基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法技术

本发明专利技术提供一种基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法，将滑体、滑床的岩体结构特征参数和几何特征参数及锚索支护参数等多种因素考虑在内，建立楔形体边坡的三维地质分析模型，通过空间几何分析法对模型的部分尺寸参数和空间布置参数计算公式进行推导，采用坐标系转换法和张量分析法等将楔形体边坡滑体所受的重力G和锚索三维支护下的预拉力T有效地分解到了两组滑动面的法向和滑体滑动的方向，进而通过极限平衡法推算了楔形体边坡在加锚前后所受的下滑力F

【技术实现步骤摘要】
基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法


[0001]本专利技术涉及地质灾害防控
，尤其涉及一种基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法。

技术介绍

[0002]楔形体滑坡是常见的岩质边坡破坏类型之一，这类滑坡的滑动面由两个相交的软弱面组成，在稳定性分析中属于比较复杂的空间课题。目前楔形体边坡稳定性分析的方法非常多，包括赤平投影法、工程类比法、块体理论法、模糊集理论法、积分法、矢量分析法、极限平衡法与数值分析法等。其中极限平衡法常用滑体在滑动面上产生的抗滑力与下滑力的比值(稳定性系数)来评判边坡的稳定性，相比于其他几种分析方法，准确性更高，长期以来在大量边坡工程中得以广泛的应用与实践。
[0003]依据以往的研究成果，楔形体边坡稳定性分析最常用的模型如图1所示，其稳定性系数求解公式为：
[0004][0005]其中：θ1和θ2分别为N与两滑动面法向的夹角；S1和S2分别为两滑动面的面积；
[0006]由上式可知，目前楔形体边坡稳定性系数求解公式还存在以下不完备之处：
①
楔形体边坡概化模型空间几何分析不系统完备，两滑动面交线与水平面之间的夹角β、滑体顶部(ΔABC)面积S
ΔABC
以及两滑动面与滑床之间的接触面积S1与S2的求解公式还需要进一步指明；
②
在实际工程应用中N与两滑动面法向夹角θ1和θ2的求解非常难，将滑体重力G向两滑动面法向分解时，求解结果存在一定的误差，从而会导致楔形体边坡稳定性系数的求解结果不准确。
[0007]此外，目前岩质边坡进行锚索支护时主要采用的是加固方向与坡面走向垂直的二维加固方式，在进行加锚边坡稳定性分析时也是基于二维支护方式进行分析，将其结果直接应用于楔形体边坡很难发挥锚索的最佳锚固性能，从而导致边坡支护费用的增加。为了解决这一难题，目前已有学者开展了锚索加固方向不受限制时的三维优化方式的研究，其锚固方向角不仅包括传统设计中的锚固下倾角，还包括锚固水平角。因此，在进行加锚边坡稳定性分析时，也需要进一步考虑锚索在三维支护下的抗滑效果，完善传统的加锚边坡稳定性系数的求解公式。

