本发明专利技术公开了一种基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，其特征在于：包括以下步骤：S1:使用语言术语将决策者给出的判断进行表示，根据决策者的权重信息通过球形聚集算子构成球形模糊初始决策矩阵；S2:由初始决策矩阵和决策者给出的球形模糊数形式的属性主观权重得到主观加权决策矩阵；S3:分别计算属性间平均相似度和属性内相似度，通过综合相似度规划模型确定属性客观权重；S4:由初始决策矩阵和属性客观权重得到客观加权决策矩阵；S5:对主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵进行线性调整得到加权决策矩阵；S6:通过得分函数得到球形模糊正理想解和负理想解；S7:计算每个备选方案的分离度，相对接近系数并排序。本发明专利技术可以求解属性客观权重，通过线性调整综合考虑主观和客观权重对决策结果的影响，使结果更为合理。可应用于各种多属性决策的场景，例如医院选址、项目投资等。项目投资等。
【技术实现步骤摘要】
一种基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法
[0001]本专利技术提供一种基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，涉及社会经济和工程
中广泛存在的多属性决策问题，属于方案决策
技术介绍
[0002]模糊集理论的提出使研究范围从精确领域拓展到了模糊领域，在诸多行业中都得到广泛应用。球形模糊集的引入允许决策者拥有更大的区域来表示隶属度，非隶属度和犹豫度，并且三元关系是非线性的，这比现有的线性关系更符合实际情况。现有的球形模糊多属性决策中，属性权重均是由决策者单独给出的球形模糊数形式，即属性主观权重，带有严重的主观性，不能完整且正确的反映各指标的重要性。在实际决策过程中，会出现排序结果违背事实情况。本专利技术提出一种基于球形模糊集综合相似度多属性决策方法用来计算属性客观权重，但是考虑到主观权重的表示方式为球形模糊数，客观权重的表示方式为数值，所以可以将主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵作线性加权处理得到加权决策矩阵，避免单一注重主观权重和客观权重，有利于提高评价结果的可信度，最后通过TOPSIS方法进行择优和排序。
技术实现思路
[0003]专利技术目的：针对属性客观权重信息未知的球形模糊多属性决策问题，为了综合考虑主观属性权重和客观属性权重对决策结果的影响，提出一种基于球形模糊集的决策对象综合相似度规划模型求解属性客观权重，采用两种指标：属性内平均相似度和属性间平均相似度。属性内平均相似度为同一属性下各备选之间的区别程度，属性间平均相似度为不同属性之间的区别程度，二者结合可以得到属性的综合相似度，进而得到属性客观权重。通过对主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵作线性加权处理得到加权决策矩阵，提高备选方案择优和排序的准确性。
[0004]为实现上述目的，如图1所述为本专利技术的基本流程图，该方法包括以下步骤：
[0005]S1:使用语言术语将决策者给出的判断进行表示，根据决策者的权重信息通过球形聚集算子构成球形模糊初始决策矩阵；
[0006]S2:由初始决策矩阵和决策者给出的球形模糊数形式的属性主观权重得到主观加权决策矩阵；
[0007]S3:分别计算属性间平均相似度和属性内相似度，通过综合相似度规划模型确定属性客观权重；
[0008]S4:由初始决策矩阵和属性客观权重得到客观加权决策矩阵；
[0009]S5:对主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵进行线性调整得到加权决策矩阵；
[0010]S6:通过得分函数得到球形模糊正理想解和负理想解；
[0011]S7:计算每个备选方案的分离度，相对接近系数并排序；
[0012]所述步骤S1中的球形模糊初始决策矩阵为Y＝(y
ij
)
m
×
n
，X为备选方案集合，有m个
备选方案：X1,X2,
…
,X
m
；C为属性集合，有n个属性：C1,C2,
…
,C
n
，其中y
ij
＝(μ
ij
,v
ij
,π
ij
),μ
ij
表示方案X
i
满足属性C
j
的程度，v
ij
表示方案X
i
不满足属性C
j
的程度,π
ij
表示方案X
i
对属性C
j
的犹豫程度。球形聚集算子公式如下
[0013](1)球形加权算术平均(SWAM)
[0014][0015](2)球形加权几何平均(SWGM)
[0016][0017]其中决策者权重信息W＝(w1,w2,
…
,w
n
,)
T
，且对于球形模糊集对于球形模糊集
[0018]所述步骤S2中主观加权决策矩阵S(w1)＝(y
ij
)
m
×
n
w
j
,j＝(1,2,
…
,n).其中w1为决策者所提供的球形模糊数形式的属性主观权重.
