一种异步电机哈密顿模型的建立方法技术

本发明专利技术公开一种异步电机哈密顿模型的建立方法，从分析异步电机基本的定子和转子的电磁能量和机械能量关系出发，根据机电耦合动力学和异步电动机基本微分方程，建立定子哈密顿函数，进一步推导获得定子哈密顿模型，采用类似的方法建立异步电机转子的哈密顿函数和哈密顿方程，最后合成二者的能量函数并建立异步电动机的哈密顿模型。电动机的哈密顿模型。

【技术实现步骤摘要】
一种异步电机哈密顿模型的建立方法


[0001]本专利技术属于电动机建模和控制
，具体是基于动力学理论的感应电动机建模方法，更为具体的是涉及异步电机哈密顿建模方法。

技术介绍

[0002]异步电机是一类最为广泛的用电设备，是电网中主要的负荷，在研究电网的稳定控制中往往都需要对负荷建模，在简化计算中异步电机被当作静态负荷，其模型可以用等值阻抗替代，但在供电电源有限的情况下，如微电网中，大量电动机负荷不能看作静态负荷，因为其动态特性对微电网的稳定有着很重要的意义，例如电动机的启/停、调整都将影响母线电压和频率，甚至导致电压和频率失稳。异步电机的模型通常是一组微分方程，本专利技术从微分方程出发，研究异步电机的哈密顿建模方法和哈密顿模型，为基于该模型的哈密顿控制提供基础。

