一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法及设备技术

本发明专利技术提出一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法及设备，该方法采用椭球模型直观表达裂隙孔隙分布特征，同时对样品中裂隙孔隙分布特征进行统计分析，实现对裂隙孔隙分布特征的定量描述；本发明专利技术采用椭球体重构岩体面裂隙场，将岩体内部的面裂隙场简化为椭球体裂隙，在数学几何中便于描述，建立简化裂隙场与岩体物理力学性质以及变形破坏之间的理论关系，对裂隙岩体力学理论的发展具有重要意义。岩体力学理论的发展具有重要意义。岩体力学理论的发展具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法及设备


[0001]本专利技术涉及岩体分析
，尤其涉及一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法、装置、计算机设备及存储介质。

技术介绍

[0002]自然界中的岩体存在大量的原生裂隙，在进行岩土工程施工时，由于人为干扰造成岩体内部应力增加或释放导致应力场变化，在完整岩体中也会生成新生裂隙。当前，国内外正在兴建大量岩土工程，特别是中国正处于基础设施快速发展时期，交通、水利、能源、矿山、国防等工程都与岩体密不可分。一般来说，岩土工程都会涉及开挖、堆载或卸载过程，岩体受到扰动后，其力学特性、强度特征、破坏形式以及工程稳定性等往往由岩体中存在的断层、节理、裂隙等结构面所决定，而不是由岩块本身的性质决定。在进行工程设计、施工及岩体的稳定性评价等工作时必须充分考虑这些薄弱结构面对岩体强度、变形等性能的影响。因此，裂隙岩体的破坏机理、强度特征的研究一直是岩土工程界的热点问题。
[0003]利用各种设备观测是研究岩体裂隙结构的有效手段，目前主要有光学显微镜扫描、电镜扫描、CT扫描等。以光学显微镜为代表的光学方法和以扫描电镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)为代表的电镜扫描方法可以观测和描述岩体表面的微观裂隙结构和超微孔隙结构。CT扫描实验可以观测和获取岩体内部裂隙图像。但是由于岩体天然裂隙场的高度复杂性，由CT扫描实验获得的岩体天然裂隙结构与岩体变形破坏特性之间的理论关系至今仍未被解决。
[0004]现有的简化岩体天然裂隙结构的方法主要包括球棒模型。球棒模型的基本实现过程是：首先对岩体进行CT扫描获取三维图像，然后基于灰度值或其他方法识别灰度图像中的孔裂隙，最后利用球棒模型对孔裂隙进行简化，球棒模型的简化是基于最大球法原理，对于相互连通的孔裂隙，用体积等效的球体替代，圆柱棒体代表孔喉（两者的孔径一致），球体之间通过圆柱棒体连接起来。因此建立起来的模型也叫孔喉模型。在球棒模型中“球体”被视为孔隙，而“棍棒”则被视为孔喉。此模型在直观表达孔隙孔喉分布特征的同时，通过对“球体”的定量测量与统计，即对样品中孔隙分布特征进行统计分析，可实现对孔隙分布特征的定量描述。
[0005]但是采用球棒模型用于裂隙简化存在一些问题：球棒模型是采用球体和棒体两种不同几何体，由于几何特征在理论解析中的困难，导致球棒模型简化裂隙场难以在理论上与固体力学理论之间建立关系，难以研究简化裂隙场对岩体弹性性质以及破坏的理论关系；而且在岩体中面裂隙占主导作用，同时面裂隙对岩体的力学性质有着直接影响，而球棒模型只能对孔裂隙进行简化。

