处理截断数据的卡尔曼滤波方法及滤波器技术

本公开是关于数据处理技术领域，公开一种处理截断数据的卡尔曼滤波方法及滤波器。该处理截断数据的卡尔曼滤波方法包括：使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的一步预测状态值和协方差；使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值确定所述待测系统的预测观测值；基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的卡尔曼增益；基于所述卡尔曼增益对所述待测系统进行状态更新和测量值更新。测量值更新。测量值更新。

【技术实现步骤摘要】
处理截断数据的卡尔曼滤波方法及滤波器


[0001]本公开涉及数据处理
，具体而言，涉及一种处理截断数据 的卡尔曼滤波方法及滤波器。

技术介绍

[0002]传统的线性滤波技术已经非常成熟，不过，实际应用环境往往给经 典的信号处理提出了新的要求。其中比较具有代表意义的就是所谓的截 断(Censored)数据。由于采样环境的限制，或者是处理能力的不足， 我们需要处理的数据样本往往并不完整，而是被天然或者人为截断，从 而造成了精度损失或者信息缺失。
[0003]现有的滤波技术在面对非线性系统等复杂系统的数据截断问题时， 存在稳定性和可靠性差的缺点。
[0004]需要说明的是，在上述
技术介绍
部分公开的信息仅用于加强对本公 开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现 有技术的信息。

