【技术实现步骤摘要】
一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法
[0001]本专利技术属于机械制造
，涉及一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法， 具体为一种在零件加工控制方法中考虑刀尖钝圆半径，并在不同刀具几何参数、超声振动参 数和刀具与工件相互作用等多工艺参数条件下零件加工表面残余高度预测方法。
技术介绍
[0002]超声椭圆振动切削技术在现有的加工方法中使用较为广泛，比如在加工难加工材料以及 超精密加工中，这种切削技术不仅解决了传统加工难题，而且展现了许多特有的优势：切削 力降低、加工精度提高、表面粗糙度等级提高等，因此被广泛应用与航空航天、军工等领域 各种难加工材料的加工中。目前对超声椭圆振动技术的研究多集中于加工平面，且均为定参 数切削，对于自由曲面的加工以及变参数切削的研究相对较少。因此本专利技术提出一种变参数 条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，在加工曲面时通过实时改变振动幅度及绕椭圆中心 旋转角度，实现对复杂曲面的加工。
技术实现思路
[0003]为解决现有技术存在的上述问题，本专利技术提供一种变参数条件下沿曲线超声椭圆振动切 削的残余高度预测方法，该方法考虑了当加工表面为复杂曲面时，超声振动参数如振幅、绕 椭圆中心偏转角度发生变化时，零件加工表面残留高度的预测。
[0004]本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：
[0005]一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，包括以下步骤：
[0006]步骤一、根据所加工曲面获取曲线方程；
[0007]步骤二...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、根据所加工曲面获取曲线方程；步骤二、建立变参数椭圆振动方程，得到超声椭圆振动加工的椭圆轨迹方程，将椭圆轨迹方程与步骤一获取的曲线方程联立，确定曲线与椭圆轨迹的交点坐标；步骤三、计算切削过程中第n个刀触点椭圆振动轨迹方程，进而计算相邻两个刀触点椭圆振动轨迹的交点，最终计算出相邻椭圆振动轨迹之间的残余高度。2.如权利要求1所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤一获取的曲线方程为：y＝f(x)，则曲线斜率为y
′
＝f
′
(x)。3.如权利要求2所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤二中，变参数椭圆振动方程表达式如下：则：此时椭圆振动轨迹方程为：将椭圆振动轨迹方程与曲线方程联立，则曲线与椭圆振动轨迹的交点坐标根据下式求出：式中，a
n
、b
n
分别为加工过程中第n个椭圆振动轨迹在x、y方向上的振幅；ω为振动角频率；x
On
＝v
c
·
n
·
T，为第n个椭圆中心的横坐标值；为第n个椭圆中心的纵坐标值。4.如权利要求3所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤三中，相邻两椭圆振动轨迹与曲线切点的横坐标的关系为：x
C(n+1)
‑
x
Cn
＝v
c
·
T
‑
b
n+1
·
cosθ
n+1
+b
n
·
cosθ
n
其中，T＝2π/ω；刀具切削速度为v
c
，则刀具相对于工件的运动方程为：临界切削速度
切削过程中第n个刀触点椭圆振动轨迹方程L
n
为：加工过程中，相邻两个刀触点椭圆振动轨迹的交点根据下式求得：进而求得交点坐标P
n
(x
Pn
，y
Pn
)；则相邻椭圆振动轨迹之间的残余高度表示为：5.如权利要求4所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤三中，计算相邻两个刀触点椭圆振动轨迹的交点时，需要根据刀具参数及超声椭圆振动切削参数判断零件表面加工情况，将零件表面加工情况可以按照前、后刀面对加工后表面的干涉情况分为以下四类：情况一、前、后刀面在加工过程中均不对加工后表面产生干涉；情况二、后刀面在加工过程中对加工后表面产生干涉；情况三、前刀面在加工过程中对加工后表面产生干涉；情况四、前、后刀面在加工过程中均对加工后表面产生干涉。6.如权利要求5所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤三中，所述情况一前、后刀面在加工过程中均不对加工后表面产生干涉，根据前角γ
o
、后角α
o
及参数方程交点情况为：切削速度与最大临界速度关系为刀具前角γ
o
≥0，刀具后角满足在切削过程中前、后刀面均不会对切削轨迹产生影响；第n个刀触点振动轨迹参数方程与第n+1个刀触点振动轨迹参数方程的交点通过下式求得：其中，t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2、t3为相邻两次椭圆振动的交点位置，t4为下一循环的开始；根据上式求得相邻两次椭圆振动轨迹的交点坐标P
n
(x
Pn
，y
Pn
