滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法技术

本发明专利技术公开了一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，属于滚珠丝杠副服役性能研究技术领域。本发明专利技术结合了宏观几何误差和微观接触对滚珠丝杠副预紧力衰退过程进行了建模，对几何误差进行了描述并计算了第一阶段(快速衰退阶段)的磨损深度，修正了基于分形理论计算粘着磨损体积的公式，修正了微凸体数量分布函数，计算了磨粒磨损的体积，能更准确的描述预紧力衰退的实际情况，对滚珠丝杠副预紧力衰退过程的预测更为精确。过程的预测更为精确。过程的预测更为精确。

【技术实现步骤摘要】
滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法


[0001]本专利技术属于滚珠丝杠副服役性能研究
，特别是一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法。

技术介绍

[0002]预紧力作为滚珠丝杠副最关键的参数之一，影响其刚度、精度等众多性能。但由于运行过程中存在磨损，滚珠与滚道之间的间隙会增大，导致预紧力下降，从而影响设备的整体性能。因此建立滚珠丝杠副预紧力衰退计算方法对提升使用性能有重要作用。
[0003]目前的研究主要针对均匀衰退阶段，通过不同方法对预紧力进行直接或间接的测量，以及研究预紧力改变对其它性能的影响。然而实际由于滚道型面宏观几何误差的存在，滚珠丝杠副往往呈现两阶段的退化特性。由于第一阶段在整个预紧力衰退过程中的占比通常高达20％左右，因此传统的方法在实际使用过程中预测效果较差。为此，本专利技术提出了滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法解决了现有方法仅能预测预紧力均匀衰退阶段的难题，为计算预紧力退化提供了重要依据。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于针对上述现有技术存在的问题，提供一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法。
[0005]实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，所述方法包括以下步骤：
[0006]步骤1，基于赫兹理论计算滚珠丝杠副初始预紧力F
p0
；
[0007]步骤2，根据滚珠丝杠副的磨损机理，建立预紧力退化的整体模型F
p
(t)；
[0008]步骤3，计算预紧力和外载荷共同作用下滚珠丝杠副两个螺母的实际受力；
[0009]步骤4，对丝杠的几何误差进行建模，建立考虑几何误差的滚珠丝杠副磨损量模型，并计算磨损深度；
[0010]步骤5，将磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力，重复步骤3至步骤5，直到磨损深度累计等于宏观几何误差峰值，得到第一阶段即快速衰退阶段的预紧力衰退曲线；所述宏观几何误差峰值为所测得各几何误差峰值之和；
[0011]步骤6，采用分形理论对滚道微观型面进行建模，计算滚道表面的分形参数；
[0012]步骤7，构建滚珠丝杠副微凸体数量修正系数；
[0013]步骤8，结合所述滚珠丝杠副微凸体数量修正系数，计算滚珠实际接触面积与载荷；
[0014]步骤9，考虑微凸体弹塑性变化，计算基于分形理论的黏着磨损量，同时根据求出的实际接触面积和载荷计算磨粒磨损量；
[0015]步骤10，对所述黏着磨损量和磨粒磨损量求和，建立考虑微观接触特性的磨损量
模型，并计算磨损深度；
[0016]步骤11，将步骤10的磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力；重复步骤8至步骤11，直到转数达到设定的最大值，得到第二阶段即均匀衰退阶段的预紧力衰退曲线