技术实现思路

[0005]本公开的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种处理截断数 据的卡尔曼滤波方法及滤波器。
[0006]根据本公开的一个方面，提供一种处理截断数据的卡尔曼滤波方法， 包括：
[0007]使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的一步预测状态值和 协方差；
[0008]使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值确定所述待 测系统的预测观测值；
[0009]基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的 卡尔曼增益；
[0010]基于所述卡尔曼增益对所述待测系统进行状态更新和测量值更新。
[0011]根据本公开的另一个方面，还提供一种卡尔曼滤波器，包括：
[0012]一个或多个处理器；
[0013]存储器，用于存储所述发送器的可执行指令；
[0014]其中，所述一个或多个处理器被配置为经由执行所述可执行指令来 执行本公开任意实施例所述的处理截断数据的卡尔曼滤波方法。
[0015]本公开滤波方法，通过对待测系统使用UKF算法得到待测系统的一 步预测状态值和协方差，在一步预测状态值的基础上可获取到待测系统 的新的采样点，将这些采样点代入本公开提供的修正观测方程可计算得 到待测系统的预测观测值，然后根据待测系统的预测观测值和待测系统 的协方差可计算得到待测系统的卡尔曼增益，再使用卡尔曼增益可实现 对待测系统进行状态更新和测量值更新。本公开方法通过对观测方程进 行修正，修正后的观测方程将截断融入统计特性中，噪声不再是高斯分 布，而是截断的高斯分布，因此观测值也服从截断的高斯分布。从而使 得本公开方法能够适用于非线性系统，且能够
有效处理非线性系统的数 据截断问题。
[0016]应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解 释性的，并不能限制本公开。
附图说明
[0017]此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合 本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人 员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他 的附图。
[0018]图1为本公开处理截断数据的卡尔曼滤波方法的流程图；
[0019]图2为无迹变换的原理的示意图；
[0020]图3为使用UKF算法计算待测系统的一步状态预测值和协方差的流 程图；
[0021]图4为确定待测系统的预测观测值的流程图；
[0022]图5为卡尔曼增益的确定方法流程图；
[0023]图6为本公开滤波方法与经典UKF滤波方法对目标的跟踪位置误差 对比图；
[0024]图7为本公开卡尔曼滤波器的结构框图。
具体实施方式
[0025]现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式 能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反， 提供这些实施方式使得本公开将全面和完整，并将示例实施方式的构思 全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似 的结构，因而将省略它们的详细描述。此外，附图仅为本公开的示意性 图解，并非一定是按比例绘制。
[0026]虽然本说明书中使用相对性的用语，例如“上”“下”来描述图标 的一个组件对于另一组件的相对关系，但是这些术语用于本说明书中仅 出于方便，例如根据附图中所述的示例的方向。能理解的是，如果将图 标的装置翻转使其上下颠倒，则所叙述在“上”的组件将会成为在“下
”ꢀ
的组件。当某结构在其它结构“上”时，有可能是指某结构一体形成于 其它结构上，或指某结构“直接”设置在其它结构上，或指某结构通过 另一结构“间接”设置在其它结构上。
[0027]用语“一个”、“一”、“该”、“所述”和“至少一个”用以表 示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表 示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外 还可存在另外的要素/组成部分/等；用语“第一”、“第二”和“第三
”ꢀ
等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。
[0028]由于数据截断可以视为一种特殊的非线性，因此可以考虑一些非线 性递归滤波器如EKF、UKF和PF等。
[0029]EKF在工作点附近对非线性系统进行线性化，EKF的做法有两点： 第一，在工作点附近对系统进行线性近似化；第二，在线性系统近似下， 把噪声项和状态都当成高斯分布，这样只要估计它们的均值和协方差矩 阵就可以描述状态了，后续工作和卡尔曼滤波是一样的。即EKF给出的 公式和卡尔曼是一致的，用线性化之后的矩阵去代替卡尔曼滤波器的
转 移矩阵和观测矩阵。但是由于在截断区域观测方程具有明显的不连续性， 在不连续性处不存在梯度，因此EKF无法有效处理截断数据问题。
[0030]UKF摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，采用卡尔曼线性 滤波框架，对于一步预测方程，使用无迹变换(UT)来处理均值和协方 差的非线性传递问题。UKF算法是对非线性函数的概率密度分布进行近 似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，而不是对非线性函 数进行近似，不需要对Jacobian矩阵进行求导。UKF没有把高阶项忽略， 因此对于非线性分布的统计量有较高的计算精度。UKF虽然是一种计算 量较小的方法，然而当测量值接近截断区域时，该方法不鲁棒。
[0031]PF采用了一种用大量采样点去描述这个分布的方法，就是一个不断 采样——算权重——重采样的过程，越是符合观测的粒子拥有约大的权 重，而权重越大就越容易在重采样时被采到。PF在计算上比EKF和UKF 的代价多得多，因为它需要使用一组称为粒子的加权样本来生成后验分 布。此外，Tobit模型中的不连续性意味着需要大量粒子才能对该区域中 的系统进行充分建模，导致采样所需的粒子数量、随分布呈指数增长， 所以仅限于低维的问题，高维的基本就没办法了。
[0032]针对上述问题，本公开实施方式提供一种处理截断数据的卡尔曼滤 波方法，该滤本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种处理截断数据的卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括：使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的一步预测状态值和协方差；使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值确定所述待测系统的预测观测值；基于所述待测系统的预测观测值和所述协方差确定所述待测系统的卡尔曼增益；基于所述卡尔曼增益对所述待测系统进行状态更新和测量值更新。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用无迹卡尔曼滤波UKF算法计算待测系统的测量观测值，包括：使用无迹变换获取待测系统的多个第一采样点，并计算各所述第一采样点的权重，其中，所述权重包括均值权重和协方差权重；计算各所述第一采样点的一步预测状态值；基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重确定所述待测系统的一步预测状态值和协方差。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，按照如下公式计算各所述第一采样点的权重：式中：为系统状态权重，为为协方差权重，上标为第几个采样点；参数λ＝a2(n+k)
‑
n是一个缩放比例参数，用来降低总的预算误差，a的选取控制了采样点的分布状态，k为待选参数；待选参数β为非负的权系数。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重确定所述待测系统的一步预测状态值和协方差，包括：使用如下公式基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重计算所述待测系统的一步预测状态值：式中：为系统的一步预测状态值，ω
m(i)
为第i个采样点的权重，为第i个采样点的一步预测状态值；以及，使用如下公式基于各所述第一采样点的一步预测状态值以及各所述第一采样点的权重计算所述待测系统的协方差矩阵：式中：P
k|k
‑1为待测系统的协方差矩阵，ω
c(i)
为第i个采样点的权重，为系统的一步
预测状态值，为第i个采样点的一步预测状态值，Q为常量。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用修正观测方程基于所述待测系统的一步预测状态值和协方差确定所述待测系统的预测观测值，包括：对所述待测系统的一步预测状态值使用无迹变换获取所述待测系统的多个第二采样点；使用修正观测方程基于所述多个第二采样点确定所述待测系统的预测观测值。6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述使用修正观测方程基于所述多个第二采样点确定所述待测系统的预测观测值，包括：使用如下观测方程基于所述多个第二采样点计算待测系统的预测观测值：Y
k
＝p
k
(h(x
k
...

【专利技术属性】
技术研发人员：高星，
申请(专利权)人：西安雷通科技有限责任公司，
类型：发明
国别省市：