一种基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法，首先采用拉丁超立方抽样产生随机变量的样本，然后将时间变量离散为一系列离散时间瞬间，利用序列二次规划获得离散时间瞬时的空间响应极值样本，然后基于这些样本用PCE构建空间响应极值的替代模型，从而将结构在时间和空间域的响应超曲面转化为空间响应极值在时间上的轨迹，最后对所构建的多项式混沌展开代理模型进行蒙特卡洛模拟计算失效概率实现可靠性分析。算失效概率实现可靠性分析。算失效概率实现可靠性分析。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法


[0001]本专利技术涉及可靠性评估领域，特别涉及一种基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法。

技术介绍

[0002]不确定性是在产品设计和运行的任何状态下由于缺乏知识而导致的潜在缺陷，可能导致结构响应的大偏差或不可预测性。可靠性方法是量化和管理产品不确定性的有用工具。可靠性作为工程中的一项基本质量指标，可定义为产品在规定时间内和规定条件下执行其预期功能的概率。在过去的几十年中，已经发展了许多典型的可靠性方法，例如，一阶可靠性法、二阶可靠性法（SORM）、响应面法（RSM）、子集模拟法（SS）和蒙特卡罗模拟法（MCS）等。值得注意的是，MCS是最通用的方法，但计算成本较高，其估计通常被视为真值。由于未考虑时间因素对产品的影响，上述方法被视为静态方法。然而，与时间相关的不确定性，如材料性能退化和随机载荷在实际工程中广泛存在。在这种情况下，静态可靠性方法将导致估计和预测的较大误差。
[0003]近年来，时变可靠性分析因其能够解决含时变不确定性的可靠性问题而受到广泛关注。现有的时变可靠度方法本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，设置输入随机变量的相关参数，采用拉丁超立方抽样生成随机变量的样本矩阵；步骤2，考虑时间变量，将时间变量离散成一系列瞬时时刻；步骤3，根据具体结构得到极限状态函数，在样本矩阵中依次选取样本代入极限状态函数，得到离散时间瞬时极限状态函数；步骤4，利用序列二次规划方法计算步骤3中各个离散时间瞬时极限状态函数的空间响应极值；步骤5，将步骤4获得的空间响应极值g
min
存入训练样本集T；步骤6，基于训练样本集T，利用多项式混沌展开构建输入变量与空间响应极值间函数关系的代理模型，得到空间响应极值在时间域内的曲线；步骤7，基于构建的多项式混沌展开代理模型，采用蒙特卡洛模拟计算失效概率。2.根据权利要求1所述的基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法，其特征在于，所述输入随机变量的相关参数包括输入随机变量的样本大小、离散时间步长以及多项式混沌展开的最高阶次。3.根据权利要求2所述的基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法，其特征在于，所述拉丁超立方抽样方法为：划分随机变量的分布函数为M个等概率区间，使得每个区间具有1/M的分布概率，在这M个区间中各自只生成一个采样点，将M个采样点进行随机配对，构成样本矩阵。4.根据权利要求3所述的基于多项式混沌展开的时空变化可靠性分析方法，其特征在于，所述拉丁超立方抽样方法具体为：步骤1.1，将随机向量中的各分量X
i
，i=1,2,
…
n的概率分布函数分割为M个等概率互不相交的子集Ω
ik
，i=1,2,
…
n；k=1,2,
…
,M；步骤1.2，在随机向量中各分量X
i
的分布函数的等概率区间内生成对应样本值x
ik
：，其中，U
ik
是服从均匀分布的随机变量，其上下界分别为和；为各分量X
i
的逆分布函数；步骤1.3，在分量X
i
中所有等概率区间内随机选取一个样本值x
ik
且不替换，直至选择了所有...

【专利技术属性】
技术研发人员：南航，曾振兴，管晓乐，李洪双，
申请(专利权)人：北京动力机械研究所，
类型：发明
国别省市：