[0017]本专利技术与现有技术相比，其显著优点为：1)通过对滚道的宏观几何误差进行建模，对滚珠滚道之间的接触情况描述更为准确，能够更精确的计算第一阶段(快速衰退阶段)的磨损和预紧力衰退情况；2)提出了滚珠丝杠副分形微凸体分布密度修正系数，使微凸体数量计算更准确；3)修正了基于分形理论的粘着磨损体积计算模型，更符合微凸体变形与磨损的实际情况；4)通过将磨粒磨损体积计算加入到第二阶段(均匀衰退阶段)磨损量的计算，使第二阶段磨损量的计算更精确；5)综合上述结果，建立了滚珠丝杠副预紧力衰退计算模型，使计算结果与实际情况更符合更准确。
[0018]下面结合附图对本专利技术作进一步详细描述。
附图说明
[0019]图1为本专利技术结合滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法的流程图。
[0020]图2为滚珠受力变形示意图。
[0021]图3为滚道宏观几何误差示意图。
[0022]图4为结构函数法求解分形参数示意图，其中图(a)为跑和前的型面数据，图(b)为跑合后的型面数据。
[0023]图5为一个实施例中试验及预紧力衰退预测结果图。
具体实施方式
[0024]为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
[0025]在一个实施例中，结合图1，提供了一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，所述方法包括以下步骤：
[0026]步骤1，基于赫兹理论计算滚珠丝杠副初始预紧力F
p0
；
[0027]步骤2，根据滚珠丝杠副的磨损机理，建立预紧力退化的整体模型F
p
(t)；
[0028]步骤3，计算预紧力和外载荷共同作用下滚珠丝杠副两个螺母的实际受力；
[0029]步骤4，对丝杠的几何误差进行建模，建立考虑几何误差的滚珠丝杠副磨损量模型，并计算磨损深度；
[0030]步骤5，将磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力，重复步骤3至步骤5，直到磨损深度累计等于宏观几何误差峰值，得到第一阶段即快速衰退阶段的预紧力衰退曲线；所述宏观几何误差峰值为所测得各几何误差峰值之和；
[0031]步骤6，采用分形理论对滚道微观型面进行建模，计算滚道表面的分形参数；
[0032]步骤7，构建滚珠丝杠副微凸体数量修正系数；
[0033]步骤8，结合所述滚珠丝杠副微凸体数量修正系数，计算滚珠实际接触面积与载
荷；
[0034]步骤9，考虑微凸体弹塑性变化，计算基于分形理论的黏着磨损量，同时根据求出的实际接触面积和载荷计算磨粒磨损量；
[0035]步骤10，对所述黏着磨损量和磨粒磨损量求和，建立考虑微观接触特性的磨损量模型，并计算磨损深度；
[0036]步骤11，将步骤10的磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力；重复步骤8至步骤11，直到转数达到设定的最大值，得到第二阶段即均匀衰退阶段的预紧力衰退曲线。
[0037]进一步地，在其中一个实施例中，根据赫兹理论，法向载荷与变形量的3/2次方成正比，结合图2，步骤1中所述滚珠丝杠副初始预紧力F
p0
的计算公式为：
[0038][0039]式中，δ
0m'ni
、δ
0m'si
分别表示第i个滚珠和螺母、丝杠滚道之间在初始预紧力作用下产生的法向变形，m
’
代表工作螺母A或预紧螺母B，C
kn
和C
kE
是结构常数，C
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，基于赫兹理论计算滚珠丝杠副初始预紧力F
p0
；步骤2，根据滚珠丝杠副的磨损机理，建立预紧力退化的整体模型F
p
