不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法组成比例

本发明专利技术属于不确定环境下多物资应急供应保障，更具体地，涉及一种不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法。该方法包括以下步骤，步骤1、获取潜在设施位置，物资种类，仓库类型，场景；步骤2、设置仓库库存容量，物资容量，库存费用，物资存储费用，运输成本等信息；步骤3、构建鲁棒优化模型，计算物资存储设施占给定场景下总设施的平均百分比；步骤4，输出平均百分比最大的物资分配策略。均百分比最大的物资分配策略。均百分比最大的物资分配策略。

【技术实现步骤摘要】
不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法


[0001]本专利技术属于不确定环境下多物资应急供应保障，更具体地，涉及一种不确定环境下多 物资基于鲁棒优化模型的分配方法。

技术介绍

[0002]人道主义物流专门致力于向受灾地区迅速提供救济(例如紧急避难所，食物，水或药 品)，以最大程度地减少人的痛苦和死亡。大多数研究都集中在事后对需求点分发援助， 可将援助分配公式化为一个优化问题，该问题决策使用哪些车辆将受灾区的救灾物品运送 到哪些城市或村庄，以最小化运输成本或响应时间为目标。但是，在紧急情况发生之前的 备灾阶段可以进一步增强灾难响应能力。一些研究表明，投入防灾准备的每一美元可以节 省7美元的灾后费用(联合国开发计划署，2012年)。一种提高备灾能力的机制是预先采 购和在战略位置安置救济物资。通过到达原本无法到达的区域，可进一步加强紧急援助。 然而，它使优化问题变得更加复杂，因为在不了解灾难的特殊性之前就需做出决策，还须 确定存储设施的位置以及要预先安置的救济物品的数量，所有这些都无法确定灾难的影 响。
[0003][0004]既有的应对自然灾害和人为灾害的物流研究大都集中在事后对需求点分发援助，将援 助分配公式化为一个优化问题，以最小化运输成本或响应时间为目标。