技术实现思路

[0003]本专利技术提出一种异步电机哈密顿建模方法，并基于该模型进行了结构修正控制，哈密顿模型建立的关键是获得哈密顿能量函数及哈密顿模型的推导演变，本专利技术从异步电机定、转子的电磁关系和运动方程的基础出发，根据异步电机的定、转子微分方程模型，选择适合的变量，首先建立定子和转子的哈密顿能量函数，通过进一步的推导和演变获得哈密顿模型的标准形式。
[0004]一种异步电机哈密顿模型的建立方法，通过定子回路的电磁关系和转子旋转动能分别建立二者的拉格朗日函数，根据机电耦合动力学原理，定义广义速度，将二者的拉格朗日函数转换为哈密顿函数，通过哈密顿函数的合成获得整个异步电动机的哈密顿函数，在此基础上结合定、转子微分方程，经过转换得到异步电动机的哈密顿模型，异步电机的定子和转子中都通有电流，定子绕组与三相对称电源相连接，转子绕组或内部短接，或经过滑环与外部无源电路连接，转子绕组用一个三相绕组等值，具体包含以下几个步骤：
[0005]步骤1、异步电机的微分方程
[0006]异步电机属于感应电机，感应电机的微分方程为：
[0007][0008]其中，定子d轴暂态电压v
′
d
＝
‑
ω
s
L
m
ψ
qr
/L
rr
，定子q轴暂态电压v
′
q
＝ω
s
L
m
ψ
dr
/L
rr
，定子暂态电抗定子电抗X
s
＝ω
s
L
ss
，ψ
dr
、ψ
qr
分别是转子d、q绕组磁链，L
ss
是定子自感，L
rr
是转子自感，L
m
是定子漏感；i
ds
、i
qs
分别是定子d、q绕组电流，s＝(ω
s
－ω
r
)/ω
s
是电动机滑差，ω
s
、ω
r
分别是定子和转子角速度标幺值，ω
B
是角速度基值，T
′0＝X
rr
/ω
B
R
r
是暂态开路时间常数(秒)，X
rr
、R
r
是转子绕组的电抗和电阻标么值；
[0009]根据电机原理，转子电流方程为：
[0010][0011]其中i
dr
、i
qr
分别为转子d、q绕组电流；
[0012]步骤2、建立异步电机定子哈密顿模型
[0013]Step1、定子哈密顿函数建立：
[0014]感应电动机建模中，忽略定子d、q绕组暂态，所以拉格朗日函数中不包括定子储能部分，取转子d、q轴电流i
dr
、i
qr
为广义速度，矩阵表示为i＝[i
dr i
qr
]T
，转子储能作为拉格朗日函数：
[0015][0016]其中，L
rr
是转子自感，L
m
是定子漏感，i
ds
、i
qs
分别是定子d、q绕组电流，i
dr
、i
qr
分别为转子d、q绕组电流；
[0017]根据机电耦合动力学，定义广义动量：P＝[p
dr p
qr
]T
：
[0018][0019]则系统的Hamilton函数为H＝p
T
i
‑
L，即：
[0020][0021]将转子电流方程式(2)带入式(5)，得到哈密顿函数：
[0022][0023]其中，v
′
d
，v
′
q
为转子d、q轴暂态电压；X
s
、X
′
s
分别为定子电抗和暂态电抗，ω
s
为定子角速度标么值；v
′
d
＝
‑
ω
s
L
m
ψ
qr
/L
rr
，v
′
q
＝ω
s
L
m
ψ
dr
/L
rr
，X
s
＝ω
s
L
ss
；ψ
dr
、ψ
qr
分别是转子d、q绕组磁链；L
ss
是定子自感，L
rr
是转子自感，L
m
是定子漏感；
[0024]式(6)即为定子哈密顿函数；
[0025]Step2、定子哈密顿模型建立：
[0026]式(6)所得到的哈密顿函数H对v
′
d
、v
′
q
求偏导可得到：
[0027][0028]其中：R
s
为定子电阻，v
ds
、v
qs
为定子d、q轴电压；A、B由异步电机参数决定，为常数；
[0029]求解(7)式，将式中A、B前系数表达为：
[0030][0031]利用上式，可以将微分方程式(1)变换为哈密顿形式：
[0032][0033]其中s＝(ω
s
‑
ω
r
)/ω
s
是电动机滑差，ω
s
、ω
r
分别是定子和转子角速度标么值，ω
B
是角速度基值，T
′0是暂态开路时间常数，秒；式(9)即为定子哈密顿模型；
[0034]Step3、建立转子哈密顿函数
[0035]a.建立转子拉格朗日方程
[0036]电机旋转部分的拉格朗日函数中仅包含旋转动能，取旋角速度ω
r
为广义速度，拉格朗日函数为：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种异步电机哈密顿模型的建立方法，其特征在于，通过定子回路的电磁关系和转子旋转动能分别建立二者的拉格朗日函数，根据机电耦合动力学原理，定义广义速度，将二者的拉格朗日函数转换为哈密顿函数，通过哈密顿函数的合成获得整个异步电动机的哈密顿函数，在此基础上结合定、转子微分方程，经过转换得到异步电动机的哈密顿模型。2.根据权利要求1所述异步电机哈密顿模型的建立方法，其特征在于，具体包含以下步骤：Step1、定子哈密顿函数建立：取转子d、q轴电流i
dr
、i
qr
为广义速度，矩阵表示为i＝[i
dr i
qr
]
T
，拉格朗日函数写为：其中，L
rr
是转子自感，L
m
是定子漏感，i
ds
、i
qs
分别是定子d、q绕组电流，i
dr
、i
qr
分别为转子d、q绕组电流；根据机电耦合动力学，定义广义动量：P＝[p
dr p
qr
]
T
：则系统的Hamilton函数为H＝p
T
i
‑
L，即：将转子电流方程代入上式获得哈密顿函数：其中，v
′
d
，v
′
q
为转子d、q轴暂态电压；X
s
、X
′
s
分别为定子电抗和暂态电抗，ω
s
为定子角速度标么值；v
′
d
＝
‑
ω
s
L
m
ψ
qr
/L
rr
，v
′
q
＝ω
s
L
m
ψ
dr
/L
rr
，X
s
＝ω
s
L
ss
；ψ
dr
、ψ
qr
分别是转子d、q绕组磁链；L
ss
是定子自感，L
rr

【专利技术属性】
技术研发人员：钱晶，梅宏，于凤荣，曾云，吕顺利，于诗歌，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：