技术实现思路

[0006]本专利技术提供一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法、装置、计算机设备及存储介质，旨在建立岩体宏细观力学特性的理论关系，为采矿、水利、隧道等岩石工程施工提供理论支
撑。
[0007]为此，本专利技术的第一个目的在于提出一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法，包括：对天然裂隙岩体进行CT扫描，获得占主导作用的岩体面裂隙的拓扑形态和空间坐标；采用Ear
‑
Clipping算法，对岩体CT扫描面裂隙场进行整体离散，分解得到若干空间三角形裂隙面的集合；采用面椭球拟合每一空间三角形裂隙面，建立对应空间三角形裂隙面的控制方程，实现对岩体CT扫描面裂隙场的椭球重构拟合；迭代求解每一所述空间三角形裂隙面的控制方程，得到对应岩体天然裂隙简化的椭球型裂隙场。
[0008]其中，建立对应空间三角形裂隙面的控制方程的步骤包括：建立空间三角形裂隙面椭球重构的目标函数；其中，所述目标函数的约束目标是使椭球体数量最小，同时覆盖率最大；建立二维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程；其中，约束条件是使所有椭球体位于三角形内部，且互相不覆盖；建立三维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程；其中，约束条件是将面椭球截面与空间三角形投影至坐标平面内进行约束。
[0009]其中，在建立空间三角形裂隙面椭球重构的目标函数的步骤中，目标函数的数学表达式为：（1）其中，二维空间的变量，其中，、为椭球圆截面二维空间坐标；三维空间的变量，其中，、、为椭球圆截面三维空间坐标；椭球数量为n，K为覆盖率；覆盖率K公式表示为：（2）其中，为椭球圆截面半径，为三角形面积，。
[0010]其中，在建立二维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程的步骤中，约束方程表示为：面椭球截面之间的不覆盖条件：（3）面椭球截面与空间三角形边界之间的不覆盖条件：（4）其中，ABC为空间三角形的顶点，ABC三点的坐标表示为：A（，）、B（，）、C（，）为第个面椭球截面圆心到三角形边AB的距离；为第个面椭球截面
圆心到三角形边BC的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边AC的距离；（5）约束面椭球截面在空间三角形内部：（6）（7）（8）其中，分别为直线AB、直线BC、直线AC的方程，表达式分别为：（9）（10）（11）
[0011]其中，在建立三维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程的步骤中，约束方程表示为：面椭球截面之间的不覆盖条件：（12）面椭球截面与空间三角形边界之间的不覆盖条件：（13）其中，ABC为空间三角形的顶点，为第个面椭球截面圆心到三角形边AB的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边BC的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边AC的距离；（14）其中，，，和分别为点A和点B的坐标；约束面椭球截面在空间三角形内部：约束面椭球截面圆心在平面ABC内：（15）约束面椭球截面与平面ABC重合：（16）其中，为椭球圆截面法线方向向量，和分别为边AB和BC的方向向量，分别为椭球体三个主轴的焦半径；约束面椭球截面圆心在三角形ABC内部：将面椭球截面圆心点M与三角形ABC投影至坐标平面内进行约束，约束条件表示
为：（17）（18）（19）其中，分别为直线、直线、直线的方程，是ABC在坐标平面内的投影，M
’
是圆心M在坐标平面的投影。
[0012]其中，在迭代求解每一所述空间三角形裂隙面的控制方程，得到对应岩体天然裂隙简化的椭球型裂隙场的步骤中，包括步骤：将二维空间和三维空间双目标约束方程的优化问题转化为单目标约束优化问题；采用KKT条件（Karush
–
Kuhn
–
Tucker conditions）求解单目标约束优化问题；使用Newton迭代法或其他修正的Newton迭代法可求解单目标约束优化问题的方程组。