技术实现思路

[0005]最小化成本是企业物流的典型目标，但未必能最大程度地降低人类风险。即使一些研 究已明确论述了商业供应链和人道主义救济链之间的根本区别，成本最低化仍然是人道主 义物流中的一个普遍趋势，无论灾前还是灾后。而由于人道主义救济链中的关键物资短缺， 在描述问题的数学模型时，成本最小化的目标函数中会增加人类苦难的经济价值，作为未 满足需求惩罚成本。
[0006]这样的问题引起了高度关注，即这些代表人类痛苦的指标是否是目标函数的必要组成 部分，即与没有包含这些价值的公式相比，它们是否能够求解出更好的应急方案呢？为此， 通过研究单周期模型将通常用于描述预定位问题的成本最小化模型与一种在考虑资源限 制的情况下直接最大化满足需求的替代模型进行比较。考虑灾后需求、供应生存、道路网 络等不确定性，以最小化应急响应时间，最大化灾难满足需求比为目标，将预定位问题的 成本最小化模型与一种资源受限下最大化满足需求的替代模型进行比较，通过随机实例和 求解来证明替代模型的有效性和可行性。
[0007]针对现有技术存在的不足之处，本专利技术提出了一种不确定环境下多物资基于鲁棒优化 模型的分配方法。该方法构建多物资单周期前置模型，以最小化应急响应时间，考虑灾后 需求、供应生存、道路网络等不确定性，采用随机编程处理模型的不确定性，应用随机概 率分布的情景模型。
[0008]为实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0009]不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，包括以下步骤，
[0010]步骤1：已知在某地区经常性地发生地震灾害，分为不同等级程度的危害(低级，中 级，高级)，根据历史数据和积累经验在有可能发生灾害的若干点设置为集合候选址点V， 在这些地方进行有选择性选址和配置资源，先考虑多种物资配送，K为物资种类集合，例 如食物、水和药品，考虑在事先选址点存放物资的仓库有多种类型可选(小，大)，Q为 仓库集合。
[0011]步骤2：考虑地震还未发生的时候可以采取的可行措施，几种不同级别的地震的发生 概率是已知的，且概率和为1。根据历史经验将灾害定义为情景表示，S为情景集合。P
s
为 情景s发生的概率，
[0012]步骤3：考虑到库存容量限制设置为V
q
为库存q的最大容量，同时考虑物资的容量 V
k
为单位物资k的容量。
[0013]步骤4：收到成本因素的制约，设置A
q
为设置库存q的费用；B
k
为单位物资k的储存 费用；C
k
为单位物资k的运输费用，A为设置仓库总费用预算，B为储存物资总费用预 算，C为运输物资总费用预算，分别为约束条件6
‑
8上限，也保证了模型可行解。
[0014]步骤5：模型分为两阶段进行，分为灾难发生前和发生后，第一阶段需要决策是否在 某个节点设置储备库以及存储的数量，定义为F
i
即是否在需求点i建库存储备，建库为1， 否则为0；x
iq
为0
‑
1变量，即是否在需求点i建立类型为q的库存；为事先在点i存储的 物资k数量。
[0015]步骤6：第二阶段需要根据灾害发生具体情况来决策配送方案，即为0
‑
1变量，表 示情景s下i点可以满足j点的所有物资需求；考虑到灾害物资需求的不确定性，表示 需求点i对物资k的需求量；同时设置参数即情景s下从i到j的运输物资k的成本, 若i到j没有路径，设置为
‑
1；考虑到灾害的危险性，事先存放物资可能受到毁坏，设置为情景s下需求点i灾后能使用的完好物资k的比例，可能灾难破坏事先存放的物资。
[0016]步骤7：目标函数做了优化调整，将传统的成本最小化为更新为未满足需求和应急响 应时间总和最小化，定义为点i处的平均需求百分比占情景中总需求的百分比；定义需 求比而非需求量更加符合人性化救援方案，指挥中心不能承担小概率灾害可能发生的巨大 风险，因此采用鲁棒优化模型而非传统的机会约束规划，更加合理科学，即所有情景下均 实现可行解。
[0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024][0025]x
iq
∈{0,1}(i∈V)(q∈Q)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0026][0027][0028][0029]物资存储设施占给定场景下总设施的平均百分比：
[0030]步骤8：考虑到灾害的复杂性，实际情况远远比实际多变与不可控性，因此物资需求 比的计算存在一定的误差，对此优化将需求比作为新的约束条件，将应急响应时间最小化 作为目标，并给出如下证明，新模型的最优解不会低于原模型，而避免计算了复杂的需求 比。
[0031]不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，所述优化模型还包括约束条件：
[0032][0033](2)
‑
(12)
ꢀꢀꢀ
(14)。
[0034][0035]证明：∵为的最优解
[0036]∴
[0037]又
[0038]同理,∵为min{αf(x)+g(x)|x∈X}的最优解
[0039]∴
[0040]又
[0041]∵
[0042]又
[0043]∴
[0044]步骤9：明确目标函数中的一些权重，即，供应不足和供应过剩的惩罚成本U
K
和O
K
。 定义为U
K
＝αB
K
,O
K
＝βB
K
(B...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤1、获取潜在设施位置，物资种类，仓库类型，场景；步骤2、设置仓库库存容量，物资容量，库存费用，物资存储费用，运输成本等信息，制定援助分配策略；步骤3、采用鲁棒优化模型，计算物资存储设施占给定场景下总设施的平均百分比；步骤4，输出平均百分比最大的物资分配策略。2.如权利要求1所述的不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，其特征在于，所述步骤1和步骤2中令{G
s
＝(V,E
s
)|s∈S}为一组有向图，其中一组顶点V代表可能是潜在设施位置的地区，而一组边缘E
S
代表道路在场景s∈S中将它们连接起来，边(i,j)的权重是在场景s中从顶点i到顶点j的距离在作为潜在设施位置的任何顶点i∈V上，可能会设置许多不同类别q∈Q的存储设施，设施类别在容量V
q
和开设成本A
q
上有所不同；不同的物资k∈K，其中V
k
,B
k
,C
k
分别表示其单位体积，单位购置成本和单位运输成本。3.如权利要求2所述的不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，其特征在于，所述步骤2解决选址与配置问题需要制定以下决策变量：x
iq
：要设置的存储设施的数量、位置和类别，用二元0
‑
1变量x
iq
表示，该变量表示类别q∈Q的设施是否在顶点i∈V设置；每个开放设施在i∈V处要预置的商品k∈K的量每个开放设施在i∈V处要预置的商品k∈K的量二元0
‑
1变量表示的援助分配策略，该变量表示在场景s∈S中顶点i∈V预存的设施是否满足顶点j∈V的需求。4.如权利要求3所述的不确定环境下多物资基于鲁棒优化模型的分配方法，其特征在于，所述步骤S3模型构建，集合：Q为仓库集合，q∈Q；S为情景集合，s∈S；V为所有需求点集合，即所有候选节点，i∈V；K为物资种类集合，k∈K；参数：表示需求点i对物资k的需求量，为不确定性需求；F
i
为是否在需求点i建库存储备，建库为1，否则为0；...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈亮，
申请(专利权)人：黄山学院，
类型：发明
国别省市：