(t)；步骤3，计算预紧力和外载荷共同作用下滚珠丝杠副两个螺母的实际受力；步骤4，对丝杠的几何误差进行建模，建立考虑几何误差的滚珠丝杠副磨损量模型，并计算磨损深度；步骤5，将磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力，重复步骤3至步骤5，直到磨损深度累计等于宏观几何误差峰值，得到第一阶段即快速衰退阶段的预紧力衰退曲线；所述宏观几何误差峰值为所测得各几何误差峰值之和；步骤6，采用分形理论对滚道微观型面进行建模，计算滚道表面的分形参数；步骤7，构建滚珠丝杠副微凸体数量修正系数；步骤8，结合所述滚珠丝杠副微凸体数量修正系数，计算滚珠实际接触面积与载荷；步骤9，考虑微凸体弹塑性变化，计算基于分形理论的黏着磨损量，同时根据求出的实际接触面积和载荷计算磨粒磨损量；步骤10，对所述黏着磨损量和磨粒磨损量求和，建立考虑微观接触特性的磨损量模型，并计算磨损深度；步骤11，将步骤10的磨损深度代入步骤2建立的整体模型F
p
(t)中，求出磨损后的预紧力F
p
，将其代入步骤3中，重新计算两个螺母的实际受力；重复步骤8至步骤11，直到转数达到设定的最大值，得到第二阶段即均匀衰退阶段的预紧力衰退曲线。2.根据权利要求1所述的滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，其特征在于，步骤1中所述滚珠丝杠副初始预紧力F
p0
的计算公式为：式中，δ
0m'ni
、δ
0m'si
分别表示第i个滚珠和螺母、丝杠滚道之间在初始预紧力作用下产生的法向变形，m
’
代表工作螺母A或预紧螺母B，C
kn
和C
kE
是结构常数，C
E
是材料常数，α
m'ni
、α
m'si
分别代表滚珠与螺母、丝杠滚道之间的接触角，代表导程角，M代表滚珠数量。3.根据权利要求2所述的滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，其特征在于，步骤2所述预紧力退化的整体模型F
p
(t)为：式中，Δδ
m'ni
、Δδ
m'si
分别代表第i个滚珠和螺母滚道、丝杠滚道之间的磨损深度。4.根据权利要求3所述的滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，其特征在于，步骤3所述计算预紧力和外载荷共同作用下滚珠丝杠副两个螺母的实际受力，具体包括：当受到外载荷F
a
时，工作螺母A和预紧螺母B实际承受的载荷满足等式：F
a
＝F
p
+F
A
‑
(F
p
‑
F
B
)＝F
A
+F
B
式中，F
A
和F
B
分别为加载后工作螺母A、预紧螺母B相对于原预紧力的增大量/减小量；两螺母间轴向力与变形协调关系表示如下：
工作螺母A的受力可视为M个滚珠作用于滚道的合力：也可以将其分解为第i个滚珠的赫兹接触应力与其余i
‑
1个滚珠的作用力之和：同理，预紧螺母B的受力也满足以下两个关系式：同理，预紧螺母B的受力也满足以下两个关系式：赫兹接触应力与变形量的关系式如下：式中，Z是一圈中承受载荷的有效滚珠数量，E是弹性模量，A
n
是螺母的横截面积，P
h
是丝杠导程，Q
A1
和Q
B1
分别表示工作螺母A、预紧螺母B中第一个滚珠的法向接触载荷，sinα
A1
和sinα
B1
分别代表工作螺母A、预紧螺母B中第一个滚珠的接触角，δ
0m's1
和δ
0m'n1
分别表示工作螺母A、预紧螺母B中第一个滚珠的法向初始变形量；结合以上公式，两个螺母的在预紧力和外载荷作用下的实际受力通过迭代计算得出。5.根据权利要求4所述的滚珠丝杠副预紧力两阶段衰退预测方法，其特征在于，步骤4所述对丝杠的几何误差进行建模，建立考虑几何误差的滚珠丝杠副磨损量模型，并计算磨损深度，具体包括：步骤4
‑
1，根据Archard理论，磨损体积即考虑几何误差的滚珠丝杠副磨损量模型表示为如下形式：式中，K表示磨损系数，Q表示接触载荷，H表示滚道硬度，L
sliding
和V
sliding
分别表示滑动距离和滑动速度，N表示跑合转数，w表示丝杠角速度；步骤4
‑
2，磨损体积可用接触面积S和磨损深度h表示，记作W＝S
×
h，则磨损率dh表示为：由Hertz理论可知，滚珠与滚道之间的接触面是椭圆，假设同一个螺母内滚珠与滚道接触面积相等，则总接...

【专利技术属性】
技术研发人员：周长光，沈俊琬，钟韬，祝璨，胡艺森，冯虎田，欧屹，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：