一种阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法技术

本发明专利技术属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法。本发明专利技术包含以下步骤：获取被测段和基准段的初始测点集；进行预定位，获得预定位后的基准段测点集、被测段测点集和基准段截面初始圆心坐标集；根据基准段各截面测点构造参数矩阵，由关键点集构造分析矩阵进行分析，并决定寻优策略；根据寻优结果更新基准段截面圆心坐标集；由基准段截面圆心坐标集构造参数矩阵，由关键点集构造分析矩阵进行分析，并决定寻优策略；根据寻优结果更新基准段和被测段的测点集及相关参数；判断基准段和被测段的是否符合设计尺寸要求；计算并判断被测阶梯轴的被测段的径向圆跳动误差是否合格。合格。

【技术实现步骤摘要】
一种阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法


[0001]本专利技术属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法，可用于以待测轴段两侧指定轴段的轴线为公共基准轴线的阶梯轴的径向圆跳动的评定，并为其加工工艺的改进提供指导。

技术介绍

[0002]阶梯轴是机械加工中较为常见的轴类零件，其加工过程中产生的尺寸误差、形位误差（形状误差和位置误差的简称）直接影响产品质量、装配及其使用寿命，快速、准确地计算零件误差，具有重要的意义。
[0003]径向圆跳动是轴类零件几何公差的重要指标之一，国家标准GBT 1182-2008和GBT1958
ꢀ-
2004及ISO 1101:2012（E）标准中给出了径向圆跳动误差的定义和检测方法，但并未给出由具体的测量数据计算径向圆跳动误差值的方法。而且，当前流行的五类评定方法都难以直接用于阶梯轴的径向圆跳动误差的评定。
[0004]第一类，专门的几何评定方法。利用圆柱的几何性质，按照外切圆柱的平移和变形策略，逐步寻找符合国家标准和ISO标准的定义本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.本发明以减速器中的阶梯轴为例，验证一种阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法，测量过程中，将待测阶梯轴置于三坐标测量仪测量平台上并装夹固定，使阶梯轴轴线近似垂直于测量平台上表面，利用三坐标测量仪测头对待测轴段圆柱表面进行测点采集。2.一种阶梯轴的径向圆跳动误差的评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤0：获取被测段的初始测点集{Q
i，j
*}：以待测轴段的圆柱面为被测段，在该圆柱上沿轴线方向等距截取i个截面，在每个截面圆的圆周上均匀选取j个测点，各截面均垂直于该圆柱的轴线，该i
×
j个测点构成被测段的初始测点集{Q
i，j
*}；其中：i=1,2,3,
…
,N；i为截面序号，N为截面总数；j=1,2,3,
…
,M；j为单个截面上的测点序号，M为单个截面测点总数；Q
i，j
*={x
i，j
*，y
i，j
*，z
i，j
*}是被测段测点的初始空间直角坐标；步骤0结束后进行步骤1；步骤1：获取基准段的初始测点集{P
k，j
*}：以待测轴段两侧轴段的圆柱面分别作为基准段1和基准段2，在基准段1的圆柱上沿轴线方向等距截取K个截面，在基准段2的圆柱上沿轴线方向等距截取K个截面，在每个截面圆的圆周上均匀选取j个测点，各截面均垂直于轴线，该k
×
j个测点构成基准段的初始测点集{P
k，j
*}；其中：k=1,2,3,
…
,2K；k为截面序号，2K为基准段截面总数；j=1,2,3,
…
,M；j为单个截面上的测点序号，M为单个截面测点总数；P
k，j
*={x
k，j
*，y
k，j
*，z
k，j
*}是基准段测点的初始空间直角坐标；步骤1结束后进行步骤2；步骤2：对该阶梯轴进行如下预定位：选取所有基准段测点坐标中的x
k，j
*
max
和x
k，j
*
min
，计算平均值x
o
*=（x
k，j
*
max
+x
k，j
*
min
）/2，选取所有基准段测点坐标中的y
k，j
*
max
和y
k，j
*
min
，计算平均值y
o
*=（y
k，j
*
max
+y
k，j
*
min
）/2；获取预定位后的基准段测点P
k，j
，并用其组成基准段测点集{P
k，j
}；获取预定位后的被测段测点Q
i，j
，并用其组成被测段测点集{Q
i，j
}；获取预定位后基准段各截面圆的预定圆心坐标O
