一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，包括多个远场相干信源按不同的DOA均向互质阵列发射相同的电磁波信号，得到该互质阵列的接收信号；获取到内插均匀线阵的接收信号；计算内插均匀线阵的采样协方差矩阵，并构造二值标识矩阵；重构出具有完整元素的Toeplitz矩阵；对Toeplitz矩阵进行特征值分解，并通过谱峰搜索得到所估计的相干信源角度参数；最终得到相干信源的估计DOA参数。本发明专利技术方法在基于核范数最小化的互质阵内插算法的基础上，引入去噪操作，通过凸优化求解由接收信号所构成的Toeplitz矩阵的核范数最小化问题，实现对多个相干信源的高精度超分辨率DOA估计。辨率DOA估计。辨率DOA估计。

【技术实现步骤摘要】
一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法


[0001]本专利技术涉及互质阵列信号处理技术，尤其涉及一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法。

技术介绍

[0002]随着空间电磁环境的日趋复杂，夺取制空权和制电磁权在现代信息化战争中的地位越发重要，因此军事行动的效果取决于拥有制电磁权的电子侦察设备的探测能力。然而，面对敌/我双方诸多电磁武器装备所释放的电磁辐射、民用电磁设备的辐射和自然界本身所产生的电磁波，电子侦察设备迫切需要解决严重的相干信源估计问题以提高其的多目标测向能力。
[0003]相较于之前电子侦察设备所配置的均匀线阵，互质阵具有系统化的阵列结构、增广的阵列孔径和高自由度这三大特点，使得在提高电子侦察设备的测向性能的同时增加了可探测目标数。基于上述互质阵的优点，已经有很多基于互质阵的相干信源估计算法和专利被提出，例如基于核范数最小化(Nuclear norm minimization,NNM)的互质阵内插算法，基于原子范数最小化(Atom norm minimization,ANM)的互质阵内插算法和DOA估计方法。然而，这些方法在低信噪比条件下测向能力急剧下降，并且在现代电子战下的信噪比大多数都是很低的，因此针对互质阵列迫切需要提高在低信噪比条件下相干信源的测向能力。

