一种核电厂对数正态分布贝叶斯更新的快速计算方法技术

本发明专利技术属于核电厂设备可靠性领域，具体公开了一种核电厂对数正态分布贝叶斯更新的快速计算方法，包括S1、根据对数正态分布型设备失效的先验分布函数和实际电厂失效样本数据，按照贝叶斯公式，后验分布的λ概率密度函数；S2、计算积分区间；S3、计算后验分布函数中的积分项，从而得到不带积分项的后验分布函数；S4、拟合后验分布参数。本发明专利技术相比于工程上通用的转化法，本方法避免了对数正态分布转共轭分布所引入的转化误差，提高了计算准确性；同时通过估算后验分布函数积分区间大大简化了数值积分计算量，并采取防计算溢出处理方法，提高了计算速度和稳定性。了计算速度和稳定性。了计算速度和稳定性。

【技术实现步骤摘要】
一种核电厂对数正态分布贝叶斯更新的快速计算方法


[0001]本专利技术涉及核电厂设备可靠性领域，具体为一种核电厂对数正态分布贝叶斯更新的快速计算方法。

技术介绍

[0002]核电厂设备可靠性数据作为概率安全评价(PSA)的基础，直接影响核电厂PSA定量化分析结果。对于设备可靠性数据，电厂设计阶段PSA一般直接取自行业通用数据库，而电厂运行阶段PSA则需结合电厂实际运行情况对其进行更新。
[0003]可靠性数据的更新一般采用贝叶斯方法，即以更新前的数据作为先验分布，按实际运行失效数据进行贝叶斯更新从而得到后验分布。
[0004]对于先验分布为Gamma、Beta分布的设备失效数据，因其共轭函数特性，贝叶斯更新后的分布仍为共轭函数，能方便得到后验分布参数。但对于先验分布为对数正态分布(Lognormal)分布的设备失效数据，不具备共轭函数，贝叶斯更新后无法得到后验分布参数的解析解，在工程上往往先将对数正态分布转化为共轭分布再进行处理(简称转化法)。虽然转化法计算简单，但转化过程会引入较大误差。因此，针对核电厂对数正态分布形式的设备失本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种核电厂对数正态分布贝叶斯更新的快速计算方法，其特征在于，包括如下具体步骤：S1、根据对数正态分布型设备失效的先验分布函数和实际电厂失效样本数据，按照贝叶斯公式，后验分布的λ概率密度函数：其中，f(λ|E)：在给定新证据E情况下，λ的概率密度函数，即后验分布；f(λ)：在给定已有证据情况下，λ的概率密度函数，即先验分布；函数形式为对数正态分布，表达式如下：其中，σ表示正态分布均值；μ表示正态分布方差；L(E|λ)：在确定λ情况下，发生失效的概率，运行失效概率假设服从泊松分布，需求失效概率假设服从二项分布，表达式分别如下：L(E|λ)＝e
‑
λt
(λt)
x
/x！
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(3)其中，x表示运行失效次数；t表示运行时间；其中，k表示需求失效次数；n表示需求次数；S2、对(1)式求导，得到后验分布函数极大值点所对应的λ值，记为λ
m
，然后对(1)式的积分项的积分区间进行计算；S3、确定积分区后，在积分区间等间隔取w个点，利用积分公式，计算后验分布函数中的积分项，从而得到不带积分项的后验分布函数；...

【专利技术属性】
技术研发人员：张怀远，
申请(专利权)人：上海核工程研究设计院有限公司，
类型：发明
国别省市：