k
，并用其组成基准段截面初始圆心坐标集{O
k
}；其中：P
k，j
={x
k，j
，y
k，j
，z
k，j
}是预定位后基准段测点的空间直角坐标，其中：x
k，j
=x
k，j
*-x
o
*，y
k，j
=y
k，j
*-y
o
*，z
k，j
=z
k，j
*，并且基准段圆柱轴线接近坐标系的z轴，基准段两侧端面的中心平面近似平行于坐标系的XOY平面；Q
i，j
={x
i，j
，y
i，j
，z
i，j
}是预定位后被测段测点的空间直角坐标，其中：x
i，j
=x
i，j
*-x
o
*，y
i，j
=y
i，j
*-y
o
*，z
i，j
=z
i，j
*，并且被测段圆柱轴线接近坐标系的z轴，被测段两侧端面的中心平面近似平行于坐标系的XOY平面；O
k
={x
k
，y
k
，z
k
}是预定位后基准段各截面圆的预定圆心的空间直角坐标，其中：x
k
=y
k
=0，z
k
=z
k，j
*；步骤2结束后进行步骤2.1；步骤2.1：在各截面中，根据基准段测点集{P
k，j
}分别建立特征行向量集{W
k，j
}，边界元素集{b
k，j
}和状态元素集{t
k，j
}；获取各截面圆的圆心坐标O
k
’
，并用其组成基准段截面圆心坐标集{O
k
’
}；其中：W
k，j
=（[x
k，j
/t
k，j
，y
k，j
/t
k，j
]），是特征行向量，所有的特征行向量W
k，j
的集合为特征行向量集{W
k，j
}；
B
k，j
=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素b
k，j
的集合为边界元素集{b
k，j
}；，基准段中所有的状态元素t
k，j
的集合为基准段测点的状态元素集{t
k，j
}；O
k
’
={x
k
’
，y
k
’
，z
k
’
}是基准段各截面圆心的空间直角坐标，初始时，x
k
’
=x
k
，y
k
’
=y
k
，z
k
’
=z
k
；步骤2.1结束后进行步骤2.2；步骤2.2：在各截面中，分别取各截面上t
k，j
的最大值t
max
对应的序号e1为关键序号，并将e1分别加入到各自截面的关键序号集{e}中；步骤2.2结束后进行步骤2.3；步骤2.3：根据各截面的关键序号集{e}分别建立分析矩阵W和分析列向量b，其中：W=[
…
，W
mT
，
…
，W
nT
，
…
]
T
，是个E行2列的矩阵，E为关键序号集{e}中的元素个数，m，n为关键序号集{e}中的元素；b=[
…
，b
m
，
…
，b
n
，
…
]
T
，是个E行的列向量；步骤2.3结束后进行步骤2.4；步骤2.4：对分析矩阵W及增广分析矩阵[W，b]进行秩分析；计算r
W
=rank(W)，r
Wb
=rank([W，b])，并比较r
W
和r
Wb
，分为以下两种情况：情况一：如果r
W
=r
Wb
，应当继续寻优，执行步骤2.5；情况二：如果r
W
<r
Wb
，尝试从分析矩阵W和分析列向量b中去除关键序号集{e}中某元素f对应的行，得到缩减矩阵W
f-
和缩减列向量b
f-
，根据W
f-
U
f-
=b
f-
求解得到U
f-
=U
f-0
，然后计算b
f-
=W
f
U
f-0
；如果关键序号集{e}中的元素都已尝试过，且未得到任何一个b
f-
>b，那么应当结束寻优，跳到步骤2.7；如果在尝试关键序号集{e}中的元素f时，得到b
f-
>b，那么将缩减矩阵W
f-
和缩减列向量b
f-
分别作为分析矩阵W和分析列向量b，将元素f移出关键序号集{e}，并跳到步骤2.5；其中：U
f-
=[w
f-,1
，w
f-,2
]
T
，U
f-0
=[w
f-0,1
，w
f-0,2
]
T
；步骤2.5：求线性方程组WU=b的解U=U0，其中U=[U1，U2]
T
，U0=[U
0,1
，U
0,2
]
T
；步骤2.5结束后进行步骤2.6；步骤2.6：在各截面中，分别计算u
k，j
=W
k，j
U0，然后计算τ
k
=(t
max
-t
k，j
)/(b-u
k，j
)；分别取τ
k
中大于零的那部分的最小值τ
min
对应的序号e2为新的关键序号，并将e2加入到各截面的关键序号集{e}中；根据各截面上的τ
min
和U0，将各截面圆的圆心坐标O
k
’
更新为O
k
’
+τ
min
∙
[U1，U2，0]
T
；在各截面中，分别根据更新后的截面圆的圆心坐标O
k
’
和该截面上各测点的坐标P
k，j
更新状态元素集{t
...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄美发，王家浩，唐哲敏，
申请(专利权)人：桂林电子科技大学，
类型：发明
国别省市：