)。7.如权利要求5所述的一种变参数条件下沿曲线切削的残余高度预测方法，其特征在于，所述步骤三中，情况二根据前角γ
o
、后角α
o
及参数方程交点情况细分为以下五种：
①
、切削速度与最大临界速度关系为刀具前角满足刀具后角满足
首先求解前刀面直线参数方程与第n+1个椭圆振动轨迹相切时的切点坐标(x
′0，y
′0)：则前刀面参数方程表示为：前刀面参数方程与第n个椭圆振动轨迹的交点坐标P
n
(x
Pn
，y
Pn
)为：式(1)为第n个刀触点椭圆振动轨迹方程；t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程L
n
相交的位置；t3为相邻两次振动轨迹相交时刻；t4为前刀面与刀触点振动轨迹L
n+1
相切的位置；t5为下一循环的开始；式(2)为前刀面参数方程，t
′1为前刀面与参数方程L
n
相交时刻；t
′2为前刀面参数方程与参数方程L
n+1
相切的位置，x
′0，y
′0为前刀面直线参数方程的零点；
②
、切削速度与最大临界速度的关系为刀具前角γ0满足刀具后角α0满足且前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程有交点；前刀面直线参数方程如下：式(3)为第n个刀触点椭圆振动轨迹方程；t1时刻为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程L
n
相交的位置；t3为相邻两次振动轨迹相交时刻；t4为前刀面与刀触点振动轨迹L
n+1
相切的位置；t5为下一循环的开始；式(4)为前刀面参数方程；t
′1为前刀面与刀触点椭圆振动轨迹参数方程L
n
相交时刻；t
′2为前刀面参数方程与刀触点椭圆振动轨迹L
n+1
相切的位置，x
′0，y
′0为前刀面直线参数方程的零点；
③
、切削速度与最大临界速度的关系为刀具前角刀具后角α0满足时，且前刀面端点P0的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点，此时参数方程为：
式(5)为第n个椭圆轨迹的振动参数方程；t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻；t2为前刀面端点参数方程与刀触点椭圆振动轨迹参数方程相交位置，t3为前刀面与第n+1个振动轨迹相切位置，t4为下一循环的开始；式(6)为前刀面参数方程；t
’1为在前刀面与椭圆振动轨迹参数方程相切时，前刀面端点的位置，t
’2为前刀面参数方程与第n+1个振动轨迹相切的位置；x
′0，y
′0为前刀面直线参数方程的零点；式(7)为前刀面端点的振动轨迹参数方程；t
″1为前刀面端点的椭圆振动轨迹与第n个刀触点椭圆振动参数方程相交的位置；t
″2为前刀面与第n+1个振动轨迹相切的位置，前刀面端点的位置；其中，H1，V1分别为前刀面端点P0相对于前后刀面延长线交点的距离，表达式如下：
④
、切削速度与最大临界速度的关系为刀具前角刀具后角α0满足时，且前刀面端点的振动轨迹参数方程与刀触点椭圆振动参数方程有交点，此时参数方程为：式(8)为第n个椭圆轨迹的振动参数方程；t1为刀具最低点与工件开始接触的时刻，t2为前刀面端点振动方程与第n个椭圆振动轨迹参数方程相交位置，t4为前刀面参数方程与第n+1个振动轨迹相切的位置，t5为下一周期的开始；式(9)为前刀面参数方程；t
’1为在前刀面与第n+1个椭圆振动轨迹方程相切时，前刀面端点的位置；t
’2为前刀面参数方程与第n+1个椭圆振动轨迹方程相切的位置；x
′0，y
′0为前刀面直线参数方程的零点；
式(10)为前刀面端点的振动轨迹参数方程；t
″1为前刀面退出挤压工件时，前刀面端点的位置；t
″2为前刀面参数方程与第n+1个刀触点振动轨迹相切时，前刀面端点振动轨迹与第n个椭圆振动参数方程相交时刻；
⑤
、切削速度与最大临界速度关系为刀具前角后角α0满足时，且前刀面端点的振动轨迹参数方程、后刀面参数方程均与刀触点椭圆振动参数方程有交点，但最终影响相邻两次振动之间残余高度的为前刀面端点的振动轨迹参数方程，参数方程为：式(11)为刀触点振动轨迹方程中；t1为刀具最低点与工件开始接触的位置，t2为前刀面端点振动方程与第n个椭圆振动轨迹参数方程相交位置，t3为前刀面参数方程与第n+1个振动轨迹相切的位置，t4为下一周期的开始；式(12)为前刀面参数直线方程；t
′1为在前刀面与第n+1个刀触点轨迹相切时前刀面端点的位置，t
′2为前刀面参数方程与第n+1个刀触点椭圆振动轨迹参数方程相切位置，x
′0，y
′0为前刀面直线参数方程的零点；式(13)为前刀面端点振动轨迹方程，t
″1为与式(11)中t2对应；t
″2与式(12)中t
′1相对应；H1，V1为前刀面端点相对于前、后刀面延长线交点的距离；前刀面端点的振动轨迹参数方程与第n个刀触点椭圆轨迹振动参数方程的交点为P
n
(x
Pn
，y
Pn
)，该点坐标可根据式(11)、(12)、(13)联立求出。8.如权利要求5所述的...
【专利技术属性】
技术研发人员：冀世军，田豪霞，赵继，霍浩东，胡志清，代汉达，刘振泽，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：
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