[0013]其中，采用KKT条件求解单目标约束优化问题的步骤包括：构造广义拉格朗日函数：（20）其中， n是椭球体的数量，是待定系数，，和的表达式见PPT，，均为已知系数；列出KKT条件：（21）（22）（23）（24）
[0014]其中，还包括步骤：根据所述椭球型裂隙场和细观固体力学理论，分析岩体面裂隙结构对岩体宏细观力学性质的影响。
[0015]其中，在根据所述椭球型裂隙场和细观固体力学理论，分析岩体面裂隙结构对岩体宏细观力学性质的影响的步骤中，包括：求解单一椭球型裂隙对岩体弹性性质的影响；求解所有椭球型裂隙对岩体弹性性质本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种岩体面裂隙的椭球模型重构方法，其特征在于，包括：对天然裂隙岩体进行CT扫描，获得占主导作用的岩体面裂隙的拓扑形态和空间坐标；采用Ear
‑
Clipping算法，对岩体CT扫描面裂隙场进行整体离散，分解得到若干空间三角形裂隙面的集合；采用面椭球拟合每一空间三角形裂隙面，建立对应空间三角形裂隙面的控制方程，实现对岩体CT扫描面裂隙场的椭球重构拟合；迭代求解每一所述空间三角形裂隙面的控制方程，得到对应岩体天然裂隙简化的椭球型裂隙场。2.根据权利要求1所述的岩体面裂隙的椭球模型重构方法，其特征在于，建立对应空间三角形裂隙面的控制方程的步骤包括：建立空间三角形裂隙面椭球重构的目标函数；其中，所述目标函数的约束目标是使椭球体数量最小，同时覆盖率最大；建立二维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程；其中，约束条件是使所有椭球体位于三角形内部，且互相不覆盖；建立三维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程；其中，约束条件是将面椭球截面与空间三角形投影至坐标平面内进行约束。3.根据权利要求2所述的岩体面裂隙的椭球模型重构方法，其特征在于，在建立空间三角形裂隙面椭球重构的目标函数的步骤中，目标函数的数学表达式为：（1）其中，二维空间的变量，其中，、为椭球圆截面二维空间坐标；三维空间的变量，其中，、、为椭球圆截面三维空间坐标；椭球数量为n，K为覆盖率；覆盖率K公式表示为：（2）其中，为椭球圆截面半径，为三角形面积，。4.根据权利要求2所述的岩体面裂隙的椭球模型重构方法，其特征在于，在建立二维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程的步骤中，约束方程表示为：面椭球截面之间的不覆盖条件：（3）面椭球截面与空间三角形边界之间的不覆盖条件：（4）其中，ABC为空间三角形的顶点，ABC三点的坐标表示为：A（，）、B（，）、C（，）为第个面椭球截面圆心到三角形边AB的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边BC的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边AC的距离；
（5）约束面椭球截面在空间三角形内部：（6）（7）（8）其中，分别为直线AB、直线BC、直线AC的方程，表达式分别为：（9）（10）（11）。5.根据权利要求2所述的岩体面裂隙的椭球模型重构方法，其特征在于，在建立三维空间中三角形裂隙面椭球重构的约束方程的步骤中，约束方程表示为：面椭球截面之间的不覆盖条件：（12）面椭球截面与空间三角形边界之间的不覆盖条件：（13）其中，ABC为空间三角形的顶点，为第个面椭球截面圆心到三角形边AB的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边BC的距离；为第个面椭球截面圆心到三角形边AC的距离；（14）其中，，，和分别为点A和点B的坐标；约束面椭球截面在空间三角形内部：约束面椭球截面圆心在平面ABC内：（15）约束面椭球截面与平面ABC重合：（16）其中，为椭球圆截面法线方向向量，和分别为边AB和BC的方向向量，分别为椭球体三个主轴的焦半径；约束面椭球截面圆心在三角形ABC内部：将面椭球截面圆心点M与三角形ABC投影至坐标平面内进行约束，约束条件表示为：（17）（18）
（19）其中，分别为直线、直线、直线的方程，是ABC在坐标平面内的投影，M<...

【专利技术属性】
技术研发人员：王守光，穆鹏宇，王嘉敏，李春元，崔春阳，杨冠宇，张海宽，李海涛，齐庆新，
申请(专利权)人：煤炭科学研究总院有限公司，
类型：发明
国别省市：