挤度的多目标优化求解方法及系统。

技术介绍

[0002]飞行器设计优化在飞行器设计过程中是一项非常重要的环节，通过优化获得满足设计要求的搜索解。随着多目标优化技术的发展，在飞行器设计过程中越来越关注多个性能指标的影响，而不是关注某个单项指标的最优。
[0003]在多目标优化过程中，以Pareto前沿(非劣解集)的均匀性和分布性为目标，开展优化算法搜索，完成优化问题求解。主要是构建Pareto前沿，并通过分析Pareto前沿的分布特点，指导优化算法进行搜索，逐渐获得优化问题的Pareto解集。
[0004]Pareto解集X：由Pareto占优的解x
ij
’
组成的解集，其中i＝1，...，N表示解集中各元素次序，j
’
＝1，...，D，表示解集中各元素的维度；
[0005]Pareto前沿Y：对于X，通过优化函数F生成的Y
ik
的集合，其中i＝1，...，N，表示前沿集合中各元素次序，k＝1，...，M，表示各前沿目标，Y＝F(X)。
[0006]然而，当前的多目标优化求解过程，考虑Pareto前沿的特性，而不考虑对应的Pareto解集的分布情况，这不利于Pareto解集的评估，以及最终最优方案的确定。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于克服上述缺陷，提供一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，首先计算Pareto前沿的拥挤度和Pareto解集的拥挤度，后利用Pareto前沿的拥挤度和Pareto解集的拥挤度得到新的拥挤度，通过对所得新的拥挤度的分析，得到优化算法的下一步搜索方向，逐步获得最终的Pareto前沿。本专利技术在Pareto前沿分析基础上，增加对Pareto解集的拥挤度分析，获得Pareto解集的拥挤度(在搜索空间中的聚集程度)，填补了现有技术的不足，求解方法更加准确快捷；本专利技术还提供了一种用于实现上述方法的系统。
[0008]为实现上述专利技术目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0009]一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，包括如下步骤：
[0010]S1利用拥挤度函数生成Pareto前沿集合Y中各元素的拥挤度R
1i
；Y＝{y
ik
}，其中i＝1，...，N，表示前沿集合Y中各元素次序，k＝1，...，M，表示各前沿目标；
[0011]S2利用拥挤度函数生成Pareto解集X中各元素的拥挤度R
2i
；X＝{x
ij
’
}，其中i＝1，...，N表示解集X中各元素次序，j
’
＝1，...，D，表示解集中各元素的维度；
[0012]S3根据拥挤度R
1i
和拥挤度R
2i
计算新的拥挤度R
i
；所述R
i
＝R
1i
/(R
1i
+1)+R
2i
/(R
2i
+1)；
[0013]S4根据新的拥挤度R
i
得到Pareto解集中的搜索解，并将搜索解作为优化函数下一步的搜索方向。
[0014]进一步的，步骤S1中，所述拥挤度函数通过小生境算法，熵函数或最大最小距离算
法生成。
[0015]进一步的，步骤S1中，所述拥挤度函数通过小生境算法生成，其中，d
ij
为Pareto前沿集合Y中，元素y
ik
和y
jk
之间的距离，i＝1，...，N，j＝1，...，N，且i≠j；S(d
ij
)为基于d
ij
的共享函数值。
[0016]进一步的，步骤S1中，所述
[0017]其中，σ
share
为给定的小生境半径。
[0018]进一步的，步骤S1中，
[0019]进一步的，步骤S2中，所述拥挤度函数通过小生境算法生成，其中，d'
ij
为Pareto解集X中，元素x
ij
’
和x
jj
’
之间的距离，i＝1，...，N，j＝1，...，N，且i≠j；S(d'
ij
)为基于d'
ij
的共享函数值。
[0020]进一步的，步骤S2中，所述
[0021]其中，σ
share
为给定的小生境半径。
[0022]进一步的，步骤S2中，
[0023]进一步的，所述步骤S4中，根据新的拥挤度R
i
得到Pareto解集中的搜索解的具体方法为：
