一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法技术

本发明专利技术提供了一种干扰未知球形机器人系统的分层滑模控制方法，能够采用自适应神经网络理论对球形机器人系统进行运动控制，从而实现对干扰未知球形机器人系统精确控制。本发明专利技术的技术方案包括以下步骤：针对被控球形机器人系统建立含未知项的球形机器人系统的数学模型，未知项为未知干扰。基于神经网络对球形机器人系统的数学模型中的未知项进行逼近，并基于控制误差信息对神经网络权重参数进行自适应估计。基于自适应神经网络逼近的未知项及定义的滑模面，设计带有干扰补偿的滑模控制器。利用滑模控制器对干扰未知球形机器人的进行控制。控制。控制。

【技术实现步骤摘要】
一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法


[0001]本专利技术涉及机器人运动控制
，具体涉及一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法。

技术介绍

[0002]针对球形机器人的运动控制，现有研究多以假设球形机器人沿直线运动为前提，忽略了球形机器人沿直线运动的前提。对于保持球形机器人直线运动的控制，可以采用结构简单，响应速度快的滑模控制，通过设计由控制误差构成的滑模面，实时测量采集球形机器人的姿态进行状态反馈。对于控制对象动力学模型中未知干扰部分，非线性干扰观测器设计形式复杂，依赖模型，设计参数较多，因此可以设计神经网络逼近器对其进行估计。
[0003]尤其近几年，对球形机器人的运动控制方法研究取得巨大进步，但是目前尚未发现应用自适应神经网络理论估计干扰部分以保持球形机器人进行运动控制的研究成果。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术提供了一种干扰未知球形机器人系统的分层滑模控制方法，能够采用自适应神经网络理论对球形机器人系统进行运动控制，从而实现对干扰未知球形机器人系统精确控制。
[0005]为达到上述目的，本专利技术的技术方案包括以下步骤：
[0006]步骤一、针对被控球形机器人系统建立含未知项的球形机器人系统的数学模型，未知项为未知干扰。
[0007]步骤二、基于神经网络对球形机器人系统的数学模型中的未知项进行逼近，并基于控制误差信息对神经网络权重参数进行自适应估计。
[0008]步骤三、基于自适应神经网络逼近的未知项及定义的滑模面，设计带有干扰补偿的滑模控制器。
[0009]步骤四、利用滑模控制器对干扰未知球形机器人的进行控制。
[0010]进一步地，步骤一中，针对被控球形机器人系统建立含未知干扰的球形机器人系统的数学模型，具体如下：
[0011][0012]其中M
11
,M
12
,M
21
,M
22
分别为球形机器人系统的惯性矩阵的元素；V
11
和V
21
为球形机器人的重力力矩向量中的元素；Φ为球壳的转角，为球壳的转角的角加速度，ζ为球壳内摆的转角，为球壳内摆的转角的角加速度；τ
y
为球形机器人的电机输入扭矩；
[0013]设置四个状态变量x1,x2,x3,x4，令x1＝φ，x3＝ζ则将球形机器人系统的数学模型即公式(1)转化为系统状态空间表达式：
[0014][0015]其中球形机器人系统包含球壳子系统和球壳内摆子系统，f1为球壳子系统中包含系统状态变量的时变函数；β1为球壳子系统中控制输入的时变系数；b1为球壳子系统中未知项的时变系数；f2球壳内摆子系统中包含系统状态变量的时变函数；β2为球壳内摆子系统中控制输入的时变系数；b2球壳子系统中未知项的时变系数；Δ
y
为球形机器人系统的数学模型的未知项；
[0016]其中球壳子系统中未知项为d1＝b1Δ
y
，球壳内摆子系统中未知项为d2＝b2Δ
y
，则系统状态空间表达式(2)描述为
[0017][0018]较佳地，M
11
,M
12
,M
21
,M
22
分别为球形机器人系统的惯性矩阵的元素，具体地：
[0019][0020]其中M
s
为球壳的质量，m
p
为球内摆的质量，R
s
为球壳的半径，l为球内摆的长度，g为重力加速度。
[0021]进一步地，基于神经网络对球形机器人系统的数学模型中的未知项进行逼近，并基于控制误差信息对神经网络权重参数进行自适应估计，具体为：
[0022]球形机器人系统的数学模型中的未知项包括球壳子系统中未知项d1，球壳内摆子系统中未知项d2：
[0023][0024]其中W1，W2为设置的两个神经网络权重，h1(X)＝[h
i
]T
和h2(X)＝[h
j
]T
分别为径向基函数，h
i
，h
j
为径向基函数的元素，X为状态向量，由四个状态变量组成状态向量X＝[x1,x2,x3,x4]T
；ε1、ε2为逼近误差，则球壳子系统中未知项d1，球壳内摆子系统中未知项d2的估计值分别为和表示如下：
