一种基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法技术

本发明专利技术涉及无线传感器网络通信技术领域，具体为一种用于无线传感器网络环境下的基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法，发方法包括以下步骤：步骤A，卡尔曼滤波稀疏信号估计；步骤B，稀疏信号恢复；步骤C，嵌入伪测量卡尔曼滤波；步骤D，SRUKCF

【技术实现步骤摘要】
一种基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法


[0001]本专利技术涉及无线传感器网络通信
，具体为一种用于无线传感器网络环境下的基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法。

技术介绍

[0002]无线传感器网络是一种多跳、自组织的无线通信网络，部署了大量能量受限的传感器节点。无线传感器网络具有快速展开和抗毁性强等特点，可广泛应用于军事侦察、环境监测、医疗监护、农业养殖等领域。
[0003]信号重构是无线传感器网络的关键技术，在无线传感器网络的许多应用中起着重要的作用。信号稀疏性的存在为限制传感器传递的信息以节约能源提供了另一种手段。因此，针对无线传感器网络稀疏信号重构问题，需要对各个节点进行能量均衡考虑，防止节点过早耗尽能量，尽量延长网络生存时间。

技术实现思路

[0004]为了解决现有技术的不足，本专利技术提供一种基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构的方法，包括以下步骤：
[0005]步骤A，卡尔曼滤波稀疏信号估计；
[0006]步骤B，稀疏信号恢复；
[0007]步骤C，嵌入伪测量卡尔曼滤波；
[0008]步骤D，SRUKCF
‑
PM稀疏信号重构。
[0009]优选地，在步骤A中所述卡尔曼滤波稀疏信号估计的过程为：
[0010]考虑一个稀疏的
‑
值随机离散时间过程R
n
、其中，x
k
为s
‑
稀疏，如果||x||0＝s，假设 x
k
按照以下动态模型变化：
[0011]x
k
＝A
k
x
k
‑1+q
k
‑1[0012]其中A
k
∈R
n
×
n
为状态转移矩阵，为零均值白色高斯序列，具有协方差R
k
≥0的m维线性测量；x
k
可以通过求解以下优化问题精确恢复：
[0013][0014]优选地，在步骤B所述稀疏信号恢复中，对于如果测量矩阵服从RIP，则可以通过求解下面的凸优化问题得到它的解；对于R
n
中的s稀疏信号，只需要在样本m＝slogn的顺序上重建。
[0015]优选地，在步骤C中所述嵌入伪测量卡尔曼滤波的方法为：通过构造一个伪测量方程0＝H
k
x
k
‑
ε
′
k
，其中和作为虚拟的测量噪声，在伪测量方程中，测量矩阵H
k
是与状态相关的，可以用表示，σ
k
是一个可调参数，它决定了状态估计x
k
约束的严密性l1。
[0016]优选地，在步骤D中SRUKCF
‑
PM稀疏信号重构的具体方法为：步骤D
‑
1，建立无线传感器网络模型，对于非线性动态系统，其动态系统、信号和测量满足以下模型：
[0017]x
k
＝f(x
k
‑1)+q
k
‑1[0018]z
k
＝H
k
x
k
+r
k
；
[0019]假设传感器节点i的测量符合线性模型：和可以得到节点i的测量方程：
[0020][0021]其中，H
i,k
是节点i的测量矩阵，r
i,k
是R
i,k
零均值高斯白噪声的协方差，是服从的虚拟测量噪声；设定和可以得出：
[0022]Z
k
＝H
k
x
k
+W
k
；
[0023]步骤D
‑
2，完成基于{Z1,...,Z
k
}的卡尔曼滤波器的状态估计，将其表征为：
[0024][0025][0026]步骤D
‑
3，确定卡尔曼滤波的状态估计和时间更新为：
[0027][0028][0029][0030]Φ
k+1|k
＝[qr{A
T
}]‑1；
[0031]步骤D
‑
4，在网络中每个节点上嵌入伪度量，构造平方根无迹卡尔曼滤波。
[0032]优选地，在步骤D
‑
1中的传感器网络模型，其拓扑结构由无向图G＝(V,E,A)表示，图中有节点集V＝{1,2,...,N}、边集E＝V