[0019]所述步骤S3中的属性间平均相似度为Bs
j
，表示第j个属性和其他属性之间的平均相似度，公式为
[0020][0021]属性内平均相似度为Ws
j
，表示第j个属性内的各方案之间的平均相似度，公式为
[0022][0023]通过综合相似度规划模型得出求解权重系数
[0024][0025][0026]其中Cs
j
是第j个属性中所包含的综合相似度，Ws
j
是第j个属性内平均相似度，Bs
j
为第j个属性与其他属性之间的平均相似度。
[0027]权重向量最优解应使所有属性在权重向量作用下对综合相似度之和的加权最小。即应确定加权向量的最优解，以便在加权向量的作用下，所有属性与所有备选决策对象的综合相似度的倒数的加权和必须最大。
[0028]通过求解优化模型，得到最优解
[0029][0030]为了与传统的权重系数用法保持一致，对上述的最优解通过进行归一化处理，可以得到
[0031][0032]所述步骤S4中客观加权决策矩阵O(w2)＝(y
ij
)
m
×
n
w
j
,j＝(1,2,
…
,n).其中w2为数值形式的属性客观权重.
[0033]所述步骤S5中线性调整公式为
[0034]SO(w)＝λS(w1)+(1
‑
λ)O(w2),λ＝0,0.1,
…1ꢀꢀꢀ
(8)
[0035]考虑到主观权重的表示方式为球形模糊数，客观权重的表示方式为数值，所以可以将主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵作线性加权处理，避免了决策者对主观和客观的不同偏好从而影响最终的决策结果，有利于提高评价结果的可信度。其中λ为决策者的主观偏好，若λ>0.5说明决策者更重视决策者所给出的球形模糊数形式的主观权重信息；若λ<0.5说明决策者更重视客观数据所计算的权重信息。
[0036]所述步骤S6中的得分函数为
[0037]Score(SO
ij
)＝(μ
ij
w
‑
π
ij
w)2‑
(v
ij
w
‑
π
ij
w)2ꢀꢀꢀ
(9)
[0038]正理想解为
[0039][0040][0041]负理想解为
[0042][0043][0044]所述步骤S7中的各备选方案的分离度为
[0045][0046][0046]相对接近系数为
[0047][0048]通过相对贴近度对备选方案进行排序和择优。<本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：使用语言术语将决策者给出的判断进行表示，根据决策者的权重信息通过球形聚集算子构成球形模糊初始决策矩阵；S2：由初始决策矩阵和决策者给出的球形模糊数形式的属性主观权重得到主观加权矩阵；S3：分别计算属性间平均相似度和属性内相似度，通过综合相似度规划模型确定属性客观权重；S4：由初始决策矩阵和属性客观权重得到客观加权决策矩阵；S5：对主观加权决策矩阵和客观加权决策矩阵进行线性调整得到加权决策矩阵；S6：通过得分函数得到球形模糊正理想解和负理想解；S7：计算每个备选方案的分离度，相对接近系数并排序；2.如权利要求1所述的基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，其特征在于：所述步骤S1中的球形模糊初始决策矩阵为Y＝(y
ij
)
m
×
n
，X为备选方案集合，有m个备选方案：X1，X2，
…
，X
m
；C为属性集合，有n个属性：C1，C2，
…
，C
n
，其中y
ij
＝(μ
ij
，v
ij
，π
ij
)，μ
ij
表示方案X
i
满足属性C
j
的程度，v
ij
表示方案X
i
不满足属性C
j
的程度，π
ij
表示方案X
i
对属性C
j
的犹豫程度。球形聚集算子公式如下(1)球形加权算术平均(SWAM)(2)球形加权几何平均(SWGM)其中决策者权重信息W＝(w1，w2，
…
，w
n
，)
T
，且对于球形模糊集对于球形模糊集3.如权利要求1所述的基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，其特征在于：所述步骤S2中主观加权决策矩阵S(w1)＝(y
ij
)
m
×
n
w
j
，j＝(1，2，...，n).其中w1为决策者所提供的球形模糊数形式的属性主观权重.4.如权利要求1所述的基于球形模糊集综合相似度的多属性决策方法，其特征在于：所述步骤S3中的属性间平均相似度为Bs
j
，表示第j个属性和其他属性之间的平均相似度，公式为属性内平均相...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘欢，张建林，张根柱，
申请(专利权)人：哈尔滨理工大学，
类型：发明
国别省市：
还没有人留言评论。发表了对其他浏览者有用的留言会获得科技券。