[0025][0026]则系统状态空间表达式(2)中的未知项估计值为则系统跟踪误差为
[0027][0028]其中，e1为球壳的位置跟踪误差、e3为球壳内摆位置跟踪误差、x
1d
为球壳的期望位置，x
3d
球壳内摆期望位置；
[0029]先定义系统滑模面，包括第一滑模面S1和第二滑模面S2：
[0030][0031]其中，e
i
(i＝1,3)表示跟踪误差，c1为e1的系数，c2为e2的系数；
[0032]则联合滑模面为
[0033]S
y
＝aS1+bS2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0034]a，b分别为第一滑模面S1和第二滑模面S2的权重系数；
[0035]神经网络权重参数的自适应律为
[0036][0037]其中为神经网络权重估计值的变化率；为神经网络权重估计值的变化率；γ1为系数；γ2为系数；
[0038]对于含未知项的球形机器人系统的系统状态空间表达式(2),如果采用联合滑模面(8)中的神经网络权重自适应律(9)及公式(5)中的神经网络逼近形式，则得到逼近的未知项即
[0039]进一步地，通过进一步地，通过为S
i
的一阶导数，得等效控制器为
[0040][0041]其中τ
y1
第一等效控制器；τ
y2
第二等效控制器；为球壳的期望角速度；为球壳内摆的期望角速度；
[0042]则最终滑模控制器设计为
[0043]τ
y
＝(aβ1+bβ2)
‑1(aβ1τ
y1
+bβ2τ
y2
‑
k1sign(S
y
)
‑
k2S
y
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0044]其中k1为针对联合滑模面符号函数预设的误差系数；k2为针对联合滑模面预设的误差系数。
[0045]有益效果：
[0046]1、本专利技术提供的一种干扰未知球形机器人系统的分层滑模控制方法，基于自适应神经网络的滑模控制方法，应用神经网络干扰逼近器，介绍保持球形机器人沿直线运动的
控制器设计方法。首先针对干扰未知的球形机器人系统模型，应用神经网络逼近未知部分；建立基于控制误差的自适应权重更新律；根据逼近的干扰和球形机器人的系统模型设计带有干扰补偿的滑模控制器，使球形机器人能快本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、针对被控球形机器人系统建立含未知项的球形机器人系统的数学模型，所述未知项为未知干扰；步骤二、基于神经网络对球形机器人系统的数学模型中的未知项进行逼近，并基于控制误差信息对神经网络权重参数进行自适应估计；步骤三、基于自适应神经网络逼近的未知项及定义的滑模面，设计带有干扰补偿的滑模控制器；步骤四、利用所述滑模控制器对干扰未知球形机器人的进行控制。2.如权利要求1所述的一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法，其特征在于，所述步骤一中，针对被控球形机器人系统建立含未知干扰的球形机器人系统的数学模型，具体如下：其中M
11
,M
12
,M
21
,M
22
分别为球形机器人系统的惯性矩阵的元素；V
11
和V
21
为球形机器人的重力力矩向量中的元素；Φ为球壳的转角，为球壳的转角的角加速度，ζ为球壳内摆的转角，为球壳内摆的转角的角加速度；τ
y
为球形机器人的电机输入扭矩；设置四个状态变量x1,x2,x3,x4，令x1＝φ，x3＝ζ，则将球形机器人系统的数学模型即公式(1)转化为系统状态空间表达式：其中球形机器人系统包含球壳子系统和球壳内摆子系统，f1为球壳子系统中包含系统状态变量的时变函数；β1为球壳子系统中控制输入的时变系数；b1为球壳子系统中未知项的时变系数；f2球壳内摆子系统中包含系统状态变量的时变函数；β2为球壳内摆子系统中控制输入的时变系数；b2球壳子系统中未知项的时变系数；Δ
y
为球形机器人系统的数学模型的未知项；其中球壳子系统中未知项为d1＝b1Δ
y
，球壳内摆子系统中未知项为d2＝b2Δ
y
，则系统状态空间表达式(2)描述为3.如权利要求2所述的一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法，其特征在于，所述M
11
,M
12
,M
21
,M
22
分别为球形机器人系统的惯性矩阵的元素，具体地：
其中M
s
为球壳的质量，m
p
为球内摆的质量，R
s
为球壳的半径，l为球内摆的长度，g为重力加速度。4.如权利要求3所述的一种干扰未知球形机器人的分层滑模控制方法，其特征在于，所述基于神经网络对球形机器人系统的数学模型中的未知项进行逼近，并基于控制误差信息对神经网络权重参数进行自适应估计...

【专利技术属性】
技术研发人员：任雪梅，张路峰，胡双翼，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：