技术实现思路

[0008]有鉴于此，针对现有研究对楔形体边坡加锚前后稳定性系数的求解公式还不够完善，求解结果存在一定误差，本专利技术的实施例提供了一种基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法。
[0009]本专利技术的实施例提供一种基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法，包括以下步骤：
[0010]L1建立概化楔形体边坡三维地质模型，并获取边坡岩体的结构特征参数，所述边坡岩体包括坡面、相对的第一滑动面和第二滑动面，以所述第一滑动面的法向所述第二滑动面的法向所述第一滑动面和所述第二滑动面的交线分别作为坐标轴，采用张量分析法建立一组与原大地坐标系相关的空间转换坐标系；
[0011]L2基于步骤L1中所建的转换坐标系和原大地坐标系，采用坐标系转换法和张量分析法对楔形体边坡模型中滑体所受的作用力F进行分解，分解为与滑体滑动方向相同的作用力F
z`
和作用于两滑动面上的正压力F
x`
和F
y`
；
[0012]L3根据边坡岩体的结构特征参数和几何特征参数，通过空间几何分析，分别推导两滑动面的交线BO与其在水平面上的投影线之间的夹角β、投影线与坡面倾向之间的夹角ψ、楔形体边坡模型计算区域的长度l、楔形体边坡模型计算区域的宽度d、滑体顶部面积S0、第一滑动面和第二滑动面分别与滑体的接触面积S1与S2的表达式；
[0013]L4结合步骤L3中的数据和滑体的重度γ，推导滑体重力G的表达式，并引入锚索支护时单根锚索的预拉力T和锚固方向角；
[0014]L5依据步骤L2中滑体所受的作用力F的分解方法，结合步骤L4中所推导的滑体重力G的表达式和引入的单根锚索的预拉力T，将滑体重力G分解为滑体滑动方向的下滑力G
z`
＝和作用于两滑动面上的正压力G
x`
、G
y`
，将单根锚索的预拉力T分解为滑体滑动方向相反的抗滑力T
z`
和作用于两滑动面上的正压力T
x`
、T
y`
，推算楔形体边坡在加锚前后所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
；
[0015]L6依据极限平衡法，结合步骤L5中所推算的楔形体边坡在自然工况下所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
，推导其在自然工况下的稳定性系数表达式；
[0016]L7依据极限平衡法，结合步骤L5所推算的楔形体边坡在加锚后所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
，推导其在加锚后的稳定性系数表达式；
[0017]L8结合步骤L1
‑
步骤L7所得的理论公式，编制相应的楔形体滑动边坡稳定性分析系统；
[0018]L9针对具体楔形体边坡案例，采用步骤L8所编制的楔形体滑动边坡稳定性分析系统，对所选取的楔形体滑动边坡加锚前后稳定性进行分析，并对锚索的布置根数进行优化设计。
[0019]进一步地，步骤L1建立的空间转换坐标系中，以为x、轴，为y、轴，为z`轴，x`轴与y`轴的单位向量为
z`轴的单位向量为
[0020]其中，其中，为第一滑动面的倾向，β1为第一滑动面的倾角，为第二滑动面的倾向，β2为第二滑动面的倾角，
[0021]进一步地，步骤L2中滑体所受的作用力F在原大地坐标系中的表达式为在转换坐标系中的表达式为分解后与滑体滑动方向相同的作用力F
z`
和作用于两滑动面上的正压力F
x`
和F
y`
的表达式为：：
[0022][0023]其中：α为作用力F与边坡坡面倾向之间的水平夹角，θ为作用力F与水平面之间的竖直夹角，为边坡坡面的倾向。
[0024]进一步地，步骤L3中各参数的表达式为：
[0025]β的表达式为：β＝arcsin|n
33
|；
[0026]ψ的表达式为：
[0027][0028]其中：当时，n＝0；当时，n＝1；
[0029]l和d的表达式分别为：
[0030][0031]其中：h为楔形体边坡模型计算区域的高度，δ1为第一滑动面倾向与坡面倾向之间的夹角，δ2为第二滑动面倾向与坡面倾向之间的夹角，β0为边坡坡面的倾角；
[0032]S0的表达式为：
[0033][0034]S1和S2的表达式分别为：
[0035][0036]其中：其中：
[0037]进一步地，步骤L4中滑体重力G的表达式为：
[0038][0039]其中，d为楔形体边坡模型计算区域的宽度，h为楔形体边坡模型计算区域的高度，l为楔形体边坡模型计算区域的长度，γ为滑体的重度，β0为边坡坡面的倾角。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：L1建立概化楔形体边坡三维地质模型，并获取边坡岩体的结构特征参数，所述边坡岩体包括坡面、相对的第一滑动面和第二滑动面，以所述第一滑动面的法向所述第二滑动面的法向所述第一滑动面和所述第二滑动面的交线分别作为坐标轴，采用张量分析法建立一组与原大地坐标系相关的空间转换坐标系；L2基于步骤L1中所建的转换坐标系和原大地坐标系，采用坐标系转换法和张量分析法对楔形体边坡模型中滑体所受的作用力F进行分解，分解为与滑体滑动方向相同的作用力F
z`
和作用于两滑动面上的正压力F
x`
和F
y`
；L3根据边坡岩体的结构特征参数和几何特征参数，通过空间几何分析，分别推导两滑动面的交线BO与其在水平面上的投影线之间的夹角β、投影线与坡面倾向之间的夹角ψ、楔形体边坡模型计算区域的长度l、楔形体边坡模型计算区域的宽度d、滑体顶部面积S0、第一滑动面和第二滑动面分别与滑体的接触面积S1与S2的表达式；L4结合步骤L3中的数据和滑体的重度γ，推导滑体重力G的表达式，并引入锚索支护时单根锚索的预拉力T和锚固方向角；L5依据步骤L2中滑体所受的作用力F的分解方法，结合步骤L4中所推导的滑体重力G的表达式和引入的单根锚索的预拉力T，将滑体重力G分解为滑体滑动方向的下滑力G
z`
＝和作用于两滑动面上的正压力G
x`
、G
y`
，将单根锚索的预拉力T分解为滑体滑动方向相反的抗滑力T
z`
和作用于两滑动面上的正压力T
x`
、T
y`
，推算楔形体边坡在加锚前后所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
；L6依据极限平衡法，结合步骤L5中所推算的楔形体边坡在自然工况下所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
，推导其在自然工况下的稳定性系数表达式；L7依据极限平衡法，结合步骤L5所推算的楔形体边坡在加锚后所受的下滑力F
下
和抗滑力F
抗
，推导其在加锚后的稳定性系数表达式；L8结合步骤L1
‑
步骤L7所得的理论公式，编制相应的楔形体滑动边坡稳定性分析系统；L9针对具体楔形体边坡案例，采用步骤L8所编制的楔形体滑动边坡稳定性分析系统，对所选取的楔形体滑动边坡加锚前后稳定性进行分析，并对锚索的布置根数进行优化设计。2.如权利要求1所述的基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法，其特征在于，步骤L1建立的空间转换坐标系中，以为x、轴，为y、轴，为z、轴，x、轴与y、轴的单位向量为轴的单位向量为z、轴的单位向量为
其中，其中，为第一滑动面的倾向，β1为第一滑动面的倾角，为第二滑动面的倾向，β2为第二滑动面的倾角，3.如权利要求2所述的基于坐标系转换法的岩质边坡楔形体滑动稳定性分析方法，其特征在于，步骤L2中滑体所受的作用力F在原大地坐标系中...

【专利技术属性】
技术研发人员：安彩龙，王亮清，孙自豪，田建林，牛奕凯，王子宜，
申请(专利权)人：中国地质大学武汉，
类型：发明
国别省市：