一种外圆磨削颤振通用模型与稳定性分析方法技术

本发明专利技术涉及一种外圆磨削颤振通用模型与稳定性分析方法，其步骤为：1.采用基于再生颤振理论的外圆磨削通用模型算法，2.外圆磨削颤振稳定性分析，3.数值模拟计算与实验验证。本发明专利技术基于再生颤振理论建立了一种外圆磨削动力学通用模型，该通用模型引入与砂轮宽度相关的重叠因子充分考虑工件与砂轮的再生颤振关系，运用牛顿迭代法对带有时滞的超越方程进行数值求解，并结合高斯消元法提升迭代收敛速度，利用延拓算法连续提供有效初始值提高迭代结果的准确性，可获得准确的磨削稳定性边界。实验结果表明该通用模型可有效应用于外圆切入磨削颤振过程。通过该模型选择的磨削加工参数可有效避免磨削微振纹现象，可有效提高外圆磨削加工质量和加工效率。磨削加工质量和加工效率。磨削加工质量和加工效率。

【技术实现步骤摘要】
一种外圆磨削颤振通用模型与稳定性分析方法


[0001]本专利技术涉及一种外圆磨削颤振分析方法，尤其是一种外圆磨削颤振通用模型与稳定性分 析方法。

技术介绍

[0002]随着近些年外圆磨削振纹加工质量要求不断提高，特别是一些外圆磨削产生的微振纹， 其产生机理复杂且不易观察并对产品加工表面质量有着严重影响
[1]。外圆磨削作为外圆精密 加工的主要工序，其加工质量受到多种类型振动的影响，其中最常见的一类振动为再生颤振。 当磨削力超过临界状态时，系统处于失稳状态，工件表面产生的振纹较为明显，而当磨削力 处于临界边界附近时，工件表面往往会产生振纹。再生振纹通常难以通过肉眼直接观测，一 般须通借助强光或白粉才能观测得到，由于振纹产生过程复杂且影响因素较多，一直是精密 磨削加工急需解决的难题。因此，如要有效建立磨削颤振稳定性边界对抑制颤振和避免微振 纹的产生具有重要意义。
[0003]目前国内外很多学者对磨削颤振进行了大量研究，其中R S Hahn将再生颤振理论引入到 了磨削颤振并考虑了磨削过程中工件表面的再生现象。Snoey R和Brown本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种外圆磨削颤振通用模型与稳定性分析方法，其特征在于，具体步骤如下：一、采用基于再生颤振理论的外圆磨削通用模型算法将砂轮当做是一个具有质量的弹簧振子，该质量的弹簧振子具有质量m
g
(kg)、刚度k
g
(N
·
m
‑1)、阻尼c
g
(N
·
s
·
m
‑1)和转速ω
g
(r
·
min
‑1)，同时，工件则被当作一个简支于头架顶尖和尾架顶尖之间的Euler
‑
Bernoulli梁，具有密度ρ(kg
·
m
‑3)、弹性模量E(N
·
m
‑2)、阻尼c
w
(N
·
s
·
m
‑1)、半径r
w
(m)和转速ω
w
(r
·
min
‑1)，为了方便建立该加工过程的动力学方程，分别用X
g
(m)和X
w
(m)表示砂轮和工件的位移，同时加工过程中砂轮的进给量f(m)也被考虑在内，此外，将工件轴向的坐标记为S(m)，砂轮处于位置P(m)而工件的总长为L(m)，因此，外圆磨削通用模型通过以下微分方程表示：其中，δ(S
‑
P)代表砂轮和工件的接触位置。由于工件被简支于头架顶尖和尾架顶尖之间，故其边界条件应为：此外，式(1)中F
g
为砂轮和工件之间的法向磨削力，表示砂轮和工件之间的相互作用且决定了整个磨削加工过程的动力学特性，且在该外圆磨削通用模型中，F
g
是区分外圆纵磨与外圆切入磨的关键，同时也对磨削颤振有重要影响作用，磨削力F
g
与磨削深度D
g
成正比，因此，其关系可表示为：F
g
＝k
c
D
g
ꢀꢀꢀꢀ
(3)式中，k
c
为砂轮与工件之间的接触刚度。而根据双再生理论可知，磨削深度D
g
不仅与进给量f有关，还与砂轮和工件的相对位置有关，即：D
g
＝f+X
w
(t,P)
‑
X
g
(t)
‑
αX
w
(t
‑
T
w
,P)+X
g
(t
‑
T
g
)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)其中式中，T
w
，T
g
分别表示工件和砂轮的旋转周期，公式(4)反映出磨削深度不仅与当前状态有关，还和上一个周期的状态有关，式中，α是与砂轮宽度W相关的重叠因子，v
g
表示砂轮沿工件纵向运动速度，此处通过引入重叠因子，能有效获得时变的磨削力，使其成为一个外圆磨削通用模型；根据公式(3)可知，当v
g
＝0，切入式磨削力表示为：F
g
＝k
c
D
g
＝k
c
(f+X
w
(t,P)
‑
X
g
(t)
‑
X
w
(t
‑
T
w
,P)+X
g
(t
‑
T
g
))
ꢀꢀꢀꢀ
(7)根据工件两端简支边界条件，将工件的位移X
w
(t,S)表示为：
将式(8)代入模型并采用Galerkin截断的方法保留工作的第一阶模态(i＝1)，可以得到化简后的磨削动力学模型为：为了简化公式，引入新的无量纲的变量和参数和和和由此，可以将方程(9)简化为其中
根据上述建立外圆切入式磨削的动力学方程，下面根据方程的平衡点对其磨削过程的稳定性进行分析；二、外圆磨削颤振稳定性分析磨削过程的稳定性取决于磨削力中的再生效应，需考虑无量纲化后的磨削刚度κ1以及时滞τ
w
和τ
g
对方程的平衡点的影响，为了分析方程的平衡点稳定性，式(11)的特征矩阵为：相应的特征方程为：det(M)＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(13)将方程带入方程，得到：其中，λ＝σ
±
i...

【专利技术属性】
技术研发人员：芦华，迟玉伦，戴顺达，徐亮亮，陆金雷，
申请(专利权)人：上海理工大学，
类型：发明
国别省市：