基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法技术

本发明专利技术涉及一种基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法，包括：根据运输节点和受灾线路建立运输网络图，并且预先设置运输任务批次的数量；依据所述运输网络图和所述运输任务批次的数量构建合作博弈问题特征函数；为所述合作博弈问题特征函数构建拉格朗日松弛函数，并实施拉格朗日松弛过程求解得到目标拉格朗日乘子和乘子集合；将所述合作博弈问题特征函数和所述拉格朗日松弛函数分解为第一子博弈特征函数和第二子博弈特征函数；对于所述第一子博弈特征函数和所述第二子博弈特征函数分别求解得到第一子博弈分摊方案和第二子博弈分摊方案；根据所述第一子博弈分摊方案和所述第二子博弈分摊方案计算并输出目标修复合作成本分摊方案。成本分摊方案。成本分摊方案。

【技术实现步骤摘要】
基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法


[0001]本专利技术的实施例涉及运输网络
，尤其涉及一种基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法。

技术介绍

[0002]社会经济发展与许多不同种类的运输网络息息相关，然而各种灾难发生时，运输网络遭到破坏后，轻则降低人们生活水平，重则威胁人民生命财产安全，因此，灾后运输网络修复尤为重要。通常，修复受损运输网络需要多方合作，且运输救灾物资会产生相应运输成本，如何选择最短路以降低总修复成本和合理分摊成本以促成合作，成为现实问题。这类涉及多方合作组合优化博弈问题被称为“最优成本分摊问题”(Optimal Cost Allocation/Share Problem,OCAP/OCSP)。
[0003]目前，对于对OCAP问题求解，现有方法主要有2种：方法1，Caprara等对求解特征函数为线性的OCAP提出的一种基于行生成和列生成技术的线性松弛理论方法；方法2，Liu等对特征函数为非线性的OCAP提出的一种基于拉格朗日松弛理论的方法。
[0004]方法1难以解决特定背景下的OCAP问题(灾后运输网络修复合作博弈成本优化与分摊问题),具体为采用方法1首先寻找可分配约束困难，其次即使所有可分配约束找到后，对指数量级的约束处理求解也很困难。