技术实现思路

[0004]专利技术目的：本专利技术的目的是提供一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，该方法在基于核范数最小化的互质阵内插算法的基础上，引入去噪操作，通过凸优化求解由接收信号所构成的Toeplitz矩阵的核范数最小化问题，实现对多个相干信源的高精度超分辨率DOA(Direction
‑
of
‑
arrival)估计。
[0005]技术方案：本专利技术的一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，包括以下步骤：
[0006]S1、假设现有一对稀疏均匀子阵所构成互质阵列，其中第一个子阵由间距为Nd的M个阵元构成，第二个子阵由间距为Md的N个阵元构成，d为半波长。因此该互质阵列位置集合标记为同时K个远场相干信源按不同的DOA均向该互质阵发射相同的电磁波信号s1(t)，因此得到该互质阵列的接收信号为
[0007]S2、借助内插技巧和上述互质阵列构造内插均匀线阵(ULA)，获取到内插ULA的接收信号其中内插ULA阵元位置集合标记为l为中间变量；
[0008]S3、根据协方差公式计算内插ULA的采样协方差矩阵并取出第m行中所有元素用以定义具有Toeplitz结构的矩阵其中，同时，根据进一步构造二值标识矩阵C(m)；
[0009]S4、由于借助插值技巧必然导致由构成的Toeplitz结构矩阵缺失部分元素，即的部分元素值为零；为了将的零元素补全得到具有完整元素的Toeplitz矩阵F(m)，首先将中m＝1的第一行和的最后一行取出，分别得到和然后利用矩阵补全和低秩理论分别重构出具有完整元素的Toeplitz矩阵F(1)和其中F(1)是在基础上补全缺失元素后所得的矩阵，是在基础上补全缺失元素后所得的矩阵；
[0010]S5、分别对根据CVX工具包所求解得出的F(1)和进行特征值分解，并分别通过谱峰搜索得到第k个相干信源的角度参数和其中k＝1,
…
,K；
[0011]S6、根据F(1)和分别对应的噪声子空间的第k个相干信源的角度参数和最终得到第k个相干信源的估计DOA参数其中k＝1,
…
,K。
[0012]进一步的，步骤S1中互质阵列位置集合互质阵列的接收信号为：
[0013][0014]其中，为噪声，为阵列流型，和分别表示为第1个和第K个相干信源的导行矢量，θ1和θ
K
分别为第1个和第K个相干信源的真实DOA；第k个信源的导行矢量以及θ
k
为第k个相干信源的真实DOA，l2和分别为第2个和第个阵元所在位置，为该互质阵列的势，α∈C
K
为囊括了第k个元素为非零复数α
k
的列向量，其中k＝1,
…
,K,(
·
)
H
表示为共轭转置操作算子。
[0015]进一步的，步骤S2中内插ULA的接收信号的第l个元素也就是内插ULA阵元位置集合中位于ld位置的阵元所对应的接收信号为：
[0016][0017]其中，表示内插ULA阵元位置集合位于ld位置的阵元所对应的接收信号，表示互质阵列阵元位置集合中位于ld位置的阵元所对应的接收信号，为在上的补集。
[0018]进一步的，步骤S3具体为：
[0019]根据公式(3)计算内插ULA的采样协方差矩阵表达式为：
[0020][0021]其中，(
·
)
*
表示为共轭操作算子，E{
·
}表示期望，表示的共轭，J为快
拍数；并取出第m行中所有元素用以定义具有Toeplitz结构的矩阵表达式为：
[0022][0023]其中，和分别表示中的第m行第1列、第m行第L
‑
1列、第m行第L列、第m行第L+1列、和第m行第列元素，为内插ULA的势，为虚拟均匀子阵个数；同时，根据进一步构造二值标识矩阵C(m)，其中二值标识矩阵C(m)的第p行第q列的元素[C(m)]p,q
为：
[0024][0025]其中，表示中的第p行第q列元素。
[0026]进一步的，步骤S4包括以下步骤：
[0027]S41、因为理论上由的零元素补全得到的具有完整元素的Toeplitz矩阵F(m)的秩等于相干信源个数，所以在不减少孔径大小的情况下实现解相干的同时具有低秩性；令m＝1，F(1)为在基础上补全缺失元素后所得的矩阵；令是在基础上补全缺失元素后所得的矩阵；利用F(1)和的低秩性，分别考虑下面秩最小化优化问题：
[0028][0029]和
[0030][0031]其中，为直积算子，D(1)和表示去噪二值标识矩阵用于去噪操作，分别定义为：
[0032][0033]和
[0034][0035]其中，C(1)为借助第1行所构造二值标识矩阵，为借助第行所构造
二值标识矩阵，0
(L
‑
1)
×
L
为(L
‑
1)
×
L全零矩阵，01×
(L
‑
1)
为1
×
(L
‑
1)全零行向量；通过约束等式项和忽略中第一行第一列元素和和第行第列元素对重构的作用；
[0036]S42、由于公式(6)和(7)所示优化问题是非凸的，因此将其转换为核范数最小化NNM优化问题：
[0037][0038]和
[0039][0040]其中，||
·
||
*
为核范数，同时借助半正定规划理论将公式(10)和(11)分别等价于本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、假设现有一对稀疏均匀子阵所构成互质阵列，其中第一个子阵由间距为Nd的M个阵元构成，第二个子阵由间距为Md的N个阵元构成，d为半波长。因此该互质阵列位置集合标记为同时K个远场相干信源按不同的DOA均向该互质阵发射相同的电磁波信号s1(t)，因此得到该互质阵列的接收信号为S2、借助内插技巧和上述互质阵列构造内插均匀线阵(ULA)，获取到内插ULA的接收信号其中内插ULA阵元位置集合标记为l为中间变量；S3、根据协方差公式计算内插ULA的采样协方差矩阵并取出第m行中所有元素用以定义具有Toeplitz结构的矩阵其中，同时，根据进一步构造二值标识矩阵C(m)；S4、由于借助插值技巧必然导致由构成的Toeplitz结构矩阵缺失部分元素，即的部分元素值为零；为了将的零元素补全得到具有完整元素的Toeplitz矩阵F(m)，首先将中m＝1的第一行和的最后一行取出，分别得到和然后利用矩阵补全和低秩理论分别重构出具有完整元素的Toeplitz矩阵F(1)和其中F(1)是在基础上补全缺失元素后所得的矩阵，是在基础上补全缺失元素后所得的矩阵；S5、分别对根据CVX工具包所求解得出的F(1)和进行特征值分解，并分别通过谱峰搜索得到第k个相干信源的角度参数和其中k＝1,
…
,K；S6、根据F(1)和分别对应的噪声子空间的第k个相干信源的角度参数和最终得到第k个相干信源的估计DOA参数其中k＝1,
…
,K。2.根据权利要求1所述的一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，其特征在于，步骤S1中互质阵列位置集合互质阵列的接收信号为：其中，为噪声，为阵列流型，和分别表示为第1个和第K个相干信源的导行矢量，θ1和θ
K
分别为第1个和第K个相干信源的真实DOA；第k个信源的导行矢量以及θ
k
为第k个相干信源的真实DOA，l2和分别为第2个和第个阵元所在位置，为该互质阵列的势，α∈C
K
为囊括了第k个元素为非零复数α
k
的列向量，其中k＝1,
…
,K,(
·
)
H
表示为共轭转置操作算子。3.根据权利要求1所述的一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，其特
征在于，步骤S2中内插ULA的接收信号的第l个元素也就是内插ULA阵元位置集合中位于ld位置的阵元所对应的接收信号为：其中，表示内插ULA阵元位置集合位于ld位置的阵元所对应的接收信号，表示互质阵列阵元位置集合中位于ld位置的阵元所对应的接收信号，为在上的补集。4.根据权利要求1所述的一种基于去噪核范数最小化的互质相干信源估计方法，其特征在于，步骤S3具体为：根据公式(3)计算内插ULA的采样协方差矩阵表达式为：其中，(
·
)
*
表示为共轭操作算子，E{
·
}表示期望，表示的共轭，J为快拍数；并取出第m行中所有元素用以定义具有Toeplitz结构的矩阵表达式为：其中，和分别表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：袁家雯，张弓，方政，刘文波，张宇，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：