【技术实现步骤摘要】
一种基于拓扑优化设计的负热膨胀超材料夹芯板的制备方法
[0001]本专利技术涉及夹芯板填充结构材料布局设计，适用于考虑热膨胀补偿的结构概念设计。
技术介绍
[0002]拓扑优化是结构优化设计中最具挑战性的研究领域，是一种创新性的设计方法。连续体结构优化旨在满足约束的条件下，寻找设计域中最佳的材料分布，实现目标性能的设计。拓扑优化针对有限元划分后结构中每一个单元的有无进行设计，相比尺寸优化和形状优化具有更多的设计自由度，能够突破设计中对于经验的依赖，因此得到广大设计人员的青睐。
[0003]热膨胀是工程应用中常见的现象，在温度较大时很容易产生较大的变形，影响结构工作的精度。局部变形在积累后容易导致应力集中，尤其是在极端环境下工作的，热载荷往往是循环载荷，因此危险性比较大。在某些工程中对精度的要求非常高，因此如何消除热膨胀带来的影响至关重要；当前航空航天多采用合成材料补偿热变形，但是成本较高并且可调整的范围比较小。对于双材料微结构的研究较少，尤其是两种材料组合后，能够产生远超基础材料的特性，实现常规材料不具有的特性，例如...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于拓扑优化设计的负热膨胀超材料夹芯板的制备方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步，建立负热膨胀超材料夹芯板总体结构模型；第二步，建立用于夹芯板填充的超材料基结构有限元模型；第三步，输入基本材料参数，约束值及超材料基结构有限元模型；第四步，调用MATLAB程序进行均匀化分析，计算超材料的等效热膨胀系数与等效弹性模量的值及相应偏导数；第五步，建立显式化优化模型，并通过线性规划求解；第六步，判断是否满足等效热膨胀系数收敛精度，若不满足返回第四步；若满足，则反演最优连续拓扑变量直到满足等效弹性模量要求，获得最优拓扑结构；第七步，对填充超材料建模，在夹板之间填入周期阵列的负热膨胀超材料，组成负热膨胀夹芯板。2.根据权利要求1所述的制备方法，其特征在于，第一步所述的，建立负热膨胀超材料夹芯板总体结构模型；夹芯板由上下两层实体钢板与中间的负热膨胀超材料组成，负热膨胀超材料由两种基础材料铝和结构钢构成。3.根据权利要求1所述的制备方法，其特征在于，第二步所述的建立用于夹芯板填充的超材料基结构有限元模型，其实现过程为：建立初始基结构的几何模型，并将几何模型划分为具有N个单元的有限元模型，在MATLAB中以包含N个元素的拓扑变量向量r和s进行表示，拓扑变量的值决定了有限元的材料属性，N通常取2500用来表示50
×
50个单元；两个拓扑变量r＝[r1,r2,r3,
…
r
N
]和s＝[s1,s2,s3,
…
s
N
]；r
i
和s
i
代表第i个单元的拓扑设计变量，决定了该单元的有无与种类；其中r
i
(i＝1,2,3
…
N)和s
i
(i＝1,2,3
…
N)的取值均为0到1之间；r
i
＝0或r
i
＝1表示第i个单元是无材料或有材料；s
i
＝0或s
i
＝1分别表示第i个单元是一号材料或二号材料。4.根据权利要求1所述的制备方法，其特征在于，第三步所述的输入基本材料参数，约束值及超材料基结构有限元模型，其实现过程为：在函数中输入基础材料的弹性模量E
(1)
、E
(2)
，泊松比v
(1)
、v
(2)
与热膨胀系数α
(1)
、α
(2)
的实际值,上标(1)表示该材料属性对应一号材料，上标(2)表示该材料属性对应二号材料；依据实际需求确定夹芯超材料的等效弹性模量下限E，用来保证结构的承重能力，下限通常为基础材料中较弱材料弹性模量的1％
‑
10％；并将第二步中所构建的超材料基结构有限元模型以矩阵的形式输入；通过下列公式将材料参数赋予结构：E
i
＝r
i3
[E
(1)
(1
‑
s
i3
)+E
(2)
s
i3
](i＝1,2,3,
…
,N)
ꢀꢀ
(1)ν
i
＝r
i3
[ν
(1)
(1
‑
s
i3
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