技术实现思路

[0005]针对于现有的技术问题，本专利技术提供一种基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法，用于至少部分解决以上技术问题。
[0006]根据本专利技术的实施例提供一种基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法，包括：根据运输节点的位置信息，在任意两个所述运输节点之间建立连线形成一条受灾线路，依据每个所述运输节点和所述受灾线路建立运输网络图，并且预先设置运输任务批次的数量；依据所述运输网络图和所述运输任务批次的数量构建合作博弈问题特征函数；为所述合作博弈问题特征函数构建拉格朗日松弛函数，并实施拉格朗日松弛过程求解得到目标拉格朗日乘子和乘子集合；将所述合作博弈问题特征函数和所述拉格朗日松弛函数分解为第一子博弈特征函数和第二子博弈特征函数；对于所述第一子博弈特征函数和所述第二子博弈特征函数分别求解得到第一子博弈分摊方案和第二子博弈分摊方案；其中，所述第一子博弈分摊方案表征所有所述运输任务的成本组合方案，所述第二子博弈分摊方案表征稳定成本分摊方案；根据所述第一子博弈分摊方案和所述第二子博弈分摊方案计算目标修复合作成本分摊方案；以及输出所述目标修复合作成本分摊方案。
[0007]根据本公开的实施例，所述运输网络图包括无向网络图G＝(M,E)；其中，M＝{1，2，
…
，m}为所述运输节点集合，E为所述受灾线路集合，每条受灾线路(i,j)∈E的运输成本为受灾后c
ij
和受灾前c
′
ij
，每条线路修复成本r
ij
，其中i,j∈M。
[0008]根据本公开的实施例，所述运输任务批次的数量包括n批次运输任务，依据运输任
务设置运输者集合N＝{1，2，
…
，n}，将所述运输者作为参与者；其中，n为大于0的自然数。
[0009]根据本公开的实施例，依据所述运输网络图和所述运输任务批次的数量构建合作博弈问题特征函数，包括：基于满足最小加权运输成本的表达式构建所述合作博弈问题特征函数；其中，最小加权运输成本的表达式如下式1：
[0010][0011]式1中，w
k
代表运输任务权重；代表运输网络修复后完成运输任务(o
k
，d
k
)最短路的距离，其中k∈N；k代表某个运输批次；
[0012]所述合作博弈问题特征函数如下式2：
[0013][0014]式2.1
‑
2.3表示合作博弈问题特征函数的约束条件；其中，决策已修复受灾线路(i,j)是否在运输任务(o
k
，d
k
)最短路上，是则否则决策未修复受灾线路(i,j)是否在运输任务(o
k
，d
k
)最短路上，是则否则z
ij
决策是否修复受灾线路(i，j)，是则z
ij
＝1，否则z
ij
＝0；参与者和运输任务k是否参与联盟s合作，是则否则s是N的子集；最短路表征为运输成本最小的路径。
[0015]根据本公开的实施例，为所述合作博弈问题特征函数构建拉格朗日松弛函数如下式3：
[0016][0017]式3.1
‑
3.3表示拉格朗日松弛函数的约束条件。
[0018]根据本公开的实施例，实施拉格朗日松弛过程求解得到目标拉格朗日乘子和乘子集合，包括：
[0019]将所述拉格朗日特征函数转化为带约束条件的对偶问题，如下式4：
[0020][0021]式4.1
‑
4.4代表对偶问题的约束条件；以及
[0022]通过次梯度方法求得目标拉格朗日乘子和乘子集合，如下式5：
[0023][0024]式5中，{a}
+
表示a的正部，即max{0，a}；t表示迭代次数，向量表示在点λ
t
处的梯度；以及
[0025]θ
(t)
表示第t次迭代的步长，如下式6：
[0026][0027]式6中，UB表示原特征函数c
SPR
(N)的上界，即经过t次迭代时原特征函数的最小目标值；ρ
(t)
是一个参数，初始值设为2，若在给定迭代次数内，对偶特征函数值c
LR_SPR
(N，λ
(t)
)停止增大，则ρ
(t)
减半。
[0028]根据本公开的实施例，将所述合作博弈问题特征函数和所述拉格朗日松弛函数分
解为第一子博弈特征函数，如下式7：
[0029][0030]式7中，s.t.代表第一子博弈特征函数受限于式7.1
‑
7.3的约束条件；
[0031]根据本公开的实施例，将所述合作博弈问题特征函数和所述拉格朗日松弛函数分解为第二子博弈特征函数，如下式8：
[0032][0033]式8中，s.t.代表第一子博弈特征函数受限于式8.1
‑
8.2的约束条件。
[0034]根据本公开的实施例，求解所述第一子博弈特征函数包括：通过Dijkstra算法求解得到所述第一子博弈分摊方案。
[0035]根据本公开的实施例，求解所述第二子博弈特征函数包括：
[0036]依据所述第二博弈特征函数构建数学模型，如下式9：
[0037][0038]依据式9的对偶问题作为主规划问题如式10：
[0039][0040]式10中，MP表征为主规划问题；
[0041]基于列生成算法思想，将每个合作方式s作为主规划问题的一列，重新构造主规划问题；添加两组约束对第二子博弈特征函数改造为子规划问题如式1本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于合作博弈的灾后运输网络修复优化方法，包括：根据运输节点的位置信息，在任意两个所述运输节点之间建立连线形成一条受灾线路，依据每个所述运输节点和所述受灾线路建立运输网络图，并且预先设置运输任务批次的数量；依据所述运输网络图和所述运输任务批次的数量构建合作博弈问题特征函数；为所述合作博弈问题特征函数构建拉格朗日松弛函数，并实施拉格朗日松弛过程求解得到目标拉格朗日乘子和乘子集合；将所述合作博弈问题特征函数和所述拉格朗日松弛函数分解为第一子博弈特征函数和第二子博弈特征函数；对于所述第一子博弈特征函数和所述第二子博弈特征函数分别求解得到第一子博弈分摊方案和第二子博弈分摊方案；其中，所述第一子博弈分摊方案表征所有所述运输任务的成本组合方案，所述第二子博弈分摊方案表征稳定成本分摊方案；根据所述第一子博弈分摊方案和所述第二子博弈分摊方案计算目标修复合作成本分摊方案；以及输出所述目标修复合作成本分摊方案。2.根据权利要求1所述的运输网络修复优化方法，其中，所述运输网络图包括无向网络图G＝(M，E)；其中，M＝{1，2，
…
，m}为所述运输节点集合，E为所述受灾线路集合，每条受灾线路(i，j)∈E的运输成本为受灾后c
ij
和受灾前c
′
ij
，每条线路修复成本r
ij
，其中i，j∈M。3.根据权利要求2所述的运输网络修复优化方法，其中，所述运输任务批次的数量包括n批次运输任务，依据运输任务设置运输者集合N＝{1，2，
…
，n}，将所述运输者作为参与者；其中，n为大于0的自然数。4.根据权利要求3所述的运输网络修复优化方法，其中，依据所述运输网络图和所述运输任务批次的数量构建合作博弈问题特征函数，包括：基于满足最小加权运输成本的表达式构建所述合作博弈问题特征函数；其中，最小加权运输成本的表达式如下式1：式1中，w
k
代表运输任务权重；代表运输网络修复后完成运输任务(o
k
，d
k
)最短路的距离，其中k∈N；k代表某个运输批次；所述合作博弈问题特征函数如下式2：所述合作博弈问题特征函数如下式2：所述合作博弈问题特征函数如下式2：所述合作博弈问题特征函数如下式2：
式2.1
‑
2.3表示合作博弈问题特征函数的约束条件；其中，决策已修复受灾线路(i，j)是否在运输任务(o
k
，d
k
)最短路上，是则否则否则决策未修复受灾线路(i，j)是否在运输任务(o
k
，d
k
)最短路上，是则否则zij决策是否修复受灾线路(i，j)，是则z
ij
＝1，否则z
ij
＝0；参与者和运输任务k是否参与联盟s合作，是则否则s是N的子集；最短路表征为运输成本最小的路径。5.根据权利要求4所述的运输网络修复优化方法，其中，为所述合作博弈问题特征函...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘林冬，宣洪伟，李胜，李振东，
申请(专利权)人：中国科学技术大学，
类型：发明
国别省市：