×
V和具有非负邻接元素a
i,j
的邻接矩阵A＝[a
i,j
]，j节点称为i节点的邻居，用N
i
表示，假设G是联通的。
[0033]优选地，邻接矩阵A＝[a
i,j
]为
[0034][0035]优选地，在步骤D
‑
4中对构造平方根无迹卡尔曼滤波，引入伪测量方程后，TrΞ
k
＝||x
k
||0状态的稀疏性对状态误差协方差的演化产生了影响，此时，将Ξ
k
近似为
[0036]由于采用上述技术方案，本专利技术达到如下的技术效果：
[0037]本专利技术提供一种用于无线传感器网络环境下的基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法，综合考虑将平方根无迹卡尔曼滤波器与一致性算法相结合。同时，在滤波器中引入伪测量方程来处理信号的稀疏性。提供了令人满意的稀疏非线性信号估计，使用远少于传统所需的测量；同时，有效地延长无线传感器网络的生命周期。
附图说明
[0038]图1为无线传感器网络拓扑结构。
[0039]图2为稀疏信号估计
[0040]图3为算法的NMSE随时间变化的情况。
[0041]图4为支撑变化估计性能结果。
[0042]图5为基于卡尔曼一致滤波的分布式稀疏信号重构流程。
具体实施方式
[0043]下面结合附图1
‑
5对本专利技术的实施例作进一步描述。
[0044]一种用于无线传感器网络环境下的基于卡尔曼一致滤波的分布式稀疏信号重构方法，包括以下步骤：
[0045](1)卡尔曼滤波稀疏信号估计
[0046]1)稀疏信号恢复
[0047]基于卡尔曼滤波框架，一般的非线性估计方法包括扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)。EKF利用了在高阶CS系统中很难得到的Jacobian矩阵。此外，非线性系统的线性化往往会引入误差，容易导致系统发散。UKF通过非线性变换逼近PDF的传播，通过传播一组具有三阶精度的代表性样本作为EKF的无导数替代。然而，由于计算四舍五入误差，协方差将不是非负定的和对称的，从而导致UKF发散。
[0048]这里，考虑一个稀疏的
‑
值随机离散时间过程R
n
、其中，x
k
为s
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于卡尔曼滤波的分布式稀疏信号重构方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤A，卡尔曼滤波稀疏信号估计；步骤B，稀疏信号恢复；步骤C，嵌入伪测量卡尔曼滤波；步骤D，SRUKCF
‑
PM稀疏信号重构。2.根据权利要求1所述的分布式稀疏信号重构方法，其特征在于，在步骤A中所述卡尔曼滤波稀疏信号估计的过程为：考虑一个稀疏的值随机离散时间过程R
n
、其中，x
k
为s
‑
稀疏，如果||x||0＝s，假设x
k
按照以下动态模型变化：x
k
＝A
k
x
k
‑1+q
k
‑1其中A
k
∈R
n
×
n
为状态转移矩阵，为零均值白色高斯序列，具有协方差R
k
≥0的m维线性测量；x
k
可以通过求解以下优化问题精确恢复：3.根据权利要求2所述的分布式稀疏信号重构方法，其特征在于，在步骤B所述稀疏信号恢复中，对于如果测量矩阵服从RIP，则可以通过求解下面的凸优化问题得到它的解；对于R
n
中的s稀疏信号，只需要在样本m＝slogn的顺序上重建。4.根据权利要求1所述的分布式稀疏信号重构方法，其特征在于，在步骤C中所述嵌入伪测量卡尔曼滤波的方法为：通过构造一个伪测量方程0＝H
k
x
k
‑
ε
′
k
，其中和作为虚拟的测量噪声，在伪测量方程中，测量矩阵H
k
是与状态相关的，可以用表示，σ
k
是一个可调参数，它决定了状态估计x
k
约束的严密性l1。5.根据权利要求1所述的分布式稀疏信号重构方法，在步骤D中SRUKCF
‑
PM稀疏信号重构的具体方法为：步骤D
‑
1，建立无线传感器网络模型，对于非线性动态系统，其动态系统、信号和测量满足以下模型：x
k
＝f(x

【专利技术属性】
技术研发人员：张朝霞，
申请(专利权)人：湖南化工职业技术学院湖南工业高级技工学校，
类型：发明
国别省市：