[0024]在各新的拥挤度R
i
，i＝1，...，N中选择最大值并记为R
t
，将与R
t
对应的x
tj
’
作为Pareto解集中的搜索解，即下一步搜索方向。
[0025]一种基于拥挤度的多目标优化求解系统，用于实现上述一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，包括数据存储模块，拥挤度计算模块，循环模块，条件选择模块，评价计算模块和输出模块；
[0026]数据存储模块用于存储多目标优化过程中产生的Pareto解集X和Pareto前沿集合Y；
[0027]拥挤度计算模块在循环模块的调度下，利用拥挤度函数循环计算，得到Pareto解集X中各元素的拥挤度R
2i
和Pareto前沿集合Y中各元素的拥挤度R
1i
；
[0028]评价计算模块用于根据挤度R
1i
和拥挤度R
2i
计算新的拥挤度R
i
；
[0029]条件选择模块用于根据新的拥挤度R
i
得到Pareto解集中的搜索解；
[0030]输出模块用于根据搜索解输出下一步的搜索方向。
[0031]本专利技术与现有技术相比具有如下有益效果：
[0032](1)本专利技术基于拥挤度的多目标优化求解方法，创新性的在Pareto前沿分析基础上，增加对Pareto解集的拥挤度分析，获得Pareto解集的拥挤度，利用Pareto前沿的拥挤度和Pareto解集的拥挤度生成了新的拥挤度，解决了飞行器多目标优化寻优效率提升问题，扩展了多目标优化的求解方法，支撑飞行器设计水平提高；
[0033](2)本专利技术基于拥挤度的多目标优化求解方法，选择新的拥挤度中的最大值所对应的搜索解作为优化函数下一步的搜索方向，方法简单且精确度高；
[0034](3)本专利技术基于拥挤度的多目标优化求解系统，为本专利技术求解方法的实现提供了平台，利用多个模块的配合，能够实现多目标优化的快速、稳定求解，在飞行器总体方案多学科设计与优化
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，包括如下步骤：S1利用拥挤度函数生成Pareto前沿集合Y中各元素的拥挤度R
1i
；Y＝{y
ik
}，其中i＝1，...，N，表示前沿集合Y中各元素次序，k＝1，...，M，表示各前沿目标；S2利用拥挤度函数生成Pareto解集X中各元素的拥挤度R
2i
；X＝{x
ij
’
}，其中i＝1，...，N表示解集X中各元素次序，j
’
＝1，...，D，表示解集中各元素的维度；S3根据拥挤度R
1i
和拥挤度R
2i
计算新的拥挤度R
i
；所述R
i
＝R
1i
/(R
1i
+1)+R
2i
/(R
2i
+1)；S4根据新的拥挤度R
i
得到Pareto解集中的搜索解，并将搜索解作为优化函数下一步的搜索方向。2.根据权利要求1所述的一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，步骤S1中，所述拥挤度函数通过小生境算法，熵函数或最大最小距离算法生成。3.根据权利要求1所述的一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，步骤S1中，所述拥挤度函数通过小生境算法生成，其中，d
ij
为Pareto前沿集合Y中，元素y
ik
和y
jk
之间的距离，i＝1，...，N，j＝1，...，N，且i≠j；S(d
ij
)为基于d
ij
的共享函数值。4.根据权利要求3所述的一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，步骤S1中，所述其中，σ
share
为给定的小生境半径。5.根据权利要求3或4所述的一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，步骤S1中，6.根据权利要求1所述的一种基于拥挤度的多目标优化求解方法，其特征在于，...

【专利技术属性】
技术研发人员：池元成，刘闻，汪宏昇，王晓路，张冶，何漫，李晶，张恒，王小辉，贾倩，陈春燕，王立伟，贾长伟，王长庆，郑小鹏，李杰奇，赵山杉，赵月，张凯，武健辉，
申请(专利权)人：中国运载火箭技术研究院，
类型：发明
国别省市：