一种含粘弹性基体的仿生交错结构及其动力学建模方法技术

本申请提出一种含粘弹性基体的仿生交错结构及其动力学建模方法，所述含粘弹性基体的仿生交错结构，包括多个平行布置的硬质增强体，以及粘弹性基体；所述仿生交错结构具有周期性和重复性，可由单胞结构通过镜像和阵列方式得到，所述单胞结构为整体结构的最小分析单元，包括位于顶部和底部的增强体和位于中间的基体，忽略增强体长度方向之间的基体的影响。与现有技术相比，本发明专利技术建立了含粘弹性基体的仿生交错结构动力学理论模型，通过理论分析得到其动力学分析的理论解，避免了使用传统有限元方法时的建模复杂、分析时间长的缺点。分析时间长的缺点。分析时间长的缺点。

【技术实现步骤摘要】
一种含粘弹性基体的仿生交错结构及其动力学建模方法


[0001]本专利技术属于仿生复合材料结构力学
，具体涉及一种含粘弹性基体的仿生交错结构及其动力学建模方法。

技术介绍

[0002]经过数百万年的进化，许多生物已经发展出了强度较高且韧性较好的生物复合物，如骨骼、牙齿、鹿角和各种贝壳被称为承重生物材料，由矿物和生物高聚物组成，具有特殊的力学性能，使它们能够支撑动物的体重，抵抗外力和冲击，保护内部的软器官。
[0003]交错结构作为骨骼、牙齿、鹿角和各种贝壳的最基本组成元素，具有较优良的力学特性，基于此种结构设计的仿生交错结构具有轻质、高刚度和高韧性的特点，具有广泛的应用前景。当前的研究主要集中于仿生交错结构的静力学分析，基于理论和有限元方法研究其静态载荷下的刚度和强度特性；对于仿生交错结构受动载荷下的力学特性主要是通过有限元方法进行分析。然而有限元方法具有建模复杂、计算耗时等缺点，不适用与仿生交错结构的初步设计，亟需提出一种新的仿生交错结构动力学建模的理论方法，对其在动载荷下的力学特性进行分析。
专利技术内容
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种含粘弹性基体的仿生交错结构，其特征在于，所述含粘弹性基体的仿生交错结构，包括多个平行布置的硬质增强体，以及粘弹性基体；所述仿生交错结构具有周期性和重复性，可由单胞结构通过镜像和阵列方式得到，所述单胞结构为整体结构的最小分析单元，包括位于顶部和底部的增强体和位于中间的基体，忽略增强体长度方向之间的基体的影响；所述硬质增强体为线弹性材料，其本构关系符合胡克定律，式中σ
i
为正应力，E为弹性模量，u
i
为位移；所述粘弹性基体为粘弹性材料，其本构关系符合Kelvin
‑
Voigt本构模型，剪切力τ可表示为式中G为基体剪切模量，γ为剪应变，η为基体粘性系数，为基体剪切应变率。2.一种含粘弹性基体的仿生交错结构动力学建模方法，其特征在于，所述含粘弹性基体的仿生交错结构，包括多个平行布置的硬质增强体，以及粘弹性基体；所述仿生交错结构具有周期性和重复性，可由单胞结构通过镜像和阵列方式得到，所述单胞结构为整体结构的最小分析单元，包括位于顶部和底部的增强体和位于中间的基体，忽略增强体长度方向之间的基体的影响；所述增强体为线弹性材料，其本构关系符合胡克定律，式中σ
i
为增强体正应力，E为弹性模量，u
i
为位移，所述基体为粘弹性材料，其本构关系符合Kelvin
‑
Voigt本构模型，基体剪切力τ可表示为式中G为基体剪切模量，γ为基体剪应变，η为基体粘性系数，为基体剪切应变率；所述动力学建模方法，包括以下步骤：S1，利用动力学平衡关系，构建所述单胞结构的动力学方程组，S1，利用动力学平衡关系，构建所述单胞结构的动力学方程组，式中，u1和u2分别为顶部和底部的增强体的位移，与时间t和横坐标x相关，即可表示为u1(x,t)和u2(x,t)，G、η和h分别为基体的剪切模量、粘性系数和厚度，E、b为增强体的弹性模量和厚度，c为增强体的波速，x为横坐标，t为时间；方程的边界条件和初始条件如下，
式中σ(t)为单胞所受的冲击载荷，与时间t相关，L为单胞长度，u1(x,0)，u2(x,0)分别为0时刻顶部和底部的增强体的位移函数，x为横坐标；S2，定义与时间t和横坐标x相关的中间变量，弹性波函数v(x,t)＝u1(x,t)+u2(x,t)和耗散波函数w(x,t)＝u1(x,t)
‑
u2(x,t)，可将S1所述动力学方程组中方程(1)和(2)分别相加和相减，解耦为如下两个独立的偏微分方程，和相减，解耦为如下两个独立的偏微分方程，式中和为与材料和几何参数相关的系数，其边界条件和初始条件分别为，其边界条件和初始条件分别为，式中w(x,0)和v(x,0)分别为0时刻所述弹性波函数和耗散波函数，x为横坐标；S3，对解耦后的偏微分方程(5)进行求解，得到其解如下，式中T
w0
(t)和T
wn
(t)为与几何参数、材料参数、冲击载荷以及时间t相关的中间变量，∑为求和符号，
w0与w
n
为与材料参数相关的系数，a
wn
为与几何参数相关的系数，ψ为积分变量；S4，对解耦后的偏微分方程(6)进行求解，可得到解如下，式中T
vn
(t)为与几何参数、材料参数、冲击载荷以及时间t相关的中间变量，∑为求和符号，S5，利用S3和S4所述v(x,t)、w(x,t)解析解，可得到S1所述动力学方程组的位移表达式如下，S6，由S5所述动力学方程组的位移表达式可以得到仿生交错结构中的顶部增强体应变ε1、应力σ1，底部增强体应变ε2、应力σ2，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，，基体剪应变γ、剪切力τ分别为，3.如权利要求2所述的一种含粘弹性基体的仿生交错结构动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S1中具体包括以下子步骤S11～S12：S11，基于牛顿第二定律，可以推导出顶部和底部硬质增强体的动力学平衡方程如下，
式中σ1为顶部增强体的正应力，σ2为底部增强体的正应力，τ为剪切力，ρ为增强体密度；S12，将增强体正应力基体剪应力和基体剪应变公式代入S11所述动力学平衡方程中，可得式代入S11所述动力学平衡方程中，可得4.如权利要求2所述的一种含粘弹性基体的仿生交错结构动力学建模方法，其特征在于，所述步骤S3中所述偏微分方程(5)的求解具体包括以下子步骤S31～S34：S31，令耗散波函数w＝w1+w2，其中w1和w2为与时间t和横坐标x相关的中间变量，且w2为平滑函数，仅满足边界条件，取式中L为单胞长度，将其代入方程(1)，并对右端已知项进行傅里叶分解得式中L为单胞长度，p
w
(x,t)、p
w0
(t)和p
wn
(t)为与几何参数、材料参数、冲击载荷以及时间t相关的中间变量，p
w
(x,t)由方程(1)移项得到，有p
w0

【专利技术属性】
技术研发人员：聂云清，罗青，季浩然，刘畅